Cambia 30 por 300 y el rango intercuartílico no se mueve

Los cuartiles no tienen una única definición

El valor 7,25 para el primer cuartil viene de interpolar entre la segunda y la tercera observación, y es una de varias respuestas defendibles. Los paquetes estadísticos implementan convenciones distintas — unos interpolan, otros toman la observación más cercana, otros excluyen la mediana de cada mitad antes de cortar — y los mismos diez números pueden dar primeros cuartiles separados por una unidad entera. El desacuerdo se reduce al crecer el conjunto y nunca desaparece del todo, así que un rango intercuartílico citado entre dos sistemas debería nombrar el método, y unos pocos puntos porcentuales de diferencia entre dos herramientas son una convención y no un fallo.

De dónde sale el 1,5 de la regla de atípicos

El convenio que señala todo punto situado a más de una vez y media el rango intercuartílico más allá de un cuartil es una elección, no un teorema. Se propuso como regla empírica que atrapa los puntos verdaderamente inusuales sin señalar demasiados en una distribución bien educada, y hace ese trabajo razonablemente con datos aproximadamente acampanados. Con datos muy sesgados — rentas, tiempos de espera, tamaños de fichero — señala una gran parte de observaciones perfectamente ordinarias del lado largo, porque la distribución simplemente es larga ahí. Trata un aviso como la orden de ir a mirar el valor, no como el permiso para quitarlo.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo usar el IQR en vez de la desviación estándar?

Siempre que las colas sean poco fiables o no sean el asunto. Tiempos de respuesta, rentas y tamaños de fichero tienen todos una cola derecha larga en la que un puñado de valores domina la desviación estándar, y publicar la mediana con el rango intercuartílico describe mucho mejor la experiencia típica. Usa la desviación estándar cuando la distribución sea aproximadamente simétrica y cuando los extremos sean precisamente el asunto — en control de calidad o en gestión de riesgos, la rara desviación grande es justo lo que se mide, y un estadístico robusto la ocultaría.

¿Funciona el IQR con una muestra pequeña?

Mal por debajo de una docena de valores, porque cada cuartil descansa entonces sobre una o dos observaciones y se mueve en cuanto una de ellas lo hace. La robustez que hace atractiva la medida viene de tener suficientes puntos como para que la mitad central sea de verdad una multitud; con ocho números, borrar uno puede desplazar un cuartil de forma visible. Por debajo de ese tamaño, la presentación honesta es la propia lista ordenada — diez números caben en una línea y dicen al lector todo lo que un resumen habría ocultado.