¿Cuál es la diferencia entre varianza y desviación estándar?

La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado con la media; la desviación estándar es su raíz cuadrada, que devuelve la dispersión a las unidades originales.

¿Cuándo uso n vs n − 1?

Usa n cuando tus datos son toda la población, y n − 1 cuando son una muestra que estima una población mayor.

¿Qué es una 'buena' desviación estándar?

No la hay en términos absolutos — depende de la escala de los datos. Compárala con la media (el coeficiente de variación) para juzgar si la dispersión es grande o pequeña.

Cómo calcular la desviación estándar (paso a paso)

Publicado el 28/10/2025 · 3 min de lectura · Calculadoras del día a día

Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en Allin

Matemáticas · Física

Verificado con 2 fuentes

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En resumen

La desviación estándar mide cuánto se alejan los valores de la media, en promedio. Para calcularla: halla la media, réstala a cada valor y eleva al cuadrado, promedia esos cuadrados (la varianza) y saca la raíz cuadrada. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 la media es 5 y la desviación estándar es 2. Divide por n para una población entera, o por n − 1 para una muestra.

La desviación estándar mide cuán dispersos están tus datos. Aquí tienes la fórmula, un ejemplo y la diferencia entre población y muestra.

Qué te dice la desviación estándar

La desviación estándar pone un solo número a cuánto se dispersan tus datos alrededor de su media. Un valor pequeño significa que los números se agrupan; uno grande, que se dispersan. Como está en las mismas unidades que los datos — euros, centímetros, segundos — se lee de forma natural como una distancia típica a la media.

Los pasos, resueltos

Toma 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La media es 40 ÷ 8 = 5. Las diferencias al cuadrado con 5 son 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16, que suman 32. Dividiendo entre 8 da una varianza de 4, y su raíz cuadrada es 2 — la desviación estándar. Los valores están, en promedio, a unas 2 unidades de la media 5.

Población vs muestra (n o n − 1)

Si tus números son todo el grupo que te interesa, divide por n. Si son una muestra para estimar una población mayor, divide por n − 1 — esta corrección de Bessel sube un poco el resultado para compensar la incertidumbre de la muestra. Elegir mal es el error más común de la desviación estándar.

Leerla: la regla 68–95–99,7

Para datos aproximadamente acampanados (normales), cerca del 68% de los valores caen dentro de una desviación estándar de la media, el 95% dentro de dos y el 99,7% dentro de tres. Con una media de 5 y desviación de 2, la mayoría (95%) está entre 1 y 9. Esta regla convierte el número en una idea rápida de lo típico y lo inusual.

Ejemplo calculado con nuestra herramienta

Calculadora de desviación estándar

Datos

Números: 12, 18, 20, 25, 30

Resultado

Desviación (σ): 6,132
Varianza: 37,6
Media: 21

Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.

Rehacerlo con tus cifras →

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre varianza y desviación estándar?: La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado con la media; la desviación estándar es su raíz cuadrada, que devuelve la dispersión a las unidades originales.
¿Cuándo uso n vs n − 1?: Usa n cuando tus datos son toda la población, y n − 1 cuando son una muestra que estima una población mayor.
¿Qué es una 'buena' desviación estándar?: No la hay en términos absolutos — depende de la escala de los datos. Compárala con la media (el coeficiente de variación) para juzgar si la dispersión es grande o pequeña.

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Fuentes

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