Variación porcentual: aumento y disminución
Publicado el 7/11/2025 · 3 min de lectura · Calculadoras del día a día
Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en OneKitly
Matemáticas · Física
Verificado con 2 fuentes
Para hallar una variación porcentual, resta el valor antiguo del nuevo, divide entre el antiguo, y multiplica por 100. Pasar de 80 a 100 es (100−80)/80 × 100 = 25% de aumento; de 100 a 80 es (80−100)/100 × 100 = −20%, una disminución. Un resultado positivo es aumento, uno negativo disminución.
Resta el antiguo del nuevo, divide entre el valor antiguo, por 100. Aquí tienes la fórmula, por qué aumentos y disminuciones no son simétricos, y dónde se usa.
La fórmula
La variación porcentual mide cuánto se ha movido un valor respecto a donde empezó: (nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100. La diferencia arriba dice cuánto se movió; dividir entre el valor antiguo lo convierte en una proporción del punto de partida; el ×100 lo hace porcentaje. Si un precio sube de 80 € a 100 €, es 20 ÷ 80 × 100 = 25%. El valor de partida en el denominador es lo que más se equivoca la gente.
Aumento vs disminución
El signo del resultado indica la dirección. Si el nuevo valor es mayor, el numerador es positivo y obtienes un aumento; si es menor, es negativo y obtienes una disminución. De 80 a 100: +25%; de 100 a 80: −20%. La fórmula es idéntica en ambos casos — no necesitas otra para las bajadas. Un resultado de −20% solo significa que el valor cayó un 20% de su tamaño de partida.
Por qué aumento y disminución no son simétricos
Aquí está la trampa clásica: una subida del 25% seguida de una bajada del 20% te devuelve justo al inicio, no a una pérdida. 80 → 100 es +25%, pero 100 → 80 es solo −20%, porque el segundo cambio se mide sobre la base mayor de 100. El mismo movimiento de 20 € es un porcentaje distinto según dónde empieces. Por eso una acción que cae 50% debe luego subir 100% para recuperarse — la base se encogió.
Usos cotidianos
La variación porcentual está en todas partes cuando la buscas. Es una subida de precio o un descuento, un aumento de sueldo, el crecimiento de un negocio mes a mes, una cifra de población, o el cambio en una nota. Al ser relativa, permite comparar con justicia movimientos de tamaños muy distintos: una subida de 5 € en un artículo de 20 € (25%) importa más que una de 5 € en uno de 200 € (2,5%), y el porcentaje lo deja claro al instante.
Ejemplo calculado con nuestra herramienta
Calculadora de cambio porcentual
Datos
- Valor inicial
- 50
- Valor nuevo
- 75
Resultado
- Cambio
- 50 %
- Diferencia
- 25
Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.
Rehacerlo con tus cifras →Preguntas frecuentes
- ¿Cómo calculo un aumento porcentual?
- Usa (nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100; un resultado positivo es el aumento.
- ¿Por qué una subida del 25% se anula con una bajada del 20%?
- Porque la bajada se mide sobre una base mayor, así que el mismo importe es un porcentaje menor.
- ¿Divido entre el valor antiguo o el nuevo?
- Siempre el valor antiguo (de partida) — es la base sobre la que se mide el cambio.
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Fuentes
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