Cómo multiplicar y dividir fracciones: multiplicar en línea, invertir para dividir
Publicado el 24/12/2025 · 3 min de lectura · Calculadoras del día a día
Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en Allin
Matemáticas · Física
Verificado con 2 fuentes
Para multiplicar fracciones, multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí, luego simplifica: 2/3 × 4/5 = 8/15. No hace falta denominador común. Para dividir, multiplica la primera por el recíproco (la vuelta) de la segunda: 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6. En ambos casos, cancela factores comunes y reduce a la mínima expresión.
Multiplicar fracciones no requiere denominador común — solo multiplica en línea. Dividir es multiplicar por el recíproco. Aprende ambos con ejemplos y cómo simplificar.
Multiplicar: solo multiplica en línea
La multiplicación de fracciones es el caso fácil: sin denominador común, sin reescribir. Multiplica los numeradores para el nuevo arriba, los denominadores para el nuevo abajo. Para 2/3 × 4/5, el numerador es 2 × 4 = 8 y el denominador 3 × 5 = 15, dando 8/15.
Puedes cancelar factores comunes antes de multiplicar para mantener números pequeños. En 4/9 × 3/8, el 3 se cancela con el 9 (queda 3) y el 4 con el 8 (queda 2), dando 1/3 × 1/2 = 1/6 directamente, sin un producto grande que reducir después.
Dividir: multiplicar por el recíproco
Dividir entre una fracción es igual que multiplicar por su recíproco — su vuelta. El recíproco de 4/5 es 5/4. Así 2/3 ÷ 4/5 se convierte en 2/3 × 5/4. Multiplica en línea: 2 × 5 = 10 sobre 3 × 4 = 12, dando 10/12, que se simplifica a 5/6.
¿Por qué funciona invertir? Dividir entre 4/5 pregunta cuántos grupos de 4/5 caben en el número. Multiplicar por 5/4 amplía por 5 y reduce por 4 para responder justo eso. El recíproco simplemente deshace la segunda fracción, que es lo que significa dividir.
Números enteros y simplificación
Un entero es una fracción sobre 1, lo que facilita los problemas mixtos. Para 6 ÷ 2/3, escribe 6 como 6/1, invierte 2/3 a 3/2 y multiplica: 6/1 × 3/2 = 18/2 = 9. Dividir entre una fracción menor que 1 da un resultado mayor, lo que sorprende al principio.
Termina siempre reduciendo. Tras multiplicar, a menudo obtienes un producto como 10/12 con un factor común — aquí 2 — así que divide ambos por él para llegar a 5/6. Cancelar factores comunes antes de multiplicar da la misma respuesta simplificada con menos cuentas.
Ejemplo calculado con nuestra herramienta
Calculadora de fracciones
Datos
- Primer numerador
- 1
- Primer denominador
- 1
- Operación
- Sumar (+)
- Segundo numerador
- 1
- Segundo denominador
- 2
Resultado
- Numerador del resultado
- 3
- Denominador del resultado
- 2
- Valor decimal
- 1,5
Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.
Rehacerlo con tus cifras →Preguntas frecuentes
- ¿Necesito denominador común para multiplicar fracciones?
- No. Los denominadores comunes solo son para sumar y restar. Para multiplicar, multiplicas los numeradores entre sí y los denominadores entre sí directamente.
- ¿Qué es un recíproco?
- El recíproco de una fracción es esa fracción invertida — numerador y denominador intercambiados. El recíproco de 4/5 es 5/4, y el de 7 (que es 7/1) es 1/7.
- ¿Por qué al dividir a veces el número crece?
- Cuando divides entre una fracción menor que 1, preguntas cuántas de esas partes pequeñas caben — y caben muchas. Así 6 ÷ 2/3 = 9, mayor que 6.
- ¿Simplifico antes o después de multiplicar?
- Ambos valen y dan la misma respuesta. Cancelar factores comunes antes de multiplicar mantiene números más pequeños, así que suele ser más fácil que reducir un producto grande después.
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Fuentes
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