¿Son PEMDAS y BODMAS reglas distintas?

No. Es la misma regla con acrónimos distintos. Corchetes = paréntesis y órdenes = exponentes, así que ambos dan el mismo orden de evaluación.

¿La multiplicación siempre va antes que la división?

No. Comparten un nivel y se hacen de izquierda a derecha. En 8 ÷ 2 × 4 la división va primero porque aparece antes, dando 16.

¿Y los paréntesis anidados?

Trabaja desde el par más interno hacia afuera. Evalúa primero el paréntesis más profundo, sustitúyelo por su valor, luego el que lo rodea, y así sucesivamente.

¿Dónde encaja un signo negativo o una raíz?

Una raíz es un exponente (la raíz cuadrada es la potencia ½), así que va en el nivel de exponentes. Un signo negativo inicial equivale a multiplicar por −1 y se aplica en el nivel de la multiplicación.

Orden de las operaciones (PEMDAS / BODMAS): por qué importa el orden

Publicado el 17/11/2025 · 3 min de lectura · Calculadoras del día a día

Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en OneKitly

Matemáticas · Física

Verificado con 2 fuentes

Ver perfil →

En resumen

El orden de las operaciones es: primero los paréntesis, luego los exponentes, después la multiplicación y la división (de izquierda a derecha, en el mismo nivel) y por último la suma y la resta (también de izquierda a derecha). PEMDAS y BODMAS describen el mismo orden. Por ejemplo, 3 + 4 × 2 es 11 y no 14, porque la multiplicación va antes que la suma. Sin un orden común, una expresión daría varios resultados.

PEMDAS y BODMAS son dos nombres de una misma regla que fija el orden para evaluar una expresión — para que todos obtengan el mismo resultado. La regla con un ejemplo resuelto.

Qué significan realmente PEMDAS y BODMAS

PEMDAS significa Paréntesis, Exponentes, Multiplicación, División, Adición, Sustracción. BODMAS significa Corchetes (Brackets), Órdenes, División, Multiplicación, Adición, Sustracción. Las palabras cambian pero la regla es idéntica: corchetes = paréntesis, órdenes = exponentes. Solo son reglas nemotécnicas para un mismo orden acordado.

Un punto confunde a muchos: multiplicación y división están en el mismo nivel, igual que suma y resta. Dentro de un nivel se trabaja estrictamente de izquierda a derecha. Así 8 ÷ 2 × 4 no es 1 — primero 8 ÷ 2 = 4, luego 4 × 4 = 16. El orden de las letras en PEMDAS no significa que la multiplicación siempre gane a la división.

Por qué es necesario un orden común

Toma 3 + 4 × 2. Si lees de izquierda a derecha y sumas primero, obtienes 7 × 2 = 14. Si multiplicas primero, obtienes 3 + 8 = 11. Ambos parecen razonables, pero solo uno es el resultado aceptado. El orden de las operaciones lo decide: la multiplicación va antes que la suma, así que el valor correcto es 11.

No es solo una convención escolar — calculadoras, hojas de cálculo y lenguajes de programación la siguen. Sin un orden acordado, la misma fórmula escrita una vez daría un resultado distinto en cada máquina. Esta regla es lo que hace que una fórmula signifique exactamente una cosa, la lea quien la lea.

Un ejemplo resuelto completo

Evalúa 6 + 2 × (3 + 1)² ÷ 4. Empieza dentro del paréntesis: 3 + 1 = 4, queda 6 + 2 × 4² ÷ 4. Luego el exponente: 4² = 16, queda 6 + 2 × 16 ÷ 4. Ahora multiplicación y división de izquierda a derecha: 2 × 16 = 32, después 32 ÷ 4 = 8, queda 6 + 8. Por último la suma: 6 + 8 = 14.

Observa cómo cada pasada elimina un nivel de la jerarquía: paréntesis, luego exponente, luego el par multiplicación-división, luego el par suma-resta. Trabajar un nivel a la vez y de izquierda a derecha dentro de él es todo el método — así toda expresión se reduce a un solo número.

Ejemplo calculado con nuestra herramienta

Calculadora de orden de operaciones (PEMDAS)

Datos

a: 2
b: 3
c: 4

Resultado

Correcto (PEMDAS): a + b × c: 14
Ingenuo izquierda a derecha: (a + b) × c: 20

Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.

Rehacerlo con tus cifras →

Preguntas frecuentes

¿Son PEMDAS y BODMAS reglas distintas?: No. Es la misma regla con acrónimos distintos. Corchetes = paréntesis y órdenes = exponentes, así que ambos dan el mismo orden de evaluación.
¿La multiplicación siempre va antes que la división?: No. Comparten un nivel y se hacen de izquierda a derecha. En 8 ÷ 2 × 4 la división va primero porque aparece antes, dando 16.
¿Y los paréntesis anidados?: Trabaja desde el par más interno hacia afuera. Evalúa primero el paréntesis más profundo, sustitúyelo por su valor, luego el que lo rodea, y así sucesivamente.
¿Dónde encaja un signo negativo o una raíz?: Una raíz es un exponente (la raíz cuadrada es la potencia ½), así que va en el nivel de exponentes. Un signo negativo inicial equivale a multiplicar por −1 y se aplica en el nivel de la multiplicación.

Artículos que podrían interesarte

Todas las guías →

TutorialCómo sumar y restar fracciones: denominador común, combinar, simplificarSolo puedes sumar o restar fracciones con el mismo denominador. Aprende a hallar un denominador común, combinar los numeradores y simplificar, con un ejemplo resuelto.TutorialCómo hacer una división larga: dividir, multiplicar, restar, bajarLa división larga divide una gran división en un ciclo repetido de cuatro pasos. Aprende el bucle dividir-multiplicar-restar-bajar y a leer el resto, con un ejemplo.TutorialCómo redondear números: al alza, al par más cercano y másRedondea a cualquier decimal o número de cifras significativas, y aprende cuándo usar al alza frente al par más cercano para evitar sesgo.TutorialCómo hallar los factores primos: árboles de factores y el método de divisiónDescompón cualquier número entero en sus bloques primos con un árbol de factores o divisiones sucesivas — y escribe el resultado como factorización prima con exponentes.TutorialCómo multiplicar y dividir fracciones: multiplicar en línea, invertir para dividirMultiplicar fracciones no requiere denominador común — solo multiplica en línea. Dividir es multiplicar por el recíproco. Aprende ambos con ejemplos y cómo simplificar.TutorialCómo convertir un porcentaje en fracción: sobre 100 y luego reducirUn porcentaje es solo una fracción sobre 100. Pon el número sobre 100, reduce, y trata los porcentajes decimales como 12,5% quitando primero la coma. Con ejemplos.

Herramientas relacionadas

Calculadora de orden de operaciones (PEMDAS)Vea por qué importa el orden: calcule a + b × c correctamente (PEMDAS) frente a izquierda a derecha.Calculadora de fraccionesSume, reste, multiplique o divida dos fracciones y obtenga el resultado simplificado y su valor decimal.Calculadora de división largaDivida dos números enteros para obtener el cociente, el resto y el resultado decimal exacto.Calculadora de redondeoRedondea un número a un número de decimales elegido.

Fuentes

¿Has detectado un error en este artículo?