Cómo simplificar una razón

Qué es una razón

Una razón compara dos cantidades, mostrando cuánto de una hay respecto a la otra. Escrita 2:3, significa dos partes de la primera por tres de la segunda — una clase con razón 2:3 de profesores a alumnos, o una mezcla de pintura de 2 partes de azul por 3 de blanco. Una razón no está ligada a cantidades reales, solo a la relación: 2:3, 4:6 y 20:30 describen la misma proporción, justo por eso es útil simplificar.

Simplificar por el MCD

Simplificar una razón es como reducir una fracción: divide ambos números entre su máximo común divisor. Toma 12:18 — el mayor número que divide a ambos es 6, así que dividiendo da 2:3, la forma más simple. Si ves antes un factor común menor, no pasa nada; sigue. Dividir 12:18 a la mitad en 6:9, luego entre 3 a 2:3, llega al mismo sitio. Terminas cuando ningún entero divide a ambos lados sin resto.

Primero las mismas unidades

Una razón solo tiene sentido cuando ambos lados se miden en la misma unidad, así que convierte antes de simplificar. Comparar 50 cm con 1 metro no es 50:1 — convierte primero el metro en 100 cm, dando 50:100, que se simplifica a 1:2. Lo mismo con minutos y horas, gramos y kilogramos, o cualquier unidad mixta. Sáltate este paso y la razón carece de sentido, por muy limpio que quede al reducir después.

Comparar y escalar razones

Para comparar dos razones, ponlas en igualdad. Una forma: convertir cada una en un número dividiendo — 3:4 pasa a 0,75, 5:8 a 0,625, así que 3:4 es la proporción mayor. Otra: escalar ambas a un valor común, como un mismo primer término. Escalar es también cómo usas una razón en la práctica: una mezcla de concentrado y agua 1:4 ampliada son 250 ml de concentrado por 1 litro de agua. Mantén fija la proporción y puedes agrandar o reducir cualquier receta o mezcla.

Preguntas frecuentes

¿Cómo simplifico una razón?

Divide ambos números entre su máximo común divisor.

¿Cuánto es 12:18 simplificado?

2:3.

¿Cómo comparo dos razones?

Escálalas a un valor común, o divide cada una en un solo número.