MCM y MCD explicados
Publicado el 23/9/2025 · 3 min de lectura · Calculadoras del día a día
Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en Allin
Matemáticas · Física
Verificado con 2 fuentes
El máximo común divisor (MCD) es el mayor número que divide a dos números sin resto; el mínimo común múltiplo (MCM) es el menor número al que ambos dividen. Para 12 y 18, el MCD es 6 y el MCM 36. Un vínculo rápido los une: MCD × MCM es igual al producto de los dos números, así que con uno hallas el otro.
El MCD es el mayor divisor común; el MCM el menor múltiplo común. Aquí tienes qué significa cada uno, cómo hallarlos con factores primos y el atajo que los une.
Qué significa cada uno
Las dos ideas son opuestas. El máximo común divisor de dos números es el mayor valor que entra en ambos sin resto — para 12 y 18 es 6, ya que 6 divide a ambos y nada mayor lo hace. El mínimo común múltiplo es el menor número al que ambos dividen — para 12 y 18 es 36, el primer número que aparece en ambas tablas. Uno mira hacia abajo los factores comunes, el otro hacia arriba los múltiplos comunes.
Hallarlos con factores primos
Descompón cada número en sus ladrillos primos y ambas respuestas salen. 12 es 2² × 3, y 18 es 2 × 3². Para el MCD, toma cada primo compartido a su menor potencia: 2¹ × 3¹ = 6. Para el MCM, toma cada primo a su mayor potencia entre ambos: 2² × 3² = 36. La factorización en primos lo hace mecánico — sin adivinar qué números dividen, solo compara las potencias.
El atajo que los une
Hay una relación elegante: para dos números, el MCD por el MCM es igual al producto de los dos números. Así MCD × MCM = a × b. Eso da un atajo — halla el MCD (que suele ser el más fácil), y el MCM es simplemente a × b ÷ MCD. Para 12 y 18: 12 × 18 = 216, dividido entre el MCD de 6 da 36. También es una comprobación limpia: multiplica tu MCD y tu MCM y deberías recuperar a × b.
Dónde se usan
No son solo ejercicios de examen. El MCD sirve para simplificar una fracción a su mínima expresión: divide numerador y denominador entre su máximo común divisor, así 12/18 pasa a 2/3. El MCM sirve para sumar o comparar fracciones — da el mínimo común denominador. También resuelve acertijos de horarios: si un autobús pasa cada 12 minutos y otro cada 18, salen juntos cada 36 minutos, su MCM. Donde se encuentran ciclos o fracciones, uno de los dos está trabajando.
Ejemplo calculado con nuestra herramienta
Calculadora de mcm
Datos
- Número A
- 8
- Número B
- 12
Resultado
- mcm
- 24
- MCD
- 4
Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.
Rehacerlo con tus cifras →Preguntas frecuentes
- ¿Qué diferencia hay entre MCM y MCD?
- El MCD es el mayor número que divide a ambos; el MCM el menor al que ambos dividen.
- ¿Cómo hallo el MCM de dos números?
- Multiplícalos y divide entre su MCD, o toma cada primo a su mayor potencia.
- ¿Cuáles son el MCD y el MCM de 12 y 18?
- MCD 6, MCM 36.
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