La regla del 72, explicada

Qué dice la regla

Divide 72 entre la tasa de crecimiento anual y obtienes el número aproximado de años para que una suma se duplique. Al 6% anual son 72 ÷ 6 = 12 años; al 9%, 8 años; al 4%, 18. Es un atajo de cálculo mental, no una fórmula exacta, pero lo bastante cercano para comparar opciones de un vistazo sin calculadora.

Por qué funciona

El tiempo exacto de duplicación con interés compuesto es ln(2) ÷ ln(1 + tasa), y ln(2) es unos 0,693. Para tasas pequeñas se simplifica a unos 69,3 ÷ tasa (en porcentaje). La regla lo sube a 72 porque 72 se divide limpio entre muchas tasas comunes, cambiando una pizca de precisión por una cuenta mental.

Cuándo es precisa

La regla es más exacta para tasas entre el 6% y el 10%, donde el pequeño error de aproximación casi se anula. A tasas más bajas, usar 69 o 70 se acerca algo más a la verdad; a tasas muy altas, 72 sobreestima algo el tiempo. Para las tasas cotidianas de ahorro e inversión, no obstante, está bien dentro del rango útil.

Usarla en ambos sentidos

La regla se invierte fácil. Si conoces la tasa, 72 ÷ tasa da el tiempo de duplicación; si conoces el tiempo que quieres, 72 ÷ años da la tasa necesaria — para duplicar en 8 años necesitas un 9% anual. La misma idea también juega en tu contra: con un 3% de inflación, los precios se duplican en unos 24 años, y una deuda que se capitaliza se duplica al mismo ritmo.

Preguntas frecuentes

¿Qué precisión tiene la regla del 72?

Muy cercana para tasas entre el 6 y el 10%; se desvía algo a tasas muy bajas o muy altas.

¿Funciona también para la inflación?

Sí. Divide 72 entre la tasa de inflación para estimar cuándo se duplican los precios — al 3%, unos 24 años.

¿Por qué 72 y no 70?

72 se divide limpio entre muchas tasas comunes (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), lo que facilita el cálculo mental.