Un 7 % durante diez años casi duplica exactamente
Publicado el 24/9/2026 · 3 min de lectura · Calculadoras financieras
Camille Laurent — Redactora de Finanzas en OneKitly
Fiscalidad · Finanzas personales
Verificado con 2 fuentes
El crecimiento compuesto multiplica en vez de sumar: 10.000 al 7 % anual durante diez años dan 10.000 × 1,07¹⁰ = 19.671,51, una subida del 96,7 % y no el 70 % que darían diez sumas anuales de 700. Los 26,7 puntos extra son el crecimiento del crecimiento, y llegan casi por completo en la segunda mitad del periodo — los años uno a cinco añaden 4.025, los años seis a diez añaden 5.646. Por eso también funciona la regla del 72: 72 ÷ 7 = 10,3 años para duplicar, y el cálculo dice que la duplicación ocurre realmente unos meses después del año diez. La misma aritmética corre en ambos sentidos: una subida de precios del 7 % anual duplica un coste en una década con la misma fiabilidad con que duplica un ahorro.
10.000 creciendo al 7 % anual se convierten en 19.671,51 tras diez años — una subida del 96,7 %. La regla del 72 predecía 10,3 años para duplicar, y acertó con cuatro meses de margen.
La media de dos tasas anuales no es la tasa de crecimiento
Gana un 50 % un año y pierde un 50 % al siguiente: la media aritmética es cero mientras el dinero ha bajado un 25 %, porque 1,5 × 0,5 = 0,75. El crecimiento compuesto usa la media geométrica, que para ese par vale −13,4 % anual, y la diferencia entre ambas medias no es un detalle de redondeo — es la razón por la que una inversión volátil presentada por su rentabilidad media anual puede estar perdiendo dinero todo el tiempo. Siempre que el crecimiento se encadena entre periodos, solo la cifra geométrica describe lo ocurrido.
Dos puntos de comisiones se comen un tercio de la ganancia
Repite los mismos diez años al 5 % en vez del 7 %: 10.000 se convierten en 16.288,95, la ganancia cae de 9.671,51 a 6.288,95, y dos puntos de coste anual se han llevado el 35 % del beneficio. Es el argumento más sólido de las finanzas personales y no necesita ninguna previsión para ser cierto, porque la comisión es segura y la rentabilidad no. Alarga el horizonte y empeora — a treinta años, esos mismos dos puntos se llevan más de la mitad.
| Periodo | Valor al final | Añadido en el periodo |
|---|---|---|
| Años 1 a 5 | 14.025,52 | 4.025,52 |
| Años 6 a 10 | 19.671,51 | 5.646,00 |
Ejemplo calculado con nuestra herramienta
Calculadora de crecimiento compuesto
Datos
- Valor inicial
- 20.000,00 €
- Tasa por periodo (%)
- 8,8
- Número de periodos
- 20
Resultado
- Valor final
- 108.045,80 €
- Ganancia total
- 88.045,80 €
- Crecimiento global
- 440,23 %
Estas cifras las produce la calculadora de abajo, no se escriben a mano — se recalculan cada vez que la herramienta cambia.
Rehacerlo con tus cifras →Preguntas frecuentes
- ¿Por qué la regla del 72 usa 72?
- El tiempo exacto de duplicación es ln 2 ÷ ln(1 + r), y ln 2 vale unos 0,693: la constante matemáticamente pura estaría cerca de 69,3 en capitalización continua. Se prefiere 72 porque se divide limpiamente entre 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12, y porque ese pequeño ajuste al alza compensa justamente el paso de la capitalización continua a la anual en los tipos que se usan de verdad. Es exacta con pocos meses de margen entre el 4 % y el 12 %, y se desvía notablemente fuera de esa franja.
- ¿Debo usar crecimiento nominal o real?
- Real, si lo que importa es lo que el dinero comprará. Hacer crecer 10.000 al 7 % mientras los precios suben un 3 % deja alrededor de un 3,9 % de crecimiento real anual — el cociente 1,07 ÷ 1,03, no la resta — y tras diez años eso son 14.637 en poder adquisitivo de hoy, no 19.671. Las cifras nominales solo son las correctas cuando la obligación es nominal, como una cuota fija que la inflación encoge en silencio.
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