Por qué el plazo de recuperación miente cuando los flujos son irregulares

Una pregunta, contestada con honradez; tres preguntas, sin contestar

El plazo de recuperación se define sin ambigüedad: acumula las entradas netas de caja año a año y anota el momento en que el acumulado alcanza el desembolso inicial. Es aritmética, no juicio, y en sus propios términos nunca miente. El problema es que se usa para contestar una pregunta que nunca se le hizo —¿merece la pena este proyecto y es mejor que aquel?— y para eso no es solo impreciso: es capaz de dar la respuesta equivocada con total aplomo.

Lo primero que tira es todo lo que viene después del corte. No es una sutileza, es todo su diseño: la medida se detiene en el instante de la recuperación, por construcción. Dos proyectos idénticos hasta la fecha de recuperación y radicalmente distintos después obtienen la misma nota. Una máquina que sigue funcionando diez años con beneficio y una que se agarrota el mes siguiente le resultan indistinguibles. Hagas lo que hagas con la cifra, no dejes que ordene alternativas con vidas distintas.

Lo segundo que tira es el valor temporal del dinero, y lo tercero —lo que nadie menciona— es la forma de la caja dentro del año. Un plazo anunciado como 1,67 años en un proyecto que devuelve 60.000 € en cada uno de dos años no es una medición, es una interpolación lineal dentro del año dos. Si el dinero llega en realidad como liquidación anual de diciembre, el plazo real es de 2,00 años, cuatro meses más tarde que la cifra de la diapositiva. Negocios estacionales, rappels anuales, ciclos de cosecha y desembolsos de subvención rompen la interpolación en la misma dirección: la caja llega más tarde de lo que la fracción sugiere.

La inversión de la clasificación, calculada

Dos proyectos, con un coste de 100.000 € cada uno. El proyecto A devuelve 50.000 € el año uno, 50.000 € el año dos, y luego 5.000 € al año tres años más: es el caso clásico con los flujos cargados al principio, una campaña comercial o un equipo para un contrato que se acaba. El proyecto B devuelve 30.000 € al año durante cinco años: el caso constante clásico, una máquina que simplemente funciona. El plazo de A es exactamente 2,00 años. El de B es 100.000 € divididos entre 30.000 €, o sea 3,33 años. Según la regla del plazo, A gana por dieciséis meses y no es ni ajustado.

Cuenta ahora toda la vida. A devuelve 115.000 € en total; B devuelve 150.000 €. Descuenta al 8 % y A vale 210 € de valor actual neto —técnicamente positivo, económicamente indistinguible de no hacer nada— mientras que B vale 19.781 €. La diferencia son 19.571 € a favor de B, sobre una inversión de 100.000 €. La tasa interna de retorno cuenta lo mismo desde el otro extremo: 8,13 % para A, apenas el coste del capital, frente al 15,24 % de B. El plazo prefirió el proyecto que devuelve una quinta parte del valor.

Conviene ser preciso sobre el porqué, porque la razón no es que el plazo sea tosco. El plazo ordenó correctamente en la pregunta que se le hizo: A recupera de verdad el dinero antes. El error es de sustitución — usar una medida de liquidez como medida de valor. Esa distinción hace posible el resto del artículo: una vez que sabes que el plazo mide velocidad de recuperación y nada más, puedes decir exactamente cuándo esa velocidad es lo que te importa, y dejar de fingir el resto del tiempo.

El coste de fin de vida que el plazo no puede ver

Añade un tercer proyecto. El proyecto C cuesta 100.000 €, devuelve 40.000 € al año durante cuatro años, y luego cuesta 60.000 € en el año cinco para desmantelar, restituir, descontaminar o eliminar. Su plazo es de 2,50 años — mejor que el constante proyecto B, que necesita 3,33. Su valor actual neto al 8 % es de menos 8.350 €, y al tipo de descuento financiero real del 4 % que la Unión Europea fija como referencia para evaluar inversiones cofinanciadas, de menos 4.120 €. Su total sin descontar es exactamente cero: 160.000 € que entran, 160.000 € que salen. El plazo colocó segundo de tres a un proyecto que destruye valor.

Aquí es donde falla el parche más común. El plazo descontado —acumular las entradas descontadas en vez de las brutas— se ofrece a menudo como el arreglo, y arregla efectivamente uno de los tres defectos. No arregla el truncamiento. El proyecto C sigue mostrando un plazo descontado de 2,90 años al 8 %, todavía dentro del horizonte, todavía aparentemente correcto, mientras su valor actual neto es negativo. El plazo descontado te dice cuándo vuelve el dinero descontado, que es mejor pregunta que la versión sin descontar y sigue sin ser la que estás haciendo.

Merece la pena fijarse en algo más del proyecto C, porque también liquida la alternativa evidente. Sus flujos cambian de signo dos veces —salida, entrada, salida— así que la tasa interna de retorno no está unívocamente definida: el polinomio tiene más de una raíz y el número que devuelve tu hoja de cálculo depende del valor con el que la sembraste. El valor actual neto no tiene esa dificultad, y por eso la disciplina que debe evaluar la inversión pública en toda la Unión se apoya en el descuento y no en ningún resumen expresado como tipo. Cuando un proyecto lleva una obligación de restitución, una reposición de local arrendado, un cambio de baterías o una garantía de desmantelamiento, el valor actual neto no es una opción entre varias. Es la única de las tres que lee toda la línea temporal.

El atajo está exactamente al revés

Hay una regla del pulgar que circula allí donde circula el plazo de recuperación: divide uno entre el plazo y tienes aproximadamente el rendimiento anual. Un plazo de cuatro años se convierte en 25 %, uno de dos años y medio en 40 %. Merece tomarse en serio porque no es arbitraria — para un proyecto que paga una anualidad constante, el plazo de recuperación es exactamente el factor de valor actual de una anualidad, así que su inverso es exactamente el factor de recuperación del capital. Eso significa que el atajo tiene un error en forma cerrada: el inverso supera a la tasa interna de retorno real en r dividido entre ((1+r) elevado al número de años, menos uno). Ese término es siempre positivo y se encoge cuando la vida se alarga.

Calcúlalo y el patrón asusta. Fija el plazo en cuatro años: el atajo dice siempre 25 %. Si el activo dura exactamente cuatro años el rendimiento real es 0 % — recuperaste tu dinero y nada más. Cinco años: 7,93 %. Seis años: 12,98 %. Ocho años: 18,62 %. Diez años: 21,41 %. Quince años: 24,01 %. Veinte años: 24,70 %. Fija en cambio el plazo en dos años y medio, el atajo dice 40 %, y una vida de tres años rinde 9,70 %, una de cuatro años 21,86 % y una de cinco años 28,65 %. La sobreestimación es de 30,3 puntos, 18,1 puntos y 11,4 puntos respectivamente.

Lee el patrón en el sentido correcto y deshace el consejo habitual. El atajo solo es casi correcto cuando el activo vive cuatro o cinco veces su plazo de recuperación — un edificio, una acometida de red, una máquina de vida larga. Es peor con activos de vida corta, y los activos de vida corta son justo el caso en el que normalmente se recomienda el plazo de recuperación. Así que las dos defensas del indicador se separan: es legítimo usar el plazo en un equipo de tres años porque el horizonte es realmente corto, y no es legítimo convertir ese plazo en un rendimiento implícito, porque en una vida de tres años el inverso se equivoca en treinta puntos. Usa el plazo como una duración. Nunca como un tipo.

Cuándo el plazo de recuperación es aun así la herramienta correcta

El argumento honesto a favor del plazo empieza admitiendo qué mide: cuánto tiempo está expuesta la empresa. Esa es una pregunta de liquidez, y hay situaciones en las que la liquidez, y no el valor, es la restricción que aprieta. Una empresa con once meses de caja no puede financiar un proyecto que se recupera en dieciocho, por grande que sea su valor actual neto, porque no estará ahí para cobrarlo. En ese mundo el corte correcto no es una preferencia ni una costumbre — se deduce de la autonomía de caja, y el proyecto que se recupera dentro de esa autonomía es el único que puede intentarse. El indicador responde exactamente a la pregunta que importa.

El segundo caso legítimo es un horizonte realmente corto y realmente conocido. Un arrendamiento de tres años sin renovación, un equipo cuya vida útil la fija una certificación que caduca, un contrato con fecha de fin firme: aquí el defecto de truncamiento desaparece en gran medida, porque no hay nada después del corte que tirar. El tercero es un riesgo que termina el proyecto desde fuera — expropiación, una licencia que quizá no se renueve, un giro regulatorio, una tecnología que un competidor está a punto de dejar obsoleta. En los tres, los flujos más allá del horizonte no son solo inciertos: son aquellos en los que positivamente no crees, y un indicador que se niega a contarlos está expresando una opinión y no cometiendo un error.

En todos los demás casos, úsalo como filtro y no como regla. Calcula el plazo porque es gratis y porque nombra la exposición; luego calcula el valor actual neto, porque esa es la cifra que dice si el proyecto enriquece a la empresa. Donde ambos discrepen, como en los proyectos A y B, la discrepancia es el hallazgo: significa que la clasificación la manda el calendario y no el valor, y que alguien tiene que decidir explícitamente si a la empresa le falta caja o le faltan buenos proyectos. Los marcos públicos de evaluación lo resolvieron hace tiempo — las reglas de la Unión Europea para la inversión cofinanciada prescriben descontar a una referencia financiera real del 4 %, y el Green Book británico prescribe descontar a una tasa social de preferencia temporal del 3,5 % en términos reales los primeros treinta años y del 3,0 % desde el trigésimo primero, con una revisión abierta en diciembre de 2025 que recomienda bajar el tipo principal al 3,0 %. Ninguno de los dos hace de la velocidad de recuperación el criterio. Tú tampoco deberías, salvo que puedas decir en voz alta qué restricción aprieta.

Preguntas frecuentes

¿El plazo descontado es el arreglo?

Arregla un defecto de tres. Descontar las entradas antes de acumularlas elimina el supuesto de que un euro del año tres es un euro de hoy, lo cual es progreso real. No hace nada contra el truncamiento, y el truncamiento es el defecto que produce decisiones equivocadas. El proyecto C de este artículo —cuatro años de entradas seguidos de un fuerte coste de desmantelamiento— tiene un plazo descontado de 2,90 años al 8 % y un valor actual neto de menos 8.350 €. La medida descontada dijo que el proyecto estaba bien porque también ella dejó de contar en el instante de la recuperación. Descontar tampoco arregla la interpolación intraanual, que sigue suponiendo que la caja llega de forma uniforme dentro del año en que cae la recuperación.

¿Qué plazo de recuperación debo exigir?

No hay derivación para él, y esa es la respuesta honesta e incómoda. El valor actual neto tiene una regla de aceptación que se sigue de algo real: acepta cuando el valor descontado a tu coste de capital es positivo. El plazo tiene un corte que alguien eligió. La única manera defendible de elegirlo es deducirlo de la restricción que está sustituyendo: si el plazo hace de sustituto de la liquidez, fija el corte donde el negocio se quedaría sin caja en un escenario adverso, y contrástalo con la autonomía real y no con la regla del año pasado. Si no puedes conectar el corte con una restricción, no estás aplicando un criterio, estás aplicando una cifra heredada — y deberías calcular el valor actual neto en paralelo, dispuesto a ignorarlo.

¿Cuándo coinciden el plazo y el valor actual neto?

Cuando los proyectos comparados tienen la misma vida y la misma forma de flujos, y solo se diferencian en la escala. Dos máquinas idénticas, una más grande, serán ordenadas igual por ambas medidas. En cuanto las vidas difieren, o difieren los perfiles —uno cargado al principio, otro plano, otro con cola o con coste de fin de vida— la coincidencia es casualidad y no estructura. Ese es un test práctico útil: antes de fiarte de una clasificación por plazo, pregúntate si las alternativas tienen la misma vida y el mismo perfil. Si la tienen, la clasificación es segura y gratis. Si no, calcula el valor actual neto, porque no tienes razón para esperar acuerdo y este artículo muestra tres casos en los que no lo hay.

¿Puedo usar uno dividido entre el plazo como rendimiento anual?

No, y el error es calculable en vez de vago. Para un proyecto que paga una anualidad constante, el plazo de recuperación es igual al factor de valor actual de una anualidad, así que su inverso es igual al factor de recuperación del capital — que supera a la tasa interna de retorno real en r dividido entre ((1+r) elevado al número de años, menos uno). En concreto: un plazo de cuatro años implica un 25 %, pero el rendimiento real es 0 % si el activo dura cuatro años, 7,93 % a cinco, 12,98 % a seis, 18,62 % a ocho y 24,01 % a quince. El atajo solo converge a la verdad para activos que viven varias veces su plazo. Como el argumento habitual para usar el plazo es justamente que el horizonte es corto, el atajo es peor precisamente donde el indicador es más defendible.

Si tiene tantos fallos, ¿por qué lo sigue usando todo el mundo?

Porque calcularlo es gratis, es imposible malentenderlo, y codifica en silencio una restricción que el cálculo de valor deja fuera. El valor actual neto supone que puedes reunir el dinero y sobrevivir a la espera; una empresa pequeña a menudo no puede, y el plazo es la manera tosca en que ese supuesto se pone en duda. Además viaja bien: un jefe de taller, un director de oficina y un accionista entenderán todos «dos años y medio», y ninguno se pondrá de acuerdo sobre una tasa de descuento. La posición razonable no es abolirlo sino degradarlo — presenta el plazo porque describe la exposición, decide con el valor actual neto porque describe el valor, y trata cualquier desacuerdo entre ambos como una pregunta sobre qué restricción aprieta de verdad.