¿Qué sistema debería usar un juego?

Depende de con qué frecuencia quieras que ocurra lo improbable. Un dado plano hace comunes los vuelcos — un novato gana a un maestro una vez de cada veinte al mismo objetivo — lo que conviene a un juego que quiere sacudidas. Una campana los vuelve raros y da peso a los bonos, lo que conviene a un juego donde un personaje entrenado debe hacer con fiabilidad aquello para lo que está entrenado. Ninguno es mejor: son dos promesas distintas a la mesa, y conviene hacer la promesa a propósito.

¿La calculadora maneja dados que no sean d6?

Sí — cualquier número de dados con cualquier número de caras, más un modificador fijo, y se aplica la misma convolución. Los recuentos crecen rápido (cinco d10 dan cien mil resultados) pero al método le da igual, ya que combina distribuciones en vez de enumerar tiradas. Mantén la notación de la tirada igual a la de tus reglas y la respuesta coincidirá con la mesa.

¿Y la ventaja — tirar dos veces y quedarse con lo mejor?

Ese es otro cálculo y merece hacerse aparte, porque su beneficio no es constante. Quedarse con el mejor de dos d20 ayuda más en el centro del rango y menos en los extremos: contra un objetivo que ibas a superar de todos modos, o que nunca ibas a superar, la segunda tirada cambia poco. El máximo está en torno a un objetivo de cincuenta-cincuenta, donde añade unos veinticinco puntos.

Tres dados se agrupan, uno solo no

Publicado el 17/9/2026 · 4 min de lectura · Calculadoras del día a día

Lena Hoffmann — Redactora de Ciencia y Educación en OneKitly

Matemáticas · Física

Verificado con 3 fuentes

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En resumen

Añadir dados no solo sube la media, cambia la forma. Un dado de veinte caras es plano: cada cara vale 5 %, y la probabilidad de igualar o superar un objetivo cae en línea recta. Tres dados de seis caras se amontonan en el centro: 10 o más sale el 62,50 % de las veces, 12 o más el 37,50 %, 14 o más el 16,20 %, 15 o más el 9,26 %, y 18 exactamente el 0,46 % — una tirada de cada 216. Enfrenta los dos sistemas al mismo objetivo con el mismo modificador y se cruzan. Con objetivo 12, 3d6+2 acierta el 62,5 % de las veces frente al 55,0 % de 1d20+2. Con 15 el orden se invierte: 25,9 % frente a 40,0 %. Con 18 es 4,6 % frente a 25,0 %, más de cinco veces de diferencia. La calculadora obtiene estos valores por convolución y no tirando — la respuesta a «3d6 al menos 15» es 9,259 %, exactamente, mientras que una simulación de diez mil tiradas dio 9,190 % y daría otra cosa la próxima vez.

3d6 y 1d20 tienen casi la misma media y nada más en común. Contra un objetivo de 12 los tres dados son mejores, contra 18 son cinco veces peores — y la calculadora da las cifras exactas, no una simulación.

Por qué los dos sistemas se cruzan

Tres dados tienen muchas maneras de hacer un total medio y muy pocas de hacer uno extremo — 216 combinaciones en total, y solo una es tres seises. Un dado único tiene exactamente una manera de hacer cada una de sus caras: nada es allí más raro que otra cosa. La consecuencia para el juego es que una campana premia la competencia y castiga la ambición: un bono modesto mueve mucho una tirada de 3d6 cuando el objetivo está cerca del centro y casi nada cuando está en el borde, mientras que el mismo bono en un d20 vale cinco puntos porcentuales por punto, esté donde esté el objetivo.

Lo exacto gana a lo simulado, y no por poco

Una simulación responde tirando muchas veces y contando, así que su respuesta oscila: diez mil tiradas de 3d6 dieron 9,190 % para al menos 15 frente a un 9,259 % verdadero, y una segunda pasada caería en otro sitio. La convolución responde combinando directamente las distribuciones — cada resultado del primer dado contra cada resultado del segundo, y eso contra el tercero — y da la fracción exacta siempre. Para dados, la vía exacta es además la más rápida: tres dados de seis caras dan 216 resultados, y enumerar 216 cosas es instantáneo.

3d6+2

El mismo modificador contra el mismo objetivo: 3d6+2 y 1d20+2
Objetivo	3d6+2	1d20+2
12	62,5 %	55,0 %
15	25,9 %	40,0 %
18	4,6 %	25,0 %

Calculadora de probabilidad de dadosProbabilidad exacta de que una tirada de n dados de s caras (+ modificador) alcance un objetivo — por convolución.Probar la herramienta →

Preguntas frecuentes

¿Qué sistema debería usar un juego?: Depende de con qué frecuencia quieras que ocurra lo improbable. Un dado plano hace comunes los vuelcos — un novato gana a un maestro una vez de cada veinte al mismo objetivo — lo que conviene a un juego que quiere sacudidas. Una campana los vuelve raros y da peso a los bonos, lo que conviene a un juego donde un personaje entrenado debe hacer con fiabilidad aquello para lo que está entrenado. Ninguno es mejor: son dos promesas distintas a la mesa, y conviene hacer la promesa a propósito.
¿La calculadora maneja dados que no sean d6?: Sí — cualquier número de dados con cualquier número de caras, más un modificador fijo, y se aplica la misma convolución. Los recuentos crecen rápido (cinco d10 dan cien mil resultados) pero al método le da igual, ya que combina distribuciones en vez de enumerar tiradas. Mantén la notación de la tirada igual a la de tus reglas y la respuesta coincidirá con la mesa.
¿Y la ventaja — tirar dos veces y quedarse con lo mejor?: Ese es otro cálculo y merece hacerse aparte, porque su beneficio no es constante. Quedarse con el mejor de dos d20 ayuda más en el centro del rango y menos en los extremos: contra un objetivo que ibas a superar de todos modos, o que nunca ibas a superar, la segunda tirada cambia poco. El máximo está en torno a un objetivo de cincuenta-cincuenta, donde añade unos veinticinco puntos.

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