Un país de 68 millones necesita quince personas más que un pueblo de 10 000

Por qué la población desaparece

La cifra base se calcula sin población alguna: solo depende del nivel de confianza, la proporción esperada y el margen. La población entra después, mediante una única corrección que reduce la respuesta cuando la muestra sería una parte importante del total — encuestar a 218 personas de 500 no es lo mismo que encuestar a 218 de un millón, porque ya has conocido a casi la mitad. Esa corrección trabaja de verdad en 500 y 1000, donde la muestra baja a 218 y 278. En 100 000 ha quitado dos personas, y pasados unos cientos de miles ya no cambia nada. Una encuesta no se vuelve menos segura porque el país detrás sea más grande; se vuelve menos segura cuando hablas con menos gente.

El intervalo que baja de cero

La misma herramienta da un intervalo alrededor de un resultado ya obtenido, y da dos a propósito. El de los manuales — la estimación más o menos z por el error típico — se rompe cerca de los bordes: 2 aciertos de 50 son el 4 %, y el intervalo que produce va de −1,43 % a 9,43 %. Una proporción negativa de personas no es una respuesta amplia, es una respuesta falsa. El segundo intervalo, el de Wilson, da 1,10 % a 13,46 % con los mismos datos: se queda dentro del rango posible y no es simétrico, porque la verdad sobre un suceso raro tampoco lo es. Cuando un resultado está cerca del 0 % o del 100 %, hay que leer la segunda línea.

Preguntas frecuentes

¿Por qué las encuestas nacionales usan alrededor de mil personas?

Porque mil compran un margen de unos ±3 puntos, y ±3 es donde la curva de coste se dobla. Pasar de ±5 a ±3 casi triplica la encuesta — de 385 a 1068 — y pasar de ±3 a ±1 la multiplica otra vez por nueve, hasta 9604. Mil entrevistas es el último punto de esa curva donde un presupuesto de redacción todavía compra una respuesta utilizable.

¿Qué debo poner como proporción esperada?

50 %, salvo que tengas motivo para otra cosa. Es el valor que exige la muestra más grande, así que es el supuesto seguro: prevé 385 y quedas cubierto sea cual sea la respuesta. Poner una cifra más baja es legítimo cuando trabajos previos o una encuesta piloto lo respaldan — un 10 % esperado baja el mismo margen a 139 personas — pero si la respuesta real acaba cerca del 50 %, el margen realmente obtenido es más ancho que el previsto.

¿Alcanzar el tamaño de muestra hace representativo el resultado?

No. La fórmula supone que cada miembro de la población tenía la misma probabilidad de ser elegido, y ese supuesto es la parte frágil. Un cuestionario respondido por quien hizo clic tiene tamaño de muestra pero no muestra aleatoria, y ningún número de respuestas lo repara — un sorteo sesgado de 10 000 vale menos que uno bueno de 385, porque se equivoca con seguridad. La cifra de la calculadora es un suelo para una encuesta que ya muestrea bien, no un certificado de que lo hace.