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Calculadora de distribución de Poisson

La probabilidad de exactamente k eventos cuando ocurren a una tasa media λ por intervalo, de forma independiente — P(X=k) = e^(−λ)·λ^k / k!. Devuelve la probabilidad exacta, el acumulado P(X≤k), la cola P(X≥k) y recuerda que la media y la varianza valen λ.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Estadística y probabilidad →
Calculadora de distribución betaCalcula probabilidades de la distribución beta en [0,1] a partir de los parámetros de forma α y β mediante la beta incompleta regularizada.Calculadora de distribución exponencialCalcula probabilidades de la distribución exponencial para tiempos de espera a partir de la tasa λ: P(X≤x), P(X>x) y un rango.Generador de distribución gaussianaNúmeros con distribución normal mediante Box–Muller, con semilla opcional y la media y desviación de la muestra.Calculadora de distribución geométricaCalcula la probabilidad del primer éxito en el intento k (o tras k fallos) a partir de la probabilidad de éxito p por intento.Calculadora de distribución hipergeométricaCalcula probabilidades hipergeométricas de extraer k éxitos en n extracciones sin reposición de una población de N con K éxitos.Calculadora de distribución binomial negativaProbabilidad de alcanzar el r-ésimo éxito, contada en fracasos previos o en ensayos totales, manteniendo distintas ambas parametrizaciones.Calculadora de distribución normalCalcula probabilidades normales P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) o halla x para un percentil, a partir de la media y la desviación típica.Calculadora de distribución de probabilidadUna sola calculadora para las siete distribuciones que de verdad usas — normal, binomial, Poisson, exponencial, uniforme, chi-cuadrado y t de Student. Elige la distribución y qué quieres: la densidad (PDF/PMF), la probabilidad acumulada P(X ≤ x) o el cuantil (el inverso, para un valor crítico), introduce los parámetros y lee el resultado con la media y la varianza.

Introduce Tasa media λ, Número de eventos k y la Calculadora de distribución de Poisson obtiene P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), Media = varianza = λ de inmediato. Por ejemplo, con Tasa media λ = 5 y Número de eventos k = 3 devuelve P(X = k) = 0,14, P(X ≤ k) = 0,265 y P(X ≥ k) = 0,875.

Cómo usarlo

  1. Introduce tus valores: Tasa media λ, Número de eventos k.
  2. Consulta el resultado al instante: P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), Media = varianza = λ.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula exactamente la Calculadora de distribución de Poisson?

Parte de Tasa media λ y Número de eventos k para deducir P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k) y Media = varianza = λ. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué información necesito aportar?

2 valores: Tasa media λ y Número de eventos k. No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Puedes mostrar un ejemplo resuelto?

Con Tasa media λ = 5 y Número de eventos k = 3, la calculadora devuelve P(X = k) = 0,14, P(X ≤ k) = 0,265 y P(X ≥ k) = 0,875. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Qué pasa si introduzco valores más altos?

Bastante. Con Tasa media λ = 5,5 y Número de eventos k = 6, P(X = k) pasa de 0,14 a 0,157: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a Tasa media λ = 4,5 y Número de eventos k = 2, P(X = k) da 0,112. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Resumir un conjunto de datos antes de sacar conclusiones, comprobar si una diferencia entre dos grupos es real y poner un intervalo alrededor de una estimación.

¿Cuál es el error más frecuente?

Leer un p-valor como la probabilidad de que la hipótesis sea falsa. Es la probabilidad de ver datos al menos así de extremos si la nula fuera cierta: otra afirmación, y mucho más débil.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de distribución de Poisson y la Calculadora de distribución beta?

Esta devuelve P(X = k) y P(X ≤ k); la Calculadora de distribución beta devuelve Resultado. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de distribución exponencial es el más cercano después de este: Calcula probabilidades de la distribución exponencial para tiempos de espera a partir de la tasa λ: P(X≤x), P(X>x) y un rango.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Generador de distribución gaussiana y Calculadora de distribución geométrica: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

Para saber más

Todas las guías →
ExplicaciónSi la varianza no es la media, no es una PoissonCon una media de cinco sucesos por intervalo, ocurren exactamente tres el 14,0 % de las veces, ninguno el 0,7 %, y diez o más el 3,2 % — una vez cada 31 intervalos aproximadamente. La distribución tiene un solo parámetro, y fija a la vez la media y la varianza.ExplicaciónCuarenta a la ida y sesenta a la vuelta promedian cuarenta y ochoLa media armónica de 40 y 60 es 48, no 50, porque el tramo más lento dura más y por tanto cuenta más. Para 1, 2 y 4 vale 1,714 frente a una media aritmética de 2,33.ExplicaciónCambia 30 por 300 y el rango intercuartílico no se muevePara 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 el recorrido es 28, la desviación estándar 9,24 y el IQR 13. Cambia el último valor por 300 y solo el IQR sobrevive intacto.ExplicaciónEl valor esperado es un número que nunca ocurreResultados de 10, 20 y −5 con probabilidades de 0,5, 0,3 y 0,2 dan un valor esperado de 10. Desplaza un poco las probabilidades y pasa a 10,5 — un resultado que ninguno de los tres puede producir.ExplicaciónUna barra de error que encoge no es la desviación estándarPara 10, 12, 15, 11, 13, 14 la desviación estándar vale 1,87 y el error estándar 0,76. Responden a preguntas distintas, y solo uno de los dos se reduce al recoger más datos.ExplicaciónUna r de 0,85 que no demuestra nadaCinco puntos dan r = 0,853, que suena fuerte. El umbral de significación con cinco puntos es 0,878, así que este se queda corto — y una parábola perfecta puntúa exactamente cero.