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Calculadora de forma normal de Jordan (J, P y estructura de bloques)

Forma de Jordan exacta de una matriz de 1×1 a 6×6: los bloques a partir de los rangos de (A−λI)ᵏ, la matriz de paso P construida con cadenas de autovectores generalizados y A·P = P·J comprobado exactamente. Si el polinomio característico no se escinde sobre ℚ, lo dice en vez de adivinar.

Herramientas relacionadas

Todas las herramientas: Matrices y vectores →
Calculadora de forma escalonada reducida (RREF)Eliminación de Gauss-Jordan hasta 10×10 en aritmética racional exacta, con cada operación escrita como R₂ ← R₂ − 2R₁ y la matriz redibujada tras cada una. El modo ampliado clasifica el sistema y da el conjunto solución.Calculadora de distribución normalCalcula probabilidades normales P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) o halla x para un percentil, a partir de la media y la desviación típica.Calculadora de forma punto-pendienteEscribe y − y1 = m(x − x1) a partir de un punto y la pendiente o de dos puntos, con las demás formas.Calculadora de forma pendiente-intersecciónReduce cualquier recta — dos puntos, punto y pendiente, o forma general — a y = mx + b.Calculadora del ángulo entre dos vectoresθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D o 3D, en grados y radianes, con el producto escalar, los dos módulos, las proyecciones y el veredicto paralelos / perpendiculares / agudo / obtuso.Calculadora del espacio columna (base de Col(A), rango, columnas pivote)Una base del espacio columna de cualquier matriz hasta 6×6, tomada de las columnas pivote ORIGINALES y no de las reducidas, con el rango, las columnas libres, la RREF completa y cada operación de fila.Calculadora de la regla de CramerResuelve un sistema 2×2 o 3×3 con fracciones exactas, desarrolla cada determinante término a término y, cuando D = 0, separa los dos casos que casi todas las calculadoras confunden: sistema dependiente con infinitas soluciones, o incompatible sin ninguna.Calculadora de producto vectoriala × b en 3D con el desarrollo del determinante, el módulo |a||b|sin θ, las áreas del paralelogramo y del triángulo, la normal unitaria y la regla de la mano derecha.

Calculadora de forma normal de Jordan (J, P y estructura de bloques) se usa gratis, tantas veces como quieras, directamente desde esta página. Su sitio está en Matrices y vectores; Calculadora de forma escalonada reducida (RREF) y Calculadora de distribución normal responden a las preguntas más cercanas.

Cómo usarlo

  1. Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
  2. Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
  3. Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Qué es Calculadora de forma normal de Jordan (J, P y estructura de bloques)?

Forma de Jordan exacta de una matriz de 1×1 a 6×6: los bloques a partir de los rangos de (A−λI)ᵏ, la matriz de paso P construida con cadenas de autovectores generalizados y A·P = P·J comprobado exactamente. Si el polinomio característico no se escinde sobre ℚ, lo dice en vez de adivinar.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una descomposición hecha a mano, resolver un sistema lineal y hallar los autovalores que describen cómo una transformación estira el espacio.

¿Cuál es el error más frecuente?

Invertir una matriz para resolver un sistema. La eliminación o una factorización es más rápida y mucho más estable numéricamente; una inversa explícita amplifica el error de redondeo, sobre todo cerca de la singularidad.

¿En qué se diferencia Calculadora de forma normal de Jordan (J, P y estructura de bloques) de Calculadora de forma escalonada reducida (RREF)?

Están próximos pero responden a preguntas distintas. Calculadora de forma escalonada reducida (RREF): eliminación de Gauss-Jordan hasta 10×10 en aritmética racional exacta, con cada operación escrita como R₂ ← R₂ − 2R₁ y la matriz redibujada tras cada una. El modo ampliado clasifica el sistema y da el conjunto solución. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de distribución normal es el más cercano después de este: Calcula probabilidades normales P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) o halla x para un percentil, a partir de la media y la desviación típica.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de forma punto-pendiente y Calculadora de forma pendiente-intersección: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Las descomposiciones siguen sus definiciones de manual, con pivoteo parcial donde procede. Los resultados son exactos para matrices enteras pequeñas y quedan sujetos al redondeo en coma flotante en los demás casos.

Para saber más

Todas las guías →
ExplicaciónEl valor esperado es un número que nunca ocurreResultados de 10, 20 y −5 con probabilidades de 0,5, 0,3 y 0,2 dan un valor esperado de 10. Desplaza un poco las probabilidades y pasa a 10,5 — un resultado que ninguno de los tres puede producir.ExplicaciónUna barra de error que encoge no es la desviación estándarPara 10, 12, 15, 11, 13, 14 la desviación estándar vale 1,87 y el error estándar 0,76. Responden a preguntas distintas, y solo uno de los dos se reduce al recoger más datos.ExplicaciónUna r de 0,85 que no demuestra nadaCinco puntos dan r = 0,853, que suena fuerte. El umbral de significación con cinco puntos es 0,878, así que este se queda corto — y una parábola perfecta puntúa exactamente cero.ExplicaciónCuadruplicar la muestra para reducir el intervalo a la mitadUna media de 100 con una desviación estándar de 15 sobre 30 observaciones da 100 ± 5,37 al 95 %. Pasar a 120 observaciones da ± 2,68 — exactamente la mitad, porque el tamaño de muestra entra bajo una raíz cuadrada.ExplicaciónLas mismas tres temperaturas dan tres coeficientes de variación distintosPara 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 el coeficiente de variación vale un 42,76 %. Es la herramienta adecuada para comparar dispersiones de escalas distintas — y del todo inadecuada para cualquier escala cuyo cero se eligió por convenio.ExplicaciónTres dados se agrupan, uno solo no3d6 y 1d20 tienen casi la misma media y nada más en común. Contra un objetivo de 12 los tres dados son mejores, contra 18 son cinco veces peores — y la calculadora da las cifras exactas, no una simulación.