La pression osmotique compte les particules, pas les molécules

Le facteur deux ne vaut pas tout à fait deux

Prendre le chlorure de sodium avec un facteur net de 2 donne 0,308 osmole par litre pour une solution à 0,9 pour cent, sensiblement au-dessus de la valeur qu'on cite d'ordinaire pour le sang. L'écart est de la vraie chimie : en solution, une fraction des ions passe une partie du temps appariée plutôt que libre, si bien que le facteur effectif est plus proche de 1,85 que de 2, et 0,154 × 1,85 fait 0,285 — ce qui retombe où il faut. La leçon se généralise. Le facteur de van 't Hoff est le nombre de particules qui se comportent réellement indépendamment, non le nombre écrit dans la formule, et il dérive vers le bas quand la concentration monte et que les ions se serrent.

La température compte, mais moins qu'on ne croirait

L'équation emploie la température absolue : les douze degrés qui séparent une paillasse à 25 °C d'un corps à 37 °C font donc douze parts sur environ trois cents. La même solution passe de 7,34 à 7,64 atmosphères, soit quatre pour cent. Qui attend une grande variation pense en degrés Celsius, où douze sur vingt-cinq ressemble à moitié plus. Travailler en kelvins n'est pas ici une formalité : c'est ce qui garde le calcul honnête, et c'est la même raison qui fait qu'une pression de pneu bouge à peine entre un matin froid et un après-midi chaud alors que l'intuition promettait autre chose.

Questions fréquentes

Pourquoi cette pression est-elle si grande ?

Parce que c'est la pression qu'il faudrait pour arrêter complètement l'osmose, non une pression que subit quoi que ce soit. Sept atmosphères et demie, c'est la poussée nécessaire pour retenir l'eau contre une membrane séparant cette solution d'eau pure, et rien dans un verre ou dans une cellule n'est sous une telle charge — les deux côtés sont normalement assez proches en concentration pour que l'écart net soit faible. Le nombre devient réel en osmose inverse, où une pompe doit vraiment le dépasser : extraire de l'eau douce d'une eau de mer, c'est vaincre environ vingt-cinq à vingt-huit atmosphères, ce qui constitue l'essentiel de la facture énergétique d'une usine de dessalement.

Est-ce la même chose que l'élévation du point d'ébullition ?

C'est la même famille. Pression osmotique, élévation du point d'ébullition, abaissement du point de congélation et abaissement de la pression de vapeur sont les quatre propriétés colligatives, qui toutes dépendent du nombre de particules dissoutes et non de leur nature. Une mole de sucre et une mole d'urée font la même chose aux quatre ; une mole de sel de table en fait environ le double aux quatre. La différence pratique est la sensibilité : dissoudre quelque chose élève le point d'ébullition de l'eau d'une fraction de degré par mole et par kilogramme, quand la même solution engendre des atmosphères de pression osmotique — d'où une technologie d'un côté et une curiosité de l'autre.