La règle des 72, expliquée

Ce que dit la règle

Divise 72 par le taux de croissance annuel et tu obtiens le nombre approximatif d'années pour qu'une somme double. À 6 % par an, cela fait 72 ÷ 6 = 12 ans ; à 9 %, 8 ans ; à 4 %, 18. C'est un raccourci de calcul mental, pas une formule exacte, mais assez proche pour comparer des options d'un coup d'œil sans calculatrice.

Pourquoi ça marche

Le temps exact de doublement en intérêts composés est ln(2) ÷ ln(1 + taux), et ln(2) vaut environ 0,693. Pour de petits taux, cela se simplifie à environ 69,3 ÷ taux (en pourcentage). La règle monte à 72 car 72 se divise proprement par de nombreux taux courants, échangeant un soupçon de précision contre un calcul faisable de tête.

Quand elle est précise

La règle est la plus juste pour des taux entre 6 % et 10 %, où la petite erreur d'approximation s'annule presque. À des taux plus bas, utiliser 69 ou 70 est un peu plus proche du vrai ; à des taux très élevés, 72 surestime légèrement le temps. Pour les taux courants d'épargne et de placement, elle reste toutefois largement dans la plage utile.

L'utiliser dans les deux sens

La règle s'inverse facilement. Si tu connais le taux, 72 ÷ taux donne le temps de doublement ; si tu connais le temps voulu, 72 ÷ années donne le taux nécessaire — pour doubler en 8 ans, il faut environ 9 % par an. La même idée joue aussi contre toi : à 3 % d'inflation, les prix doublent en environ 24 ans, et une dette laissée à se capitaliser double au même rythme.

Questions fréquentes

Quelle est la précision de la règle des 72 ?

Très proche pour des taux autour de 6 à 10 % ; elle dérive un peu aux taux très bas ou très élevés.

Marche-t-elle aussi pour l'inflation ?

Oui. Divise 72 par le taux d'inflation pour estimer le temps avant que les prix doublent — à 3 %, environ 24 ans.

Pourquoi 72 et pas 70 ?

72 se divise proprement par de nombreux taux courants (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), ce qui facilite le calcul mental.