Perdre la moitié exige de doubler ; perdre quatre-vingt-dix, de décupler

Plus cinquante puis moins cinquante n'est pas neutre

Gagnez 50 % puis perdez 50 % et il vous reste 75 % du départ, non 100. Inversez l'ordre et la réponse est identique, la multiplication se moquant de la séquence : 1,5 × 0,5 et 0,5 × 1,5 valent tous deux 0,75. Voilà pourquoi un rendement moyen cité comme moyenne arithmétique surestime ce qu'un investisseur a réellement vécu — vingt jours alternant +10 % et −10 % donnent une moyenne nulle et un résultat de −9,6 %. La pénalité de capitalisation croît avec la volatilité : c'est la version chiffrée de l'observation qu'une route cahoteuse vers la même destination consomme plus de carburant.

À quoi sert vraiment ce nombre

Non à encourager l'attente d'un redressement. Une position en baisse de 90 % réclame une multiplication par dix depuis ce point, et la seule question utile est de savoir si la même somme atteindrait ce facteur dix plus facilement ailleurs — ce qui est généralement le cas, puisque le gain requis n'a rien à voir avec les perspectives de l'actif et tout à voir avec le prix payé. Le marché ignore votre prix d'achat. Conserver parce qu'un chiffre précis effacerait une perte précise, c'est l'argument des coûts irrécupérables affublé d'un signe pourcentage, et l'usage honnête de ce calculateur est de montrer combien la hausse requise a grossi, non de suggérer qu'elle vient.

Questions fréquentes

Une perte de 100 % est-elle récupérable ?

Non, et la formule le dit en refusant de répondre : diviser par zéro n'a pas de résultat, car aucun gain en pourcentage appliqué à rien ne produit quelque chose. C'est la différence pratique entre un actif qui a beaucoup baissé et un actif tombé à zéro — le premier conserve un chemin de retour, si raide soit-il, quand le second est sorti de l'arithmétique. C'est aussi pourquoi l'effet de levier change la nature d'une position et non seulement sa taille : une position empruntée peut atteindre zéro sur un mouvement qui aurait seulement entamé une position non levée.

Racheter à la baisse change-t-il l'arithmétique ?

Cela abaisse le prix moyen payé, donc la hausse nécessaire pour revenir à l'équilibre sur l'ensemble de la position — et cela le fait en exposant davantage d'argent dans quelque chose qui baisse. Les deux effets sont distincts et tous deux réels : le point mort se rapproche vraiment, et le montant susceptible d'être perdu grossit vraiment. Que ce soit judicieux dépend de la raison de la baisse, jugement que le calculateur ne peut porter ; ce qu'il peut faire, c'est présenter honnêtement le nouveau point mort, calculé sur la moyenne pondérée et non sur le prix d'entrée initial.