Rentes viagères : ce que tu achètes réellement

L'idée unique : une valeur actuelle sur une durée inconnue

Une rente à durée fixe se valorise sans peine : on actualise n versements connus et on additionne. Une rente viagère n'a pas de n. Ce qui le remplace est une probabilité. La valeur actuelle actuarielle d'un revenu viager de C par an, payable à terme échu à partir de l'âge x, est la somme, sur chaque année future t, de C × (la probabilité de survivre t années) × (le facteur d'actualisation à t années). Écrite ainsi, c'est la somme de valeur actuelle ordinaire de notre article compagnon, augmentée d'un facteur dans chaque terme. Ce seul facteur, c'est tout le sujet : c'est lui qui rend le prix fini alors que la durée ne l'est pas, et c'est lui que l'assureur, et non toi, est payé pour porter.

Les chiffres de cet article reposent sur une hypothèse de mortalité annoncée, simple et volontairement transparente, pour que tu puisses reproduire chaque résultat : une loi de Gompertz où la force de mortalité à l'âge a vaut (1 ÷ 10) × e^((a − 90) ÷ 10). Elle donne une espérance de vie de 21,75 ans à 65 ans, une probabilité de 13,15 % de décéder dans les dix ans, et de 20,87 % d'atteindre 95 ans. C'est une illustration plausible, pas la table d'un assureur réel — la tarification réelle emploie une table propre à la population des rentiers, plus longévive que la population générale, parce que ceux qui achètent un revenu à vie s'attendent en général à en avoir besoin. L'intérêt vaut 4 % et les versements sont annuels, à terme échu. Change l'une de ces entrées et tous les chiffres ci-dessous bougent.

La sommation, terme par terme

Le tableau ci-dessus fait le calcul pour un revenu de 10 000 € par an souscrit à 65 ans. L'année un vaut 10 000 € × 0,9914 × 0,9615 = 9 533 €. L'année dix vaut 10 000 € × 0,8685 × 0,6756 = 5 867 € — le facteur de survie et le facteur d'actualisation la rongent chacun. L'année trente, à 95 ans, vaut 644 € : c'est toujours un versement réel, mais probable à 20,87 % et actualisé d'un facteur 3,24. Additionne toutes les années et le total fait 133 470 €. Inverse et 100 000 € achètent 10 000 € × (100 000 € ÷ 133 470 €) = 7 492 € par an, soit un taux de rente de 7,49 %.

Deux traits de cette somme méritent l'attention, car ils surprennent en sens inverse. Les vingt premières années pèsent 116 858 € sur 133 470 €, soit 87,6 % du prix. Tout ce qui suit 95 ans pèse 2 066 €, soit 1,5 %. Autrement dit, la queue du très grand âge, celle qui effraie, est presque gratuite en valeur actuelle. Et pourtant c'est précisément cette queue bon marché qu'un portefeuille géré soi-même ne sait pas absorber, parce qu'on ne dépense pas une espérance : ou bien tu atteins 100 ans, ou bien non, et si oui, un plan bâti sur une espérance de vie de 21,75 ans est vide depuis des années. Ce décalage — bon marché à assurer, ruineux à auto-assurer — est la raison économique de l'existence même du revenu viager.

Pourquoi le taux de rente bat tout taux de retrait prudent — et quelle part est vraiment le crédit de mortalité

Un taux de rente de 7,49 % à côté d'une règle de retrait autour de 4 % ressemble à un déjeuner gratuit, et on le présente couramment comme si le crédit de mortalité expliquait tout l'écart. Il ne l'explique pas, et la décomposition compte. Prends le même rendement de 4 % et valorise trois choses distinctes. Vivre des seuls intérêts en laissant le capital intact permet 4,00 %. Consommer délibérément le capital jusqu'à zéro sur trente ans fixes, jusqu'à 95 ans, permet 5,78 % — ce palier, 1,78 point, n'est que restitution de capital, et tout plan à durée fixe l'obtient sans assureur. La rente viagère permet 7,49 %. Les 1,71 point restants sont le crédit de mortalité.

Le crédit de mortalité à 65 ans est donc réel mais modeste — environ un cinquième du taux affiché, et moins que le palier de restitution de capital avec lequel on le confond d'ordinaire. C'est aussi la seule des trois composantes qu'on ne peut reproduire. Les intérêts, tu sais les gagner ; consommer ton propre capital, tu sais le faire ; mais tu ne peux pas recevoir l'avoir d'inconnus décédés, ni planifier prudemment de tomber à zéro à une date que tu ignores. C'est ce qu'apporte la mutualisation : l'assureur paie les survivants sur un fonds qui conserve les avoirs des défunts, si bien que le groupe survivant rapporte plus que le fonds lui-même, et personne n'a à deviner sa propre date.

Le crédit de mortalité, chiffré — faible à 65 ans, fort à 85

La manière la plus nette de voir ce crédit comme un taux est de demander quel rendement supplémentaire un survivant tire du pool en une année. Si la probabilité de décès à un an vaut q, les survivants se partagent les avoirs des défunts, si bien que le compte de chacun croît d'un facteur supplémentaire d'environ q ÷ (1 − q). Sous notre hypothèse, q vaut 0,0086 à 65 ans, soit 0,87 % de plus par an : un avantage réel, mais non spectaculaire. À 75 ans il vaut 2,37 %, à 80 ans 3,94 %, et à 85 ans 6,59 % — à ce stade, le seul crédit de mortalité dépasse tout rendement d'investissement plausible.

Cette pente est l'enseignement pratique, et elle explique que les taux de rente montent si vite avec l'âge : 6,67 % à 60 ans, 7,49 % à 65, 8,64 % à 70, 10,27 % à 75, 12,66 % à 80. Deux forces poussent dans le même sens — une durée espérée plus courte et un crédit de mortalité plus élevé — de sorte que le même capital achète un revenu bien plus important plus tard. En contrepartie, acheter plus tard oblige à financer soi-même les années intermédiaires, précisément sur le capital qu'on aurait converti, et à supporter le risque d'une baisse des taux entre-temps. Il n'y a pas de réponse générale à la question du moment ; il n'y a que l'arithmétique appliquée à ton âge, ton capital et le taux disponible ce jour-là.

Les coûts réels, un : l'irréversibilité et le taux que tu figes

Une rente viagère immédiate est normalement irréversible. Une fois la prime versée, le capital a disparu : plus rien à retirer pour une toiture, une maison de retraite ou une urgence, et dans la plupart des formules rien à transmettre. Ce n'est pas un défaut — c'est le prix du crédit de mortalité, qui n'existe que parce que le pool conserve ce que les défunts n'ont pas pris. Mais cela signifie que la décision ne doit jamais porter sur un capital dont tu pourrais avoir besoin en tant que capital, et cela plaide pour convertir une partie du portefeuille plutôt que sa totalité.

Le taux d'intérêt est figé de la même manière, le jour de la souscription, pour le reste de ta vie. Sous nos hypothèses, un souscripteur de 65 ans obtient 6,03 % si le taux de tarification vaut 2 %, 6,75 % à 3 %, 7,49 % à 4 % et 8,27 % à 5 % — trois points d'écart de taux déplacent le revenu de plus d'un tiers. Souscrire à un moment de taux longs bas fige donc durablement un revenu bas, sans possibilité de rééquilibrer ensuite. Fractionner l'achat sur plusieurs dates est la parade habituelle, et elle ne coûte rien d'autre que le délai.

Les coûts réels, deux : l'inflation ronge un versement fixe

Une rente à versement fixe verse le même montant nominal à vie, et la vie est longue. À 2,5 % d'inflation, le pouvoir d'achat tombe à 78,1 % après dix ans, 61,0 % après vingt et 47,7 % après trente. En euros : un versement de 10 000 € vaut 7 812 € après dix ans, 6 103 € après vingt et 4 767 € après trente. À 2 % d'inflation, le chiffre à vingt ans est de 6 730 € ; à 3 %, de 5 537 €. Cette érosion se produit sans bruit, précisément aux âges où les dépenses de santé et de dépendance tendent à croître, ce qui est le pire appariement possible.

Le remède est une rente indexée, et son coût se voit immédiatement. En revalorisant les mêmes 100 000 € à 65 ans avec des versements croissant de 3 % par an, le revenu de départ tombe à 5 494 € au lieu de 7 492 € — 27 % de moins dès le premier jour. Le versement croissant dépasse le versement fixe la douzième année et reste supérieur ensuite : l'arbitrage porte donc sur du revenu réel aujourd'hui contre du revenu réel plus tard, tranché presque entièrement par ta longévité. Lorsqu'une version indexée sur l'inflation est proposée, lis attentivement quel indice elle suit et si la hausse est plafonnée, car une indexation plafonnée cesse de protéger précisément quand la protection compte.

Les coûts réels, trois : la certitude s'achète en baissant le versement

Toute clause qui réduit le risque d'un mauvais dénouement rend le contrat plus coûteux à assurer, donc le versement baisse. Une rente réversible sur deux têtes de 65 ans, payée jusqu'au second décès, se tarifie à 6,32 % sous nos hypothèses au lieu de 7,49 — un versement inférieur de 15,6 % pour une durée attendue nettement plus longue. Une période garantie de dix ans, qui paie à tes héritiers en cas de décès précoce, coûte bien moins : 7,23 %, à peine 3,4 % sous la version simple, parce que la probabilité de décéder dans les dix ans à 65 ans n'est que de 13,15 %. Cette asymétrie est utile à connaître : une période garantie est une réassurance bon marché, la réversion est une modification substantielle du contrat.

Le dernier coût est celui qu'aucune formule ne tarifie : l'assureur doit encore exister la trentième année. Une rente est une promesse non garantie à très long terme : la contrepartie compte donc autant que le taux de rente, et un versement un peu plus élevé issu d'un bilan plus faible n'est pas évidemment une meilleure affaire. Les dispositifs de protection diffèrent énormément — certains pays opèrent un fonds de garantie légal pour les contrats d'assurance avec un plafond défini, d'autres s'appuient plutôt sur des pouvoirs de transfert de portefeuille, et la couverture applicable dépend du lieu de souscription du contrat, non de ton domicile. Demande de quel régime de supervision relève le contrat et ce qu'il advient en cas d'insolvabilité, et répartis les montants importants entre plusieurs assureurs si la réponse te laisse mal à l'aise.

Questions fréquentes

Qu'advient-il de mon argent si je décède la deuxième année ?

Sur une rente viagère simple sur une tête, les versements cessent et le capital restant demeure dans le pool — c'est lui qui finance le crédit de mortalité versé à tous les vivants. Voilà le marché, énoncé sans détour : tu te assures contre le fait de vivre trop longtemps, et la prime de cette assurance est ce qui se passe si ce n'est pas le cas. Si transmettre compte pour toi, une période garantie ou une option de protection du capital change la donne, et le prix se voit : sous nos hypothèses, une garantie de dix ans coûte 3,4 % du versement, tandis qu'une rente réversible sur une seconde tête coûte 15,6 %. Décide quel risque tu veux réellement assurer avant de comparer des propositions, car ces produits ne sont pas interchangeables.

Les chiffres de cet article sont-ils un devis ?

Non, et il ne faut pas les lire ainsi. Chaque chiffre ici provient d'une loi de mortalité illustrative transparente et d'une hypothèse d'intérêt de 4 %, choisies pour que l'arithmétique soit reproductible, non parce qu'elles correspondraient à la tarification d'un assureur. Un devis réel reflète la table de rentiers propre à l'assureur, son portefeuille de placement, ses chargements de frais et de capital, ton âge au mois près, parfois ton état de santé et ton tabagisme, et le marché du jour. Les conditions majorées en cas de pathologie diagnostiquée peuvent différer sensiblement des conditions standard. Sers-toi du calcul pour comprendre ce qui détermine le prix et quelles questions poser ; obtiens le chiffre lui-même auprès des assureurs, par écrit, sur un cahier des charges identique.

Vaut-il mieux attendre et souscrire à 75 ans plutôt qu'à 65 ?

Le taux de rente est bien plus élevé plus tard — 10,27 % à 75 ans contre 7,49 % à 65 sous nos hypothèses — mais cela ne signifie pas qu'on y gagne. Attendre revient à financer dix ans de revenu sur le capital qu'on comptait convertir : il reste donc moins à convertir le moment venu, et tu portes toi-même le risque de placement et de taux de cette décennie. Attendre, c'est aussi se passer dix ans du crédit de mortalité, la seule chose que tu ne peux pas fabriquer. Les vrais arguments pour attendre sont la souplesse et la possibilité d'obtenir des conditions majorées pour raisons de santé ; le vrai argument contre est que le risque assuré est présent pendant tout ce temps. Fais tourner les deux trajectoires avec tes propres chiffres plutôt que de choisir sur le taux affiché.

Pourquoi le total espéré des versements dépasse-t-il ce que j'ai payé ?

Parce que les deux nombres vivent à des dates différentes. Sous nos hypothèses, un souscripteur de 65 ans espère 21,75 années à 10 000 €, soit 217 500 € de versements nominaux pour un prix de 133 470 €. Ce n'est pas un profit : un euro reçu la vingtième année vaut 0,4564 euro d'aujourd'hui à 4 %, et c'est précisément l'actualisation de tout le flux qui ramène 217 500 € à 133 470 €. Comparer une vie de recettes non actualisées à un versement unique fait aujourd'hui est la même erreur que comparer trente ans de mensualités au capital emprunté. Pour une comparaison honnête, actualise les deux côtés, ou demande plutôt combien d'années sont nécessaires pour récupérer le capital en nominal — ici 13,3 ans — et traite ce chiffre comme un point mort, non comme un rendement.

Faut-il tout convertir en rente ?

Rien dans cet article ne peut répondre à ta place, et quiconque y répond sans connaître tes autres revenus, ton état de santé, tes charges et les règles de ton pays devine. Ce que dit l'arithmétique est en revanche structurel. La rente est le seul instrument qui supprime le risque de survivre à son capital, et elle y excelle grâce au crédit de mortalité ; elle est aussi irréversible, exposée à l'inflation sur un versement fixe, et dépendante d'une seule contrepartie. Ces propriétés plaident pour couvrir les dépenses essentielles et incompressibles par des revenus garantis — pensions publiques, régimes à prestations définies et éventuellement une rente — en gardant du capital liquide pour tout ce qui est discrétionnaire ou imprévisible. C'est une structure, pas une recommandation, et la décision elle-même appelle un conseil réglementé.