Calculateur de matrice d'adjacence

Transforme n'importe quel graphe en sa matrice d'adjacence. Colle une liste d'arêtes (A-B), une liste d'adjacence (A: B C D) ou une matrice binaire — l'outil détecte le format, construit la matrice d'adjacence étiquetée et donne la suite des degrés, les degrés entrants/sortants pour les graphes orientés, ainsi que le nombre de sommets et d'arêtes.

L'outil interactif a besoin de JavaScript pour fonctionner. Tout le reste de cette page — son fonctionnement, un exemple chiffré et les réponses aux questions courantes — se trouve plus bas et n'a besoin de rien.

Outils similaires

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Calculateur matricielAdditionne, soustrais et multiplie des matrices, multiplie par un scalaire, transpose, calcule déterminant et inverse de A.Calculateur de déterminant (matrice 2×2)Calcule le déterminant d'une matrice 2×2 (ad − bc).Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20)Élève une matrice de 1×1 à 5×5 à n'importe quelle puissance de −10 à 20 en fractions exactes : A⁰ = I, exponentiation rapide pour n positif, inverse exacte pour n négatif, et un det(A) = 0 assumé quand l'inverse n'existe pas.Calculateur de rang de matriceLe rang d'une matrice par échelonnement — le nombre de lignes linéairement indépendantes.Calculateur de trace de matriceLa trace d'une matrice carrée — la somme des éléments de sa diagonale principale.Calculateur d’angle entre deux vecteursθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D ou 3D, en degrés et en radians, avec le produit scalaire, les deux normes, les projections et le verdict colinéaires / orthogonaux / aigu / obtus.Calculateur de décomposition de CholeskyFactorise une matrice symétrique définie positive A en L·Lᵀ, où L est triangulaire inférieure — la décomposition de Cholesky. Saisis A sur une grille carrée éditable et l'outil rend L, Lᵀ et le produit L·Lᵀ ; si la matrice n'est pas symétrique ou pas définie positive, il indique quelle condition a échoué. Deux fois plus rapide que LU, Cholesky sert en optimisation, filtres de Kalman et simulations Monte-Carlo.Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots)Une base de l'espace des colonnes d'une matrice jusqu'à 6×6, prise sur les colonnes pivots ORIGINALES et non sur celles de la réduite — avec le rang, les colonnes libres, la RREF complète et chaque opération sur les lignes.

Ouvre Calculateur de matrice d'adjacence et tu obtiens une réponse immédiatement, sans compte à créer. Tu le trouveras sous Matrices & vecteurs, avec Calculateur matriciel et Calculateur de déterminant (matrice 2×2) pour les cas voisins.

Comment l'utiliser

Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de matrice d'adjacence ?

À quoi ressemble un cas concret ?

A–B, B–C → [[0, 1, 0], [1, 0, 1], [0, 1, 0]] — l'outil affiche chaque étape intermédiaire, pas seulement le résultat final.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une décomposition faite à la main, résoudre un système linéaire, et trouver les valeurs propres qui décrivent comment une transformation étire l'espace.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Inverser une matrice pour résoudre un système. L'élimination ou une factorisation est plus rapide et bien plus stable numériquement ; une inverse explicite amplifie l'erreur d'arrondi, surtout près de la singularité.

En quoi Calculateur de matrice d'adjacence diffère-t-il de Calculateur matriciel ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes. Calculateur matriciel : additionne, soustrais et multiplie des matrices, multiplie par un scalaire, transpose, calcule déterminant et inverse de A. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de déterminant (matrice 2×2) est le plus proche après celui-ci : Calcule le déterminant d'une matrice 2×2 (ad − bc).

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20) et Calculateur de rang de matrice — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les décompositions suivent leurs définitions classiques, avec pivotage partiel là où il s'applique. Les résultats sont exacts pour de petites matrices entières, soumis à l'arrondi flottant sinon.

Pour aller plus loin

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ExplicationLe principe des tiroirs prouve qu'une chose existe sans la trouverDix objets dans trois tiroirs en forcent quatre dans l'un d'eux. 367 personnes forcent un anniversaire commun. Aucun des deux énoncés ne dit lequel ni laquelle.ExplicationUn cône vaut exactement le tiers de son cylindreRayon 5, hauteur 10 : le cône contient 261,8 et le cylindre qui l'entoure 785,4. Le rapport vaut exactement un tiers, et il tient pour n'importe quelle forme de base.ExplicationUne formule qui est aussi un rectangle et aussi un triangleDes côtés parallèles de 8 et 5 pour une hauteur de 4 donnent une aire de 26 — la largeur moyenne multipliée par la hauteur. Rends les deux côtés égaux et c'est un rectangle ; réduis-en un à zéro et c'est un triangle.ExplicationDeux fois plus large contient quatre fois plus ; deux fois plus haut, deux fois plusUn cylindre de rayon 5 et de hauteur 10 contient 785,4 unités de volume. Double le rayon et il en contient 3 141,6 ; double plutôt la hauteur et il en contient 1 570,8.ExplicationQuarante à l'aller et soixante au retour font quarante-huit de moyenneLa moyenne harmonique de 40 et 60 vaut 48, pas 50, car le trajet le plus lent dure plus longtemps et pèse donc davantage. Pour 1, 2 et 4, elle vaut 1,714 contre 2,33 de moyenne arithmétique.ExplicationSi la variance n'égale pas la moyenne, ce n'est pas une loi de PoissonAvec une moyenne de cinq événements par intervalle, il en survient exactement trois 14,0 % du temps, aucun 0,7 %, et dix ou plus 3,2 % — soit une fois tous les 31 intervalles environ. La loi n'a qu'un paramètre, et il fixe à la fois la moyenne et la variance.