Calculateur de rang de matrice

Le rang d'une matrice par échelonnement — le nombre de lignes linéairement indépendantes.

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Outils similaires

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Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots)Une base de l'espace des colonnes d'une matrice jusqu'à 6×6, prise sur les colonnes pivots ORIGINALES et non sur celles de la réduite — avec le rang, les colonnes libres, la RREF complète et chaque opération sur les lignes.Calculateur matricielAdditionne, soustrais et multiplie des matrices, multiplie par un scalaire, transpose, calcule déterminant et inverse de A.Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20)Élève une matrice de 1×1 à 5×5 à n'importe quelle puissance de −10 à 20 en fractions exactes : A⁰ = I, exponentiation rapide pour n positif, inverse exacte pour n négatif, et un det(A) = 0 assumé quand l'inverse n'existe pas.Calculateur de trace de matriceLa trace d'une matrice carrée — la somme des éléments de sa diagonale principale.Calculateur de matrice d'adjacenceTransforme n'importe quel graphe en sa matrice d'adjacence. Colle une liste d'arêtes (A-B), une liste d'adjacence (A: B C D) ou une matrice binaire — l'outil détecte le format, construit la matrice d'adjacence étiquetée et donne la suite des degrés, les degrés entrants/sortants pour les graphes orientés, ainsi que le nombre de sommets et d'arêtes.Calculateur de déterminant (matrice 2×2)Calcule le déterminant d'une matrice 2×2 (ad − bc).Calculateur de corrélation de rang de SpearmanCalcule le ρ de Spearman avec gestion correcte des ex æquo (rangs moyens), plus un test t bilatéral de significativité.Calculateur d’angle entre deux vecteursθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D ou 3D, en degrés et en radians, avec le produit scalaire, les deux normes, les projections et le verdict colinéaires / orthogonaux / aigu / obtus.

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Questions fréquentes

À quoi sert Calculateur de rang de matrice ?

Le rang d'une matrice par échelonnement — le nombre de lignes linéairement indépendantes.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une décomposition faite à la main, résoudre un système linéaire, et trouver les valeurs propres qui décrivent comment une transformation étire l'espace.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Inverser une matrice pour résoudre un système. L'élimination ou une factorisation est plus rapide et bien plus stable numériquement ; une inverse explicite amplifie l'erreur d'arrondi, surtout près de la singularité.

En quoi Calculateur de rang de matrice diffère-t-il de Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots) ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots) est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de une base de l'espace des colonnes d'une matrice jusqu'à 6×6, prise sur les colonnes pivots ORIGINALES et non sur celles de la réduite — avec le rang, les colonnes libres, la RREF complète et chaque opération sur les lignes. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur matriciel est le plus proche après celui-ci : Additionne, soustrais et multiplie des matrices, multiplie par un scalaire, transpose, calcule déterminant et inverse de A.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20) et Calculateur de trace de matrice — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les décompositions suivent leurs définitions classiques, avec pivotage partiel là où il s'applique. Les résultats sont exacts pour de petites matrices entières, soumis à l'arrondi flottant sinon.

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