Aller au contenu
Allin
S'inscrire · Se connecter

Calculateur matriciel

Additionne, soustrais et multiplie des matrices, multiplie par un scalaire, transpose, calcule déterminant et inverse de A.

Outils similaires

Tous les outils : Matrices & vecteurs →
Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20)Élève une matrice de 1×1 à 5×5 à n'importe quelle puissance de −10 à 20 en fractions exactes : A⁰ = I, exponentiation rapide pour n positif, inverse exacte pour n négatif, et un det(A) = 0 assumé quand l'inverse n'existe pas.Calculateur de rang de matriceLe rang d'une matrice par échelonnement — le nombre de lignes linéairement indépendantes.Calculateur de trace de matriceLa trace d'une matrice carrée — la somme des éléments de sa diagonale principale.Calculateur de matrice d'adjacenceTransforme n'importe quel graphe en sa matrice d'adjacence. Colle une liste d'arêtes (A-B), une liste d'adjacence (A: B C D) ou une matrice binaire — l'outil détecte le format, construit la matrice d'adjacence étiquetée et donne la suite des degrés, les degrés entrants/sortants pour les graphes orientés, ainsi que le nombre de sommets et d'arêtes.Calculateur de déterminant (matrice 2×2)Calcule le déterminant d'une matrice 2×2 (ad − bc).Calculateur d’angle entre deux vecteursθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D ou 3D, en degrés et en radians, avec le produit scalaire, les deux normes, les projections et le verdict colinéaires / orthogonaux / aigu / obtus.Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots)Une base de l'espace des colonnes d'une matrice jusqu'à 6×6, prise sur les colonnes pivots ORIGINALES et non sur celles de la réduite — avec le rang, les colonnes libres, la RREF complète et chaque opération sur les lignes.Calculateur de la règle de CramerRésout un système 2×2 ou 3×3 en fractions exactes, développe chaque déterminant terme à terme et, quand D = 0, sépare les deux cas que la plupart des calculateurs confondent : système dépendant à une infinité de solutions, ou système incompatible sans solution.

Calculateur matriciel s'utilise gratuitement, autant de fois que tu veux, directement depuis cette page. Sa place est sous Matrices & vecteurs ; Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20) et Calculateur de rang de matrice répondent aux questions les plus proches.

Comment l'utiliser

  1. Ouvre l'outil — sans inscription ni installation.
  2. Saisis tes données ou ajuste les options disponibles.
  3. Obtiens ton résultat instantanément, puis copie-le ou télécharge-le.

Questions fréquentes

Qu'est-ce que Calculateur matriciel ?

Additionne, soustrais et multiplie des matrices, multiplie par un scalaire, transpose, calcule déterminant et inverse de A.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une décomposition faite à la main, résoudre un système linéaire, et trouver les valeurs propres qui décrivent comment une transformation étire l'espace.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Inverser une matrice pour résoudre un système. L'élimination ou une factorisation est plus rapide et bien plus stable numériquement ; une inverse explicite amplifie l'erreur d'arrondi, surtout près de la singularité.

En quoi Calculateur matriciel diffère-t-il de Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20) ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20) est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de élève une matrice de 1×1 à 5×5 à n'importe quelle puissance de −10 à 20 en fractions exactes : A⁰ = I, exponentiation rapide pour n positif, inverse exacte pour n négatif, et un det(A) = 0 assumé quand l'inverse n'existe pas. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de rang de matrice est le plus proche après celui-ci : Le rang d'une matrice par échelonnement — le nombre de lignes linéairement indépendantes.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de trace de matrice et Calculateur de matrice d'adjacence — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les décompositions suivent leurs définitions classiques, avec pivotage partiel là où il s'applique. Les résultats sont exacts pour de petites matrices entières, soumis à l'arrondi flottant sinon.

Pour aller plus loin

Tous les guides →
ExplicationLe patron à plat d'un cône est un secteur, pas un disqueRoule un cône de 50 mm de rayon et 80 mm de haut : son patron est une part de 190,8° dans un disque de 94 mm. Déroule un abat-jour presque cylindrique et le rayon du patron atteint 839 mm — plus la conicité est faible, plus l'apex s'éloigne.ExplicationUn taux de drop de 1 % ne veut pas dire cent runsÀ 1 %, cent tentatives donnent 63,4 % — pas la certitude. Quatre-vingt-dix pour cent demandent 230 tentatives et quatre-vingt-dix-neuf en demandent 459, et plus d'un tiers des joueurs sont encore bredouilles à cent.ExplicationLa suite de Fibonacci et le nombre d'orLa suite de Fibonacci additionne chaque paire de termes pour former le suivant ; le rapport de termes voisins tend vers le nombre d'or φ ≈ 1,618. Vois comment, et où ce motif apparaît.ExplicationQu'est-ce qu'un score Z ? Des écarts-types au-dessus de la moyenneUn score Z vaut z = (x − μ) / σ — le nombre d'écarts-types entre une valeur et la moyenne. Apprends à le calculer, à lire la loi normale centrée réduite et à le convertir en percentile.TutorielComment trouver la distance entre deux pointsUtilise la formule de distance d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) pour mesurer la distance en ligne droite entre deux points du plan, avec un exemple résolu et le milieu.TutorielComment calculer la pente d'une droite : la montée sur la courseTrouve la pente d'une droite à partir de deux points avec m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁), et lis ce que dit une pente positive, négative, nulle ou indéfinie.