Calculateur de trace de matrice

La trace d'une matrice carrée — la somme des éléments de sa diagonale principale.

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Outils similaires

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Calculateur matricielAdditionne, soustrais et multiplie des matrices, multiplie par un scalaire, transpose, calcule déterminant et inverse de A.Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20)Élève une matrice de 1×1 à 5×5 à n'importe quelle puissance de −10 à 20 en fractions exactes : A⁰ = I, exponentiation rapide pour n positif, inverse exacte pour n négatif, et un det(A) = 0 assumé quand l'inverse n'existe pas.Calculateur de rang de matriceLe rang d'une matrice par échelonnement — le nombre de lignes linéairement indépendantes.Calculateur de matrice d'adjacenceTransforme n'importe quel graphe en sa matrice d'adjacence. Colle une liste d'arêtes (A-B), une liste d'adjacence (A: B C D) ou une matrice binaire — l'outil détecte le format, construit la matrice d'adjacence étiquetée et donne la suite des degrés, les degrés entrants/sortants pour les graphes orientés, ainsi que le nombre de sommets et d'arêtes.Calculateur de déterminant (matrice 2×2)Calcule le déterminant d'une matrice 2×2 (ad − bc).Calculateur d’angle entre deux vecteursθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D ou 3D, en degrés et en radians, avec le produit scalaire, les deux normes, les projections et le verdict colinéaires / orthogonaux / aigu / obtus.Calculateur d'espace des colonnes (base de Col(A), rang, colonnes pivots)Une base de l'espace des colonnes d'une matrice jusqu'à 6×6, prise sur les colonnes pivots ORIGINALES et non sur celles de la réduite — avec le rang, les colonnes libres, la RREF complète et chaque opération sur les lignes.Calculateur de la règle de CramerRésout un système 2×2 ou 3×3 en fractions exactes, développe chaque déterminant terme à terme et, quand D = 0, sépare les deux cas que la plupart des calculateurs confondent : système dépendant à une infinité de solutions, ou système incompatible sans solution.

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Comment l'utiliser

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Questions fréquentes

Qu'est-ce que Calculateur de trace de matrice ?

La trace d'une matrice carrée — la somme des éléments de sa diagonale principale.

Dans quels cas s'en sert-on concrètement ?

Vérifier une décomposition faite à la main, résoudre un système linéaire, et trouver les valeurs propres qui décrivent comment une transformation étire l'espace.

Quelle est l'erreur la plus fréquente ?

Inverser une matrice pour résoudre un système. L'élimination ou une factorisation est plus rapide et bien plus stable numériquement ; une inverse explicite amplifie l'erreur d'arrondi, surtout près de la singularité.

En quoi Calculateur de trace de matrice diffère-t-il de Calculateur matriciel ?

Ils se ressemblent mais répondent à des questions différentes : Calculateur matriciel est celui à ouvrir lorsqu'il s'agit de additionne, soustrais et multiplie des matrices, multiplie par un scalaire, transpose, calcule déterminant et inverse de A. Choisis celui qui correspond à ton point de départ — les deux sont gratuits.

Existe-t-il un outil pour l'étape suivante ?

Calculateur de puissance de matrice (Aⁿ, n de −10 à 20) est le plus proche après celui-ci : Élève une matrice de 1×1 à 5×5 à n'importe quelle puissance de −10 à 20 en fractions exactes : A⁰ = I, exponentiation rapide pour n positif, inverse exacte pour n négatif, et un det(A) = 0 assumé quand l'inverse n'existe pas.

Quels autres outils vaut-il la peine d'ouvrir à côté ?

Calculateur de rang de matrice et Calculateur de matrice d'adjacence — ils reviennent assez souvent dans la même tâche pour mériter un second onglet.

D'où viennent les données ?

Les décompositions suivent leurs définitions classiques, avec pivotage partiel là où il s'applique. Les résultats sont exacts pour de petites matrices entières, soumis à l'arrondi flottant sinon.

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