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Calcolatore di ottimizzazione (analisi)

Trova i minimi e i massimi di una funzione su un intervallo — il cuore di ogni problema di ottimizzazione. Inserisci f(x) e un intervallo; deriva simbolicamente, localizza i punti critici dove f′(x)=0, li classifica con la derivata seconda e dà il minimo e il massimo globale sull'intervallo.

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Tutti gli strumenti: Analisi →
Calcolatore di antilogaritmo (logaritmo inverso)L'antilogaritmo annulla il logaritmo: antilog_b(y) = bʸ, quindi log_b(bʸ) = y. Scegli la base 10, e, 2 o la tua, inserisci l'esponente, e il risultato torna con la relazione inversa esplicitata e l'andata e ritorno verificata. Le basi minori o uguali a zero, e la base 1, vengono rifiutate con la motivazione.Calcolatore del tasso di variazione medioCalcola il tasso di variazione medio di una funzione su un intervallo: [f(b) − f(a)] / (b − a), la pendenza della secante tra (a, f(a)) e (b, f(b)). Digita una qualsiasi funzione di x, imposta gli estremi a e b, e vedi f(a), f(b) e il tasso medio all'istante.Risolutore dell'equazione di BernoulliRisolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando la sostituzione v = y^(1−n) che la trasforma in un'equazione lineare, poi integrando. I due casi degeneri sono trattati a parte: n = 0 è già lineare, n = 1 è a variabili separabili.Calcolatore di convoluzioneConvoluzione discreta lineare e circolare con scorrimento e somma dettagliati termine per termine, più una convoluzione continua simbolica risolta esattamente con il teorema di convoluzione di Laplace.Calcolatore di rotoreCalcola il rotore di un campo vettoriale: il rotore scalare ∂Q/∂x − ∂P/∂y in 2D, o il rotore vettoriale completo ∇×F = ⟨R_y − Q_z, P_z − R_x, Q_x − P_y⟩ in 3D. Inserisci ogni componente in x, y, z e ottieni ogni derivata parziale in forma simbolica più il rotore valutato in un punto facoltativo.Calcolatore di curvaturaPer una curva y = f(x), la curvatura κ = |f″| / (1 + f′²)^(3/2) misura quanto bruscamente si piega in un punto, e il raggio di curvatura è il suo reciproco. Digita una funzione e un punto; le derivate sono calcolate simbolicamente e valutate.Calcolatore di derivateCalcola derivate semplici, parziali, implicite e direzionali in modo simbolico.Tracciatore di campi di direzioni (campo delle pendenze)Disegna f(x, y) come una griglia di trattini tangenti, così la forma di tutte le soluzioni si legge prima di calcolarne una sola. Aggiungi condizioni iniziali e ciascuna genera una curva RK4 che resta tangente al campo.

Calcolatore di ottimizzazione (analisi) funziona direttamente da questa pagina — gratuito, istantaneo, nulla da installare. Lo trovi sotto Analisi, con Calcolatore di antilogaritmo (logaritmo inverso) e Calcolatore del tasso di variazione medio per i casi vicini.

Come si usa

  1. Apri lo strumento — senza registrazione né installazione.
  2. Inserisci i tuoi dati o regola le opzioni disponibili.
  3. Ottieni il risultato all'istante, poi copialo o scaricalo.

Domande frequenti

Che cos'è Calcolatore di ottimizzazione (analisi)?

Trova i minimi e i massimi di una funzione su un intervallo — il cuore di ogni problema di ottimizzazione. Inserisci f(x) e un intervallo; deriva simbolicamente, localizza i punti critici dove f′(x)=0, li classifica con la derivata seconda e dà il minimo e il massimo globale sull'intervallo.

Com'è un caso concreto?

f(x) = x³ − 3x, [−2, 2] → max 2 @ x = −1, min −2 @ x = 1 — lo strumento mostra ogni passaggio intermedio, non solo il risultato finale.

In quali casi si usa davvero?

Verificare una derivata o un integrale fatto a mano, trovare dove una funzione cambia andamento e ottenere una risposta numerica quando non esiste forma chiusa.

Qual è l'errore più comune?

Integrare attraverso una discontinuità come se non ci fosse. Un metodo numerico restituirà tranquillamente un valore finito per un integrale divergente: controlla il dominio prima di fidarti del numero.

Cos'altro è archiviato accanto?

Calcolatore di antilogaritmo (logaritmo inverso), Calcolatore del tasso di variazione medio e Risolutore dell'equazione di Bernoulli condividono la sua sezione. Non sono varianti di questo — stare archiviati insieme non è somigliarsi — ma è lì che si cerca se alla fine non era lo strumento giusto.

Da dove vengono i dati?

I risultati simbolici sono esatti; quelli numerici vengono da quadratura adattiva o da un metodo a passo standard, e lo strumento lo indica. Quando ci sono entrambi, confrontali: un divario ampio segnala un problema mal condizionato.

Per approfondire

Tutte le guide →
SpiegazioneIl valore atteso è un numero che non accade maiRisultati di 10, 20 e −5 con probabilità di 0,5, 0,3 e 0,2 danno un valore atteso di 10. Sposta di poco le probabilità e diventa 10,5 — un risultato che nessuno dei tre può produrre.SpiegazioneUna barra d'errore che si accorcia non è la deviazione standardPer 10, 12, 15, 11, 13, 14 la deviazione standard vale 1,87 e l'errore standard 0,76. Rispondono a domande diverse, e solo uno dei due si riduce raccogliendo più dati.SpiegazioneUn r di 0,85 che non prova nullaCinque punti danno r = 0,853, che suona forte. La soglia di significatività a cinque punti è 0,878, quindi questo non ci arriva — e una parabola perfetta segna esattamente zero.SpiegazioneQuadruplicare il campione per dimezzare l'intervalloUna media di 100 con una deviazione standard di 15 su 30 osservazioni dà 100 ± 5,37 al 95 %. Passare a 120 osservazioni dà ± 2,68 — esattamente la metà, perché la dimensione del campione entra sotto una radice quadrata.SpiegazioneLe stesse tre temperature danno tre coefficienti di variazione diversiPer 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 il coefficiente di variazione vale il 42,76 %. È lo strumento giusto per confrontare dispersioni su scale diverse — e del tutto sbagliato per ogni scala il cui zero è stato scelto per convenzione.SpiegazioneTre dadi si stringono, un dado solo no3d6 e 1d20 hanno quasi la stessa media e nient'altro in comune. Contro un bersaglio di 12 i tre dadi sono migliori, contro 18 sono cinque volte peggiori — e il calcolatore dà le cifre esatte, non una simulazione.