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Calcolatore della distribuzione di Poisson

La probabilità di esattamente k eventi quando avvengono a un tasso medio λ per intervallo, in modo indipendente — P(X=k) = e^(−λ)·λ^k / k!. Restituisce la probabilità esatta, il cumulato P(X≤k), la coda P(X≥k) e ricorda che media e varianza valgono entrambe λ.

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Calcolatore di distribuzione betaCalcola probabilità della distribuzione beta su [0,1] dai parametri di forma α e β tramite la beta incompleta regolarizzata.Calcolatore di distribuzione esponenzialeCalcola probabilità della distribuzione esponenziale per tempi d'attesa dalla tasso λ: P(X≤x), P(X>x) e un intervallo.Generatore di distribuzione gaussianaNumeri con distribuzione normale tramite Box–Muller, con seme opzionale e media e deviazione del campione.Calcolatore di distribuzione geometricaCalcola la probabilità del primo successo alla prova k (o dopo k fallimenti) dalla probabilità di successo p per prova.Calcolatore di distribuzione ipergeometricaCalcola probabilità ipergeometriche di estrarre k successi in n estrazioni senza reinserimento da una popolazione di N con K successi.Calcolatore della distribuzione binomiale negativaProbabilità di raggiungere l'r-esimo successo, contata in fallimenti precedenti o in prove totali, mantenendo distinte le due parametrizzazioni.Calcolatore di distribuzione normaleCalcola probabilità normali P(X≤x), P(X>x), P(a≤X≤b) o trova x per un percentile, da media e deviazione standard.Calcolatore di distribuzione di probabilitàUn solo calcolatore per le sette distribuzioni che usi davvero — normale, binomiale, Poisson, esponenziale, uniforme, chi-quadro e t di Student. Scegli la distribuzione e cosa vuoi: la densità (PDF/PMF), la probabilità cumulativa P(X ≤ x) o il quantile (l'inverso, per un valore critico), inserisci i parametri e leggi il risultato con media e varianza.

Inserisci Tasso medio λ, Numero di eventi k e il Calcolatore della distribuzione di Poisson ricava subito P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), Media = varianza = λ. Ad esempio, con Tasso medio λ = 5 e Numero di eventi k = 3 restituisce P(X = k) = 0,14, P(X ≤ k) = 0,265 e P(X ≥ k) = 0,875.

Come si usa

  1. Inserisci i tuoi valori: Tasso medio λ, Numero di eventi k.
  2. Leggi subito il risultato: P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), Media = varianza = λ.
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Domande frequenti

Cosa calcola esattamente il Calcolatore della distribuzione di Poisson?

Parte da Tasso medio λ e Numero di eventi k per ricavare P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k) e Media = varianza = λ. Il calcolo è dal vivo mentre digiti, quindi il risultato si aggiorna a ogni modifica.

Quali informazioni devo fornire?

2 valori: Tasso medio λ e Numero di eventi k. Non serve altro — né account, né caricare file.

Potete mostrare un esempio numerico?

Con Tasso medio λ = 5 e Numero di eventi k = 3, il calcolatore restituisce P(X = k) = 0,14, P(X ≤ k) = 0,265 e P(X ≥ k) = 0,875. Queste cifre provengono da questo stesso strumento: inserisci gli stessi valori per riprodurle.

Cosa succede con valori più alti?

Molto. Con Tasso medio λ = 5,5 e Numero di eventi k = 6, P(X = k) passa da 0,14 a 0,157 — ecco perché conviene provare più scenari invece di fidarsi di una sola cifra.

Cosa dà con valori più bassi?

Ridotto a Tasso medio λ = 4,5 e Numero di eventi k = 2, P(X = k) dà 0,112. Conviene verificare entrambi gli estremi prima di affidarsi a un singolo risultato.

In quali casi si usa davvero?

Riassumere un insieme di dati prima di trarne conclusioni, verificare se una differenza tra due gruppi è reale e mettere un intervallo attorno a una stima.

Qual è l'errore più comune?

Leggere un valore-p come la probabilità che l'ipotesi sia falsa. È la probabilità di osservare dati almeno così estremi se la nulla fosse vera: un'affermazione diversa, e molto più debole.

Qual è la differenza tra il Calcolatore della distribuzione di Poisson e il Calcolatore di distribuzione beta?

Questo restituisce P(X = k) e P(X ≤ k); il Calcolatore di distribuzione beta restituisce Risultato. È tutta qui la differenza: apri quello che dà il dato che ti serve.

Esiste uno strumento per il passo successivo?

Calcolatore di distribuzione esponenziale è il più vicino dopo questo: Calcola probabilità della distribuzione esponenziale per tempi d'attesa dalla tasso λ: P(X≤x), P(X>x) e un intervallo.

Cos'altro conviene tenere aperto accanto?

Generatore di distribuzione gaussiana e Calcolatore di distribuzione geometrica: ricorrono nella stessa attività abbastanza spesso da meritare una seconda scheda.

Per approfondire

Tutte le guide →
SpiegazioneSe la varianza non è la media, non è una PoissonCon una media di cinque eventi per intervallo, ne accadono esattamente tre il 14,0 % delle volte, nessuno lo 0,7 % e dieci o più il 3,2 % — circa una volta ogni 31 intervalli. La distribuzione ha un solo parametro, e fissa insieme media e varianza.SpiegazioneQuaranta all'andata e sessanta al ritorno fanno quarantotto di mediaLa media armonica di 40 e 60 è 48, non 50, perché il tratto più lento dura di più e quindi pesa di più. Per 1, 2 e 4 vale 1,714 contro una media aritmetica di 2,33.SpiegazioneTrasforma 30 in 300 e lo scarto interquartile non si muovePer 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 il campo di variazione è 28, la deviazione standard 9,24 e lo scarto interquartile 13. Sostituisci l'ultimo valore con 300 e solo lo scarto interquartile resta identico.SpiegazioneIl valore atteso è un numero che non accade maiRisultati di 10, 20 e −5 con probabilità di 0,5, 0,3 e 0,2 danno un valore atteso di 10. Sposta di poco le probabilità e diventa 10,5 — un risultato che nessuno dei tre può produrre.SpiegazioneUna barra d'errore che si accorcia non è la deviazione standardPer 10, 12, 15, 11, 13, 14 la deviazione standard vale 1,87 e l'errore standard 0,76. Rispondono a domande diverse, e solo uno dei due si riduce raccogliendo più dati.SpiegazioneUn r di 0,85 che non prova nullaCinque punti danno r = 0,853, che suona forte. La soglia di significatività a cinque punti è 0,878, quindi questo non ci arriva — e una parabola perfetta segna esattamente zero.
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