Qual a diferença entre variância e desvio-padrão?

A variância é a média das diferenças ao quadrado à média; o desvio-padrão é a sua raiz quadrada, que devolve a dispersão às unidades originais.

Quando uso n vs n − 1?

Use n quando os seus dados são toda a população, e n − 1 quando são uma amostra que estima uma população maior.

O que é um 'bom' desvio-padrão?

Não há em termos absolutos — depende da escala dos dados. Compare-o com a média (o coeficiente de variação) para julgar se a dispersão é grande ou pequena.

Como calcular o desvio-padrão (passo a passo)

Publicado a 28/10/2025 · 3 min de leitura · Calculadoras do dia a dia

Lena Hoffmann — Redatora de Ciência e Educação na OneKitly

Matemática · Física

Verificado a partir de 2 fontes

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Em resumo

O desvio-padrão mede quanto os valores se afastam da média, em média. Para o calcular: encontre a média, subtraia-a a cada valor e eleve ao quadrado, faça a média desses quadrados (a variância) e tire a raiz quadrada. Para 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 a média é 5 e o desvio-padrão é 2. Divida por n para uma população inteira, ou por n − 1 para uma amostra.

O desvio-padrão mede a dispersão dos seus dados. Eis a fórmula, um exemplo e a diferença entre população e amostra.

O que o desvio-padrão diz

O desvio-padrão põe um único número na dispersão dos seus dados em torno da média. Um valor pequeno significa que os números se agrupam; um grande, que se espalham. Como está nas mesmas unidades dos dados — euros, centímetros, segundos — lê-se naturalmente como uma distância típica à média.

Os passos, resolvidos

Tome 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. A média é 40 ÷ 8 = 5. As diferenças ao quadrado a 5 são 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16, que somam 32. Dividindo por 8 dá uma variância de 4, e a sua raiz quadrada é 2 — o desvio-padrão. Os valores estão, em média, a cerca de 2 unidades da média 5.

População vs amostra (n ou n − 1)

Se os seus números são todo o grupo que lhe interessa, divida por n. Se são uma amostra para estimar uma população maior, divida por n − 1 — esta correção de Bessel sobe um pouco o resultado para compensar a incerteza da amostra. Escolher mal é o erro mais comum do desvio-padrão.

Interpretá-lo: a regra 68–95–99,7

Para dados aproximadamente em forma de sino (normais), cerca de 68% dos valores caem a um desvio-padrão da média, 95% a dois e 99,7% a três. Com uma média de 5 e desvio de 2, a maioria (95%) fica entre 1 e 9. Esta regra transforma o número numa ideia rápida do típico e do incomum.

Exemplo calculado com a nossa ferramenta

Calculadora de desvio padrão

Dados

Números: 12, 18, 20, 25, 30

Resultado

Desvio padrão (σ): 6,132
Variância: 37,6
Média: 21

Estes números são produzidos pela calculadora abaixo, não escritos à mão — são recalculados sempre que a ferramenta muda.

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Perguntas frequentes

Qual a diferença entre variância e desvio-padrão?: A variância é a média das diferenças ao quadrado à média; o desvio-padrão é a sua raiz quadrada, que devolve a dispersão às unidades originais.
Quando uso n vs n − 1?: Use n quando os seus dados são toda a população, e n − 1 quando são uma amostra que estima uma população maior.
O que é um 'bom' desvio-padrão?: Não há em termos absolutos — depende da escala dos dados. Compare-o com a média (o coeficiente de variação) para julgar se a dispersão é grande ou pequena.

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Fontes

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