Como simplificar uma razão

O que é uma razão

Uma razão compara duas quantidades, mostrando quanto de uma há em relação à outra. Escrita 2:3, significa duas partes da primeira por três da segunda — uma turma com razão 2:3 de professores para alunos, ou uma mistura de tinta de 2 partes de azul por 3 de branco. Uma razão não está ligada a quantidades reais, só à relação: 2:3, 4:6 e 20:30 descrevem a mesma proporção, por isso mesmo é útil simplificar.

Simplificar pelo MDC

Simplificar uma razão é como reduzir uma fração: divida ambos os números pelo seu máximo divisor comum. Pegue 12:18 — o maior número que divide ambos é 6, por isso dividir dá 2:3, a forma mais simples. Se vir antes um fator comum menor, tudo bem; continue. Dividir 12:18 a meio em 6:9, depois por 3 em 2:3, chega ao mesmo sítio. Termina quando nenhum inteiro divide ambos os lados sem resto.

Primeiro as mesmas unidades

Uma razão só faz sentido quando ambos os lados são medidos na mesma unidade, por isso converta antes de simplificar. Comparar 50 cm com 1 metro não é 50:1 — converta primeiro o metro em 100 cm, dando 50:100, que simplifica para 1:2. O mesmo com minutos e horas, gramas e quilogramas, ou qualquer unidade mista. Salte este passo e a razão fica sem sentido, por mais bem que reduza depois.

Comparar e escalar razões

Para comparar duas razões, ponha-as em igualdade. Uma forma: transformar cada uma num número dividindo — 3:4 passa a 0,75, 5:8 a 0,625, por isso 3:4 é a proporção maior. Outra: escalar ambas a um valor comum, como um mesmo primeiro termo. Escalar é também como usa uma razão na prática: uma mistura de concentrado e água 1:4 ampliada são 250 ml de concentrado por 1 litro de água. Mantenha a proporção fixa e pode ampliar ou reduzir qualquer receita ou mistura.

Perguntas frequentes

Como simplifico uma razão?

Divida ambos os números pelo seu máximo divisor comum.

Quanto é 12:18 simplificado?

2:3.

Como comparo duas razões?

Escale-as a um valor comum, ou divida cada uma num só número.