Como calculo um aumento percentual?

Use (novo − antigo) ÷ antigo × 100; um resultado positivo é o aumento.

Porque uma subida de 25% é anulada por uma descida de 20%?

Porque a descida se mede sobre uma base maior, por isso o mesmo valor é uma percentagem menor.

Divido pelo valor antigo ou novo?

Sempre o valor antigo (de partida) — é a base sobre a qual se mede a mudança.

Variação percentual: aumento e diminuição

Publicado a 07/11/2025 · 3 min de leitura · Calculadoras do dia a dia

Lena Hoffmann — Redatora de Ciência e Educação na OneKitly

Matemática · Física

Verificado a partir de 2 fontes

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Em resumo

Para achar uma variação percentual, subtraia o valor antigo do novo, divida pelo antigo, e multiplique por 100. Ir de 80 a 100 é (100−80)/80 × 100 = 25% de aumento; de 100 a 80 é (80−100)/100 × 100 = −20%, uma diminuição. Um resultado positivo é aumento, um negativo diminuição.

Subtraia o antigo do novo, divida pelo valor antigo, vezes 100. Eis a fórmula, porque aumentos e diminuições não são simétricos, e onde se usa.

A fórmula

A variação percentual mede quanto um valor se moveu em relação a onde começou: (novo − antigo) ÷ antigo × 100. A diferença em cima diz quanto se moveu; dividir pelo valor antigo torna-a uma proporção do ponto de partida; o ×100 torna-a percentagem. Se um preço sobe de 80 € para 100 €, é 20 ÷ 80 × 100 = 25%. O valor de partida no denominador é o que as pessoas mais erram.

Aumento vs diminuição

O sinal do resultado indica a direção. Se o novo valor é maior, o numerador é positivo e obtém um aumento; se é menor, é negativo e obtém uma diminuição. De 80 a 100: +25%; de 100 a 80: −20%. A fórmula é idêntica em ambos os casos — não precisa de outra para as descidas. Um resultado de −20% só significa que o valor caiu 20% do seu tamanho de partida.

Porque aumento e diminuição não são simétricos

Eis a armadilha clássica: uma subida de 25% seguida de uma descida de 20% traz-lhe de volta ao início, não a uma perda. 80 → 100 é +25%, mas 100 → 80 é só −20%, porque a segunda mudança se mede sobre a base maior de 100. O mesmo movimento de 20 € é uma percentagem diferente consoante onde começa. Por isso uma ação que cai 50% deve depois subir 100% para recuperar — a base encolheu.

Usos do dia a dia

A variação percentual está em todo o lado quando se procura. É uma subida de preço ou um desconto, um aumento de salário, o crescimento de um negócio mês a mês, um número de população, ou a mudança numa nota. Sendo relativa, permite comparar com justiça movimentos de tamanhos muito diferentes: uma subida de 5 € num artigo de 20 € (25%) pesa mais que uma de 5 € num de 200 € (2,5%), e a percentagem torna isso logo claro.

Exemplo calculado com a nossa ferramenta

Calculadora de variação percentual

Dados

Valor inicial: 50
Novo valor: 75

Resultado

Variação: 50%
Diferença: 25

Estes números são produzidos pela calculadora abaixo, não escritos à mão — são recalculados sempre que a ferramenta muda.

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Perguntas frequentes

Como calculo um aumento percentual?: Use (novo − antigo) ÷ antigo × 100; um resultado positivo é o aumento.
Porque uma subida de 25% é anulada por uma descida de 20%?: Porque a descida se mede sobre uma base maior, por isso o mesmo valor é uma percentagem menor.
Divido pelo valor antigo ou novo?: Sempre o valor antigo (de partida) — é a base sobre a qual se mede a mudança.

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Fontes

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