Qual a diferença entre MMC e MDC?

O MDC é o maior número que divide ambos; o MMC o menor que ambos dividem.

Como acho o MMC de dois números?

Multiplique-os e divida pelo seu MDC, ou tome cada primo à sua maior potência.

MMC e MDC explicados

Publicado a 23/09/2025 · 3 min de leitura · Calculadoras do dia a dia

Lena Hoffmann — Redatora de Ciência e Educação na OneKitly

Matemática · Física

Verificado a partir de 2 fontes

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Em resumo

O máximo divisor comum (MDC) é o maior número que divide dois números sem resto; o mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número que ambos dividem. Para 12 e 18, o MDC é 6 e o MMC 36. Uma ligação rápida une-os: MDC × MMC é igual ao produto dos dois números, por isso com um acha o outro.

O MDC é o maior divisor comum; o MMC o menor múltiplo comum. Eis o que cada um significa, como achá-los com fatores primos e o atalho que os liga.

O que cada um significa

As duas ideias são opostas. O máximo divisor comum de dois números é o maior valor que entra em ambos sem resto — para 12 e 18 é 6, pois 6 divide ambos e nada maior o faz. O mínimo múltiplo comum é o menor número que ambos dividem — para 12 e 18 é 36, o primeiro número presente em ambas as tabuadas. Um olha para baixo os fatores comuns, o outro para cima os múltiplos comuns.

Achá-los com fatores primos

Decomponha cada número nos seus tijolos primos e as duas respostas saem. 12 é 2² × 3, e 18 é 2 × 3². Para o MDC, tome cada primo partilhado à sua menor potência: 2¹ × 3¹ = 6. Para o MMC, tome cada primo à sua maior potência entre ambos: 2² × 3² = 36. A fatoração em primos torna-o mecânico — sem adivinhar que números dividem, só compare as potências.

O atalho que os liga

Há uma relação elegante: para dois números, o MDC vezes o MMC é igual ao produto dos dois números. Então MDC × MMC = a × b. Isso dá um atalho — ache o MDC (que costuma ser o mais fácil), e o MMC é simplesmente a × b ÷ MDC. Para 12 e 18: 12 × 18 = 216, dividido pelo MDC de 6 dá 36. É também uma verificação limpa: multiplique o seu MDC e o seu MMC e deve recuperar a × b.

Onde se usam

Não são só exercícios de exame. O MDC serve para simplificar uma fração à sua forma mínima: divida numerador e denominador pelo seu máximo divisor comum, assim 12/18 passa a 2/3. O MMC serve para somar ou comparar frações — dá o mínimo denominador comum. Também resolve enigmas de horários: se um autocarro passa a cada 12 minutos e outro a cada 18, saem juntos a cada 36 minutos, o seu MMC. Onde ciclos ou frações se encontram, um dos dois está a trabalhar.

Exemplo calculado com a nossa ferramenta

Calculadora de mmc

Dados

Número A: 8
Número B: 12

Resultado

mmc: 24
MDC: 4

Estes números são produzidos pela calculadora abaixo, não escritos à mão — são recalculados sempre que a ferramenta muda.

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Perguntas frequentes

Qual a diferença entre MMC e MDC?: O MDC é o maior número que divide ambos; o MMC o menor que ambos dividem.
Como acho o MMC de dois números?: Multiplique-os e divida pelo seu MDC, ou tome cada primo à sua maior potência.
Quais são o MDC e o MMC de 12 e 18?: MDC 6, MMC 36.

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Fontes

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