Profundidade de campo: o que a controla realmente

Quatro variáveis, e uma delas é uma decisão sua

A profundidade de campo é a gama de distâncias ao motivo que ficam aceitavelmente nítidas na imagem final. Exatamente quatro grandezas a determinam: o número f N, a distância focal f, a distância s da objetiva ao plano focado e o círculo de confusão c. As três primeiras são ajustes e geometria. A quarta não está na câmara: é um limiar que se escolhe, e escolhê-lo é o passo que quase todas as explicações saltam.

Um ponto da cena que não esteja exatamente no plano focado não chega ao sensor como um ponto. Chega como um pequeno disco. Quanto mais longe esse ponto estiver do plano focado, mais largo é o disco. A profundidade de campo é simplesmente a faixa de distâncias em que esse disco se mantém abaixo de certo diâmetro — e esse diâmetro é c. Escolha c generoso e a faixa é larga. Escolha-o apertado e encolhe. Nada mudou na objetiva.

As fórmulas, e a verificação que prova que estão certas

Tudo passa pela distância hiperfocal, H = f²/(N·c) + f. Dela saem os dois limites: próximo = s(H − f)/(H + s − 2f) e distante = s(H − f)/(H − s). Quando s atinge H, o denominador do limite distante anula-se e esse limite torna-se infinito — a definição clássica de hiperfocal. Note que s se mede a partir do plano principal frontal, não do sensor; além de alguns metros a diferença é da ordem de f e desaparece no arredondamento.

Há um teste de uma linha que qualquer implementação correta destas fórmulas passa. Foque exatamente na hiperfocal: o limite próximo tem de sair exatamente em H/2. Substitua s = H na expressão do limite próximo: H(H − f)/(H + H − 2f) = H(H − f)/(2(H − f)) = H/2, com o fator (H − f) a simplificar-se limpamente. Numericamente, uma 50 mm a f/4 em formato completo dá H = 21,70 m, e reinjetar s = 21,70 m na fórmula do limite próximo devolve 10,850 m. Se uma calculadora não faz isto, usa outra definição de hiperfocal ou tem um erro.

A tabela acima é essa maquinaria executada oito vezes, com a mesma 50 mm, o mesmo sensor de formato completo, o mesmo motivo a 3 m, tendo a abertura como única variável. Leia a última coluna: 29 cm a f/1,4, 465 cm a f/16. É toda a gama de diafragmas de uma fixa luminosa, sete pontos completos, e multiplica a zona nítida por 16,4.

A distância ao motivo domina, e fá-lo de forma quadrática

Mantenha a 50 mm a f/4 e desloque-se em vez disso. A 1,5 m, a profundidade de campo é de 20 cm. A 3 m, 83 cm — 4,13 vezes mais por uma duplicação. A 6 m, 356 cm — mais 4,29 vezes. A 12 m, 1902 cm, mais 5,40 vezes. Duas duplicações de distância fizeram mais do que todo o anel de diafragmas, e fizeram-no sem tocar na exposição, nem no desfoque de movimento, nem em mais nada da imagem.

A razão vê-se na aproximação habitual PdC ≈ 2s²Nc/f². Tudo à direita é linear exceto s, que está ao quadrado — logo duplicar s deve quadruplicar aproximadamente a zona, e os 4,13 e 4,29 medidos são exatamente isso. A aproximação é excelente enquanto s se mantiver bem abaixo de H: a 3 m fica 0,2 % curta face às fórmulas exatas, a 6 m 6,8 %, a 12 m 30,1 %. Degrada-se porque o limite distante dispara para o infinito quando s se aproxima de H, e por isso a terceira razão saiu 5,40 em vez de cerca de 4.

O círculo de confusão é uma decisão sobre o tamanho de visualização

O valor de c tem de vir de algum lado, e vem do olho humano a uma distância de visualização declarada. A base clássica: uma pessoa com boa visão resolve cerca de 5 pares de linhas por milímetro a 25 cm, o que corresponde a um disco de desfoque de cerca de 0,2 mm na prova. Divida pelo fator de ampliação do sensor à prova e obtém c no sensor. Em vez de refazer essa conta para cada prova, o setor adotou um atalho: c = d/1500, onde d é a diagonal do sensor.

Em formato completo, d = √(36² + 24²) = 43,267 mm, logo c = 0,028844 mm — o valor usado em todo este artigo e normalmente citado arredondado a 0,029 mm. Mas 0,030 mm e 0,033 mm também são comuns, e o critério mais apertado d/1730 dá 0,025 mm. Não são erros: são respostas diferentes à pergunta de a que tamanho a imagem vai ser vista. Trocar 0,029 mm por 0,025 mm encolhe cada valor da tabela em cerca de 14 %, porque c está no denominador de H. É toda a explicação para duas calculadoras divergirem com os mesmos dados — verifique que círculo de confusão cada uma assumiu antes de dar uma por avariada.

Isto significa também que a profundidade de campo não é um número fixo ligado a uma fotografia. O mesmo ficheiro tem menos profundidade de campo numa prova de parede do que num telemóvel, porque a ampliação é maior e o mesmo disco de desfoque ao nível do sensor ultrapassa o limiar do olho. A exposição não mudou; as condições de visualização mudaram. Qualquer ferramenta que anuncie uma profundidade de campo sem indicar o seu círculo de confusão dá meia resposta.

O formato completo não tem menos profundidade de campo — as aberturas grandes têm

Eis a frase que as pessoas querem realmente dizer quando afirmam que um sensor grande dá menos profundidade de campo, enunciada com precisão: com o mesmo enquadramento e o mesmo diâmetro físico de abertura, a profundidade de campo é quase idêntica em todos os formatos. O diâmetro físico é D = f/N, em milímetros, não o número f. Uma 50 mm a f/4 tem D = 12,5 mm. Uma 25 mm a f/2 também tem D = 12,5 mm, e em Micro Quatro Terços uma 25 mm enquadra a mesma cena que uma 50 mm em formato completo.

Faça a conta com o círculo de confusão próprio de cada formato — c = d/1500 sobre a sua própria diagonal — e um motivo a 3 m. Formato completo, 50 mm a f/4: 83,2 cm. Nikon DX, 32,8 mm a f/2,62: 83,7 cm. Micro Quatro Terços, 25 mm a f/2: 84,0 cm. Sensor de 1 polegada, 18,3 mm a f/1,47: 84,2 cm. A dispersão numa gama de tamanhos de sensor de 2,7× é de 1,2 %, menos do que o erro de ler uma escala de distâncias. A profundidade de campo não sabe que sensor está atrás da objetiva.

A verdadeira assimetria está no que cada formato permite comprar. Seria preciso uma 25 mm f/1,0 em Micro Quatro Terços para atingir D = 25 mm, equivalente a uma 50 mm f/2 em formato completo; e uma 25 mm f/0,5 para igualar uma 50 mm f/1,0. Essas objetivas quase não existem. O formato completo não tem, portanto, outra física do desfoque: tem um caminho mais fácil para aberturas físicas grandes em focais normais. É tudo, e é por isso que a conversão por fator de recorte tem de se aplicar ao número f tanto como à focal.

Usar isto numa sessão real

Dos números acima seguem-se três consequências práticas. Primeira: se precisa de mais profundidade de campo e já está numa abertura de trabalho, recue e corte depois em vez de fechar mais — um passo atrás de 3 m para 6 m comprou 4,29 vezes a zona, enquanto um ponto de diafragma compra cerca de 1,4 vezes. Segunda: se precisa de menos, aproxime-se antes de abrir, porque a mesma relação funciona ao contrário e funciona mais depressa do que o anel de diafragmas.

Terceira: decida o seu círculo de confusão antes de confiar em qualquer número. Se a imagem vai ser inspecionada a 100 % num monitor, o c honesto é o passo de píxel, não d/1500 — num formato completo de 24 megapíxeis o passo é de 6,0 µm, cerca de um quinto de 0,0288 mm, e toda a profundidade de campo desaba em consequência. Se vai ser uma prova vista à distância do braço, d/1500 é a convenção certa e a tabela acima aplica-se tal como está. Meta ambos na calculadora de profundidade de campo e leia as duas respostas; a diferença entre elas é a incerteza honesta da pergunta.

Perguntas frequentes

Uma objetiva mais longa dá realmente menos profundidade de campo?

Só se ficar parado. Mantenha o motivo do mesmo tamanho no enquadramento e a focal quase desaparece da equação. A f/4 em formato completo, com o motivo enquadrado a uma ampliação de 1:59: 25 mm a 1,5 m dá 88 cm de profundidade de campo, 50 mm a 3 m dá 83 cm, 100 mm a 6 m dá 82 cm e 200 mm a 12 m dá 82 cm. Um fator oito na focal moveu a resposta 7 %. O que a teleobjetiva muda mesmo é o fundo: está muito mais ampliado, por isso as zonas desfocadas parecem maiores e mais suaves mesmo com a zona nítida à mesma profundidade.

A profundidade de campo é mesmo um terço à frente e dois terços atrás?

É exatamente um terço à frente só a uma distância: s = H/3. Em qualquer outro sítio a repartição é diferente, e a diferença é grande. Com uma 50 mm a f/4 em formato completo, a 1,5 m a repartição é 47 % à frente e 53 % atrás — praticamente simétrica. A 3 m é 43/57. A 6 m é 36/64. A regra do terço é o valor por que a razão passa a caminho do simétrico em grande plano ao infinito na hiperfocal, e citá-la como universal é justamente o que estraga as focagens próximas.

Fechar o diafragma torna sempre nítida mais parte da imagem?

Não — a difração acaba por retomar o que a profundidade de campo dá. Uma objetiva perfeita espalha um ponto num disco de Airy cujo diâmetro é cerca de 2,44·λ·N; a um comprimento de onda médio de 550 nm isso dá 0,0215 mm a f/16 e 0,0295 mm a f/22. Compare com o círculo de confusão de formato completo de 0,0288 mm: a f/22 o desfoque por difração já ultrapassa sozinho o seu critério de nitidez, e todo o fotograma fica mole mesmo onde está nominalmente focado. O cruzamento em formato completo cai por volta de f/21,5, e escala com o formato — um sensor menor tem um c menor e bate no seu muro de difração numa abertura mais aberta.

Porque é que duas calculadoras de profundidade de campo divergem com os mesmos dados?

Quase sempre porque assumiram círculos de confusão diferentes. Ao formato completo atribuem-se 0,025, 0,029, 0,030 ou 0,033 mm consoante a convenção escolhida, e c está no denominador da hiperfocal: uma variação de 14 % em c desloca cada limite em cerca de 14 %. Uma segunda fonte, menor: se a ferramenta usa o par exato de limites ou a aproximação 2s²Nc/f², que coincide a 0,2 % a 3 m mas fica 30 % curta a 12 m. Nenhum dos dois é um defeito. Pergunte que c e que fórmula, e as duas respostas normalmente reconciliam-se.

Se focar na hiperfocal, fica mesmo nítido tudo desde metade até ao infinito?

Nítido segundo o seu critério, o que não é o mesmo que nítido a 100 %. Com uma 50 mm a f/8 em formato completo, H = 10,9 m; focar aí põe o limite próximo a 5,5 m e o distante no infinito — mas tudo o que está nesses dois extremos está desfocado exatamente até ao círculo de confusão que fixou, 0,0288 mm. A d/1500 isso é invisível numa prova normal e claramente visível num ficheiro de 24 megapíxeis a 100 %, onde o critério honesto se aproxima mais do passo de 6,0 µm. Se o fotograma vai ser escrutinado ao píxel, foque um pouco além da hiperfocal e aceite um limite próximo mais afastado.