Taxas de fotogramas, código de tempo e o drop-frame que não descarta nada

Fotogramas = duração × taxa, até a taxa ser 29,97

Para uma taxa inteira a aritmética é fechada e exata. A 24 fotogramas por segundo um minuto são 1440 fotogramas e uma hora 86 400. A 25, um minuto são 1500 e uma hora 90 000. A 30, um minuto são 1800 e uma hora 108 000. Toda a duração corresponde a um número inteiro de fotogramas, toda a contagem de fotogramas corresponde a uma duração, e uma etiqueta de código de tempo que conta horas, minutos, segundos e fotogramas não é mais do que uma mudança de base do número do fotograma.

A 29,97 o fecho quebra-se. Um segundo contém 29,97002997 fotogramas, um minuto 1798,202 e uma hora 107 892,108. Não há um número inteiro de fotogramas numa hora, pelo que nenhum esquema de etiquetagem que conte trinta fotogramas por segundo pode manter-se alinhado com um relógio. Cada ferramenta da cadeia tem então de decidir o que fazer com o desfasamento, e as várias respostas a essa pergunta são todo o assunto do código de tempo.

Vale a pena aprender de imediato uma convenção de notação, porque carrega toda a distinção. O código de tempo non-drop escreve-se com dois pontos em todo o lado: 01:00:00:00. O drop-frame substitui o último separador por um ponto e vírgula: 01:00:00;00. Se vir um ponto e vírgula está a olhar para uma contagem drop-frame, e se uma ferramenta reportar uma duração e as suas notas outra, o separador é a primeira coisa a verificar.

De onde vem 29,97

O número é o resíduo de um problema de compatibilidade resolvido em 1953. A televisão monocromática do sistema de 525 linhas corria a exatamente 30 fotogramas por segundo, com uma frequência de linha de 15 750 Hz e uma portadora de som 4,5 MHz acima da de imagem. Ao acrescentar-se a cor, a informação de crominância tinha de seguir numa subportadora dentro do canal existente e tinha de se entrelaçar com o espetro de luminância em vez de bater visivelmente contra ele. Essa restrição fixou a subportadora num múltiplo ímpar de metade da frequência de linha — concretamente 455/2 vezes.

Restava o problema da portadora de som. À frequência de linha original, o rácio entre a portadora de som de 4,5 MHz e a frequência de linha era 2855/7, ou seja 407,857 — não um inteiro, pelo que a nova subportadora de cor bateria de forma audível contra o som. Multiplicar esse rácio por 1001/1000 leva-o a 408,265, suficientemente perto para que o organismo de normalização redefinisse antes a frequência de linha de modo que a portadora de som caísse exatamente no 286.º harmónico. Toda a manobra é essa: manter a portadora de som a 4,5 MHz, declará-la 286.º harmónico, e deixar a frequência de linha descer para 4 500 000 ÷ 286 = 15 734,2657 Hz.

A partir daí a taxa de fotogramas segue-se mecanicamente. Divida a frequência de linha pelas 525 linhas de um fotograma: 15 734,2657 ÷ 525 = 29,970029970 fotogramas por segundo. A identidade com 30000/1001 é exata e não aproximada, e a fatorização mostra porquê — 286 × 525 = 150 150, que é 150 × 1001, logo 4 500 000 ÷ 150 150 reduz-se a 30 000 ÷ 1 001. A subportadora de cor cai em 455/2 × 15 734,2657 = 3,579545 MHz, o número gravado em todos os cristais NTSC alguma vez fabricados. O mesmo fator 1000/1001 propaga-se a 23,976 = 24000/1001 e 59,94 = 60000/1001, e é por isso que esses números viajam juntos.

O código de tempo non-drop deriva 3,6 segundos por hora

O código de tempo non-drop faz o ingénuo: etiqueta cada fotograma em sequência e faz rodar o campo dos segundos a cada trinta fotogramas, independentemente de quanto tempo trinta fotogramas demoram na realidade. Como um fotograma dura 1001/30000 de segundo e não 1/30, a etiqueta atrasa-se face ao relógio, e a dimensão desse erro calcula-se facilmente em qualquer das direções.

Comece pelas etiquetas. Uma hora de código de tempo non-drop são 108 000 etiquetas de fotograma, porque 60 × 60 × 30 = 108 000. Esses 108 000 fotogramas duram cada um 1001/30000 de segundo, pelo que juntos ocupam 108 000 × 1001 ÷ 30 000 = 3603,600000 segundos. Uma fita que marca exatamente uma hora de código non-drop está a rodar há uma hora e 3,6 segundos.

Comece agora pelo relógio. Numa hora de tempo real a câmara produziu 3600 × 30000 ÷ 1001 = 107 892,108 fotogramas, pelo que o contador avançou 107 892 fotogramas inteiros. Divida por 30 etiquetas por segundo e são 3596,400000 segundos de etiqueta — o visor marca 00:59:56:12 quando o relógio de parede diz uma hora. As duas deduções concordam: a discrepância são 108 000 − 107 892 = 108 fotogramas, e 108 ÷ 30 = 3,6 segundos. Guarde esse 108. É o número em torno do qual todo o esquema drop-frame está construído.

A deriva acumula-se linearmente e torna-se alarmante depressa. À marca dos trinta minutos o non-drop já vai 1,8 segundos desfasado. Às dez horas, 36 segundos. Para um radiodifusor que monta um programa com uma duração de faixa fixa, isso não é um detalhe de arredondamento; é a diferença entre acertar na junção de rede e ser cortado a meio de uma frase.

O drop-frame descarta etiquetas, não fotogramas — provado por contagem

O nome é a pior terminologia de toda a pós-produção. O código de tempo drop-frame não descarta imagem nenhuma. Cada fotograma que a câmara gravou está presente no ficheiro, é reproduzido e fica disponível para montar. O que se descarta são duas entradas do esquema de numeração no início da maioria dos minutos — etiquetas que simplesmente nunca são emitidas, tal como um edifício sem décimo terceiro andar não perdeu um piso.

A regra, tal como escrita na norma SMPTE de código de tempo, é curta. No início de cada minuto, salte os números de fotograma 00 e 01, de modo que o minuto comece no fotograma 02 — exceto quando o número do minuto é múltiplo de dez, caso em que não se salta nenhum e o minuto começa em 00 como habitualmente. Assim, a 00:00:59;29 segue-se 00:01:00;02, e as etiquetas 00:01:00;00 e 00:01:00;01 nunca existem. Mas a 00:09:59;29 segue-se 00:10:00;00, porque o minuto 10 está isento.

Agora conte, em vez de afirmar. Faça avançar um contador fotograma a fotograma a partir de 00:00:00;00, aplicando essa regra em cada fronteira de minuto, e pare quando o visor voltar a marcar 01:00:00;00. O percurso emite 107 892 fotogramas e salta 108 números de fotograma. Essa contagem de saltos não é coincidência e não precisa de ser consultada: uma hora tem 60 minutos, seis dos quais estão isentos porque 0, 10, 20, 30, 40 e 50 são múltiplos de dez, deixando 54 minutos que descartam dois números cada, e 54 × 2 = 108. A conversão em forma fechada usada dentro do software de montagem — fotogramas = 108000h + 1800m + 30s + f − 2 × (minutosTotais − parteInteira(minutosTotais ÷ 10)) — devolve 107 892 para a mesma etiqueta, coincidindo exatamente com o percurso.

Compare isso com a secção anterior e o desenho torna-se óbvio. O non-drop perde exatamente 108 fotogramas por hora face ao relógio. O drop-frame salta exatamente 108 etiquetas por hora. Esses dois 108 são o mesmo 108, escolhido por essa razão, e é por isso que uma hora drop-frame cai sobre o relógio de parede enquanto uma hora non-drop cai 3,6 segundos tarde. O esquema é uma correção de tipo calendário, estruturalmente idêntica à regra dos anos bissextos: um pequeno ajuste periódico com uma exceção periódica, dimensionado para cancelar um erro acumulativo conhecido.

A correção é muito boa, e não exata

Diz-se muitas vezes que o drop-frame faz o código de tempo coincidir exatamente com o relógio de parede. A contagem mostra o contrário, e a discrepância merece ser enunciada porque é do género de coisa que aparece uma vez por ano numa instalação de longa duração. Uma hora de tempo real contém 107 892,108 fotogramas, não 107 892. O drop-frame fornece 107 892 etiquetas por hora, pelo que lhe faltam 0,1078921 de fotograma — uma fração que não pode saltar, porque as etiquetas vêm em números inteiros.

Converta essa fração em tempo e são 0,003600 segundos, pelo que uma hora drop-frame ocupa 3599,996400 segundos de tempo real em vez de 3600. O drop-frame adianta 3,6 milissegundos por hora — na direção oposta ao erro que corrige, e mil vezes menor. Num dia são 0,0864 segundos, num mês cerca de 2,6 segundos e num ano 31,5 segundos. Para montar, para faixas de emissão, para tudo o que se mede em fotogramas, isto é irrelevante. Para uma instalação que corre um gerador de código de tempo continuamente como referência da casa face a um relógio atómico, é exatamente o tipo de divergência lenta que acaba por ser notada e mal diagnosticada.

O que importa é a comparação. O drop-frame reduz o erro por um fator de mil: de 3,6 segundos por hora para 3,6 milissegundos por hora. Seguir o erro acumulado a intervalos esclarece a forma — aos dez minutos o drop-frame vai 0,6 milissegundos desfasado; aos trinta, 1,8; à hora, 3,6; às dez horas, 36 milissegundos. O non-drop nos mesmos intervalos vai desfasado 1,8 segundos aos trinta minutos, 3,6 segundos à hora e 36 segundos às dez horas. O esquema nunca pretendeu ser perfeito; foi desenhado para ser suficientemente bom para que nenhum programa falhasse a sua faixa.

23,976, o pulldown e a aceleração PAL

O cinema corre a 24 fotogramas por segundo e o sistema de vídeo de 525 linhas corre a 30, pelo que passar cinema a vídeo requer cinco fotogramas de vídeo por cada quatro de cinema — 24 × 5/4 = 30 exatamente. O mecanismo é o pulldown 2:3, por vezes escrito 3:2. Tome quatro fotogramas de cinema A, B, C, D e distribua-os por dez campos de vídeo: A recebe dois campos, B três, C dois, D três, somando 2 + 3 + 2 + 3 = 10 campos, ou seja cinco fotogramas de vídeo entrelaçados. Dois desses cinco fotogramas são compostos de fotogramas de cinema diferentes, e é por isso que o material convertido parece ligeiramente aos solavancos e por isso retirar o pulldown antes de montar é prática padrão.

Isso resulta quando o sistema de vídeo corre a 30. Corre a 29,97, pelo que o filme tem de ser primeiro abrandado pelo mesmo fator 1000/1001, de 24 para 24 000 ÷ 1 001 = 23,976023976 fotogramas por segundo. É essa toda a origem do 23,976: é 24 abrandado apenas o suficiente para caber num mundo a 29,97. O abrandamento é pequeno mas real — uma bobina de cem minutos passada a 23,976 dura 100,1 minutos, seis segundos mais do que a 24 — e o áudio gravado a 24 tem de ser abrandado pelo mesmo fator ou dessincronizará esses seis segundos ao longo da bobina.

O mundo de 625 linhas tomou uma via mais rude. Com o vídeo a 25 e o cinema a 24, o transfer mais fácil é simplesmente passar o filme um fotograma por segundo mais depressa e usar um fotograma de vídeo por fotograma de filme. A mudança de velocidade é 25/24 = 1,041667, um aumento de 4,1667 por cento — normalmente arredondado aos conhecidos quatro por cento, ainda que o sexto extra conte ao longo de uma longa-metragem. Um filme de 120 minutos dura 115,2 minutos, 288 segundos menos. O áudio sobe de altura no mesmo rácio: 12 × log2(25/24) = 0,7067 de semitom, ou 70,67 cêntimos, suficientemente perto de um quarto de tom para ser audível por quem conheça a partitura. Os transfers modernos costumam corrigir a altura digitalmente e deixam a duração encurtada.

Montar o som à imagem

O som é amostrado e a imagem é enquadrada, e os dois só encaixam limpamente quando o número de amostras num fotograma é inteiro. A 48 kHz a aritmética é amável para a maioria das taxas: 24 fotogramas por segundo dão exatamente 2000 amostras por fotograma, 25 dão 1920, 30 dão 1600. A agradável surpresa é 23,976, que dá 48 000 × 1001 ÷ 24 000 = 2002 amostras por fotograma, também inteiro — uma das razões pelas quais 23,976 e 48 kHz formam um par tão confortável.

29,97 é o incómodo. A 48 kHz um fotograma contém 48 000 × 1001 ÷ 30 000 = 1601,6 amostras, que não é inteiro, pelo que nenhuma fronteira de fotograma cai numa fronteira de amostra. O padrão fecha-se após cinco fotogramas: 5 × 1601,6 = 8008 amostras exatamente. Esse ciclo de cinco fotogramas é a unidade prática para tudo o que tenha de ser exato à amostra face à imagem a 29,97, e 59,94 herda-o — 800,8 amostras por fotograma, inteiro após os mesmos cinco fotogramas com 4004 amostras. A 44,1 kHz a situação é bem pior: 1471,47 amostras por fotograma, e o padrão só fecha ao fim de 100 fotogramas. É uma razão concreta pela qual a pós-produção corre a 48 kHz e não a 44,1.

A regra prática que sai de tudo isto é curta. Fixe a taxa do projeto antes de importar seja o que for, ponha o áudio a 48 kHz e faça de cada ponto de corte uma fronteira de fotograma em vez de um deslocamento de amostra, para nunca ter de raciocinar sobre o ciclo de cinco fotogramas a 29,97. Quando chegar material a outra taxa, conforme-o deliberadamente com um pull-up ou pull-down explícito de 1000/1001 em vez de deixar uma linha de tempo reinterpretá-lo em silêncio — um desfasamento desse fator deriva um fotograma a cada cerca de 33 segundos, o que se lê como um erro de sincronia que piora devagar e é uma das avarias mais mal diagnosticadas da pós-produção.

Perguntas frequentes

O código de tempo drop-frame perde imagem?

Não. Nem um fotograma. O drop-frame muda apenas as etiquetas ligadas aos fotogramas, nunca os fotogramas em si, e este é o mal-entendido mais persistente de toda a pós-produção. Um programa de uma hora em drop-frame contém 107 892 fotogramas, e um de uma hora em non-drop contém 108 000 — mas são durações diferentes, não o mesmo material com partes removidas. A hora drop-frame dura mesmo uma hora de relógio; a hora non-drop dura uma hora e 3,6 segundos. Ambas contêm todos os fotogramas filmados. A analogia útil é o edifício sem décimo terceiro andar: a numeração salta um valor, o edifício tem os mesmos pisos e ninguém foi despejado. Se converter um projeto de non-drop para drop-frame num editor, a imagem fica intacta — só mudam os números mostrados na linha de tempo, e qualquer nota escrita como valor de código de tempo apontará agora para um sítio ligeiramente diferente. Esse é o verdadeiro perigo, e é por isso que as contagens de fotogramas, e não as cadeias de código de tempo, são a moeda segura para trocar pontos de montagem entre sistemas.

Devo usar drop-frame ou non-drop?

Use drop-frame sempre que a duração tenha de coincidir com um relógio, e non-drop quando não. A emissão é o caso mais claro para drop-frame: um programa montado para uma faixa de 60 minutos em código non-drop durará na realidade 3603,6 segundos e passará da junção em 3,6 segundos, o suficiente para ser cortado. A publicidade é igual, já que um spot se vende à duração. O drop-frame deixa-o dentro de 3,6 milissegundos por hora, algo com que nenhum sistema de programação se importa. O non-drop é preferível onde a etiqueta é um índice e não uma duração: entregas de efeitos visuais, masters de arquivo, dailies, tudo aquilo em que um plano é identificado por um valor de código de tempo e a coerência da numeração importa mais do que o acordo com um relógio. O non-drop tem a vantagem de qualquer operação aritmética sobre ele ser simples e de nunca faltar uma etiqueta, o que elimina toda uma classe de erros de desvio de uma unidade quando scripts analisam código de tempo. Duas notas práticas. O drop-frame só existe a 29,97 e 59,94; não faz sentido a 24, 25 ou 23,976, e uma ferramenta que o ofereça aí está confusa. E escolha o que escolher, fixe-o uma vez na criação do projeto e nunca o mude a meio, porque todas as notas que alguém escreveu ficam erradas.

Porque é que o meu editor rejeita 00:01:00;00 como código de tempo inválido?

Porque em drop-frame essa etiqueta realmente não existe. A regra salta os números de fotograma 00 e 01 no início de cada minuto cujo número não seja múltiplo de dez, pelo que o minuto um começa em 00:01:00;02. As etiquetas 00:01:00;00 e 00:01:00;01 nunca são atribuídas a nenhum fotograma, e um editor que as aceitasse teria de inventar um fotograma a que as ligar. O mesmo vale nos minutos 2 a 9, 11 a 19, e assim por diante — 54 minutos por hora, duas etiquetas cada, 108 etiquetas por hora que simplesmente não fazem parte do sistema de contagem. Os minutos 0, 10, 20, 30, 40 e 50 estão isentos, pelo que 00:10:00;00 é perfeitamente válido, tal como 00:00:00;00. Se um script ou uma folha de cálculo gerar valores de código de tempo aritmeticamente e os passar a um editor, é esta a falha que encontrará, e a correção é converter através de números de fotograma em vez de manipular a cadeia: calcule o índice do fotograma, aplique a conversão em forma fechada e formate o resultado. Gerar etiquetas incrementando campos de texto produzirá valores que nenhum fotograma drop-frame carrega.

Quantos fotogramas são um spot de 30 segundos a 29,97?

Depende de os trinta segundos serem segundos de relógio ou segundos de código de tempo, e confundir os dois é como os spots são rejeitados. Trinta segundos de tempo real a 29,97 são 30 × 30000 ÷ 1001 = 899,101 fotogramas, pelo que o corte mais longo em fotogramas inteiros que cabe em trinta segundos são 899 fotogramas, com uma duração de 29,9966 segundos. Trinta segundos de etiquetas de código de tempo — uma duração escrita 00:00:30;00 — são 900 fotogramas, porque o minuto zero não descarta nada, e 900 fotogramas duram na realidade 900 × 1001 ÷ 30 000 = 30,03 segundos. São 30 milissegundos a mais, algo que muitas especificações de emissão rejeitam. O hábito seguro é entregar contra uma contagem de fotogramas acordada por escrito e não contra uma duração em segundos, e 899 fotogramas é a resposta convencional para um spot de trinta segundos a 29,97. O mesmo cuidado vale noutras durações: um spot de 60 segundos são 1798 fotogramas e não 1800, e um de 15 segundos são 449 e não 450. Se uma especificação de entrega indicar segundos, pergunte se se refere a tempo de relógio ou a duração de código de tempo antes de renderizar, porque os dois diferem em exatamente um fotograma a cada trinta segundos e nenhuma reexportação os reconciliará.

Porque é que o meu áudio se dessincroniza ao longo de um clipe longo?

Quase sempre um desfasamento 1000/1001 algures na cadeia. Se a imagem está a ser reproduzida a 23,976 enquanto o áudio foi gravado a supor 24, ou a imagem está a 29,97 enquanto uma linha de tempo acredita em 30, os dois correm a rácios que diferem por esse fator e separam-se a um ritmo previsível: um fotograma a cada cerca de 33 segundos, seis segundos ao longo de uma bobina de cem minutos. A assinatura é inconfundível — a sincronia é perfeita à cabeça, visivelmente errada na cauda, e o erro cresce linearmente, o que a distingue de um desvio fixo causado por um ponto de início mal etiquetado. A correção é conformar o áudio explicitamente com um pull-up ou pull-down de 1000/1001 em vez de empurrar clipes à mão, porque um desvio manual corrige um ponto e deixa o declive intacto. Vale a pena verificar duas causas afins antes de recorrer ao pulldown. Material transferido de uma origem a 25 fps correrá 4,1667 por cento depressa ou devagar, uma divergência bem maior e mais rápida, cerca de um fotograma a cada 24. E gravadores cujos relógios não estão travados a uma referência comum derivam por si, tipicamente alguns fotogramas por hora, o que nenhuma correção aritmética repara — esse resolve-se alimentando o mesmo word clock ou referência de código de tempo a todos os aparelhos antes da tomada.