Resolução de sistemas de equações lineares

Resolva sistemas lineares 2×2, 3×3 e 4×4 por eliminação de Gauss, regra de Cramer ou matriz inversa — com o determinante, os passos detalhados e a deteção dos casos sem solução ou com infinitas soluções.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

Todas as ferramentas: Álgebra e equações →

Resolução de sistemas de equações não linearesResolva sistemas não lineares de 2 ou 3 variáveis (polinomiais, trigonométricos, exponenciais) com o método de Newton multivariável — escreva as equações como texto, defina uma estimativa inicial e obtenha cada solução real com o seu resíduo.Solucionador de equações linearesResolva equações lineares como 2x + 3 = 7, x/2 + 4 = 7 ou 7x − 5 = 3x + 11 numa variável, com frações exatas e passos detalhados.Solucionador de programação linearResolva programas lineares com o método simplex: maximize ou minimize um objetivo linear sob restrições ≤, ≥ e = com até 8 variáveis, devolvendo o valor ótimo, o ponto ótimo e detetando problemas inviáveis ou ilimitados.Solucionador de sistemas de EDOResolve sistemas lineares 2×2 e 3×3 x′ = Ax com valores próprios, vetores próprios e a solução geral em forma fechada, classifica o ponto fixo (nó, foco, centro, sela, degenerado) e integra numericamente sistemas não lineares 2D com retrato de fase.Gráfico de sistemas de inequaçõesRepresente um sistema de inequações lineares em x e y: sombreie a região viável, desenhe cada fronteira (tracejada se estrita), liste os vértices da região e indique se é limitada, ilimitada ou vazia.Solucionador de equações com valor absolutoResolva equações com valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| com análise por casos passo a passo e soluções exatas.Solucionador de inequações com valor absolutoResolva inequações com valor absoluto como |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 e obtenha a solução como intervalo, com o raciocínio E/OU explicado passo a passo.Solucionador de equações cúbicasResolva ax³ + bx² + cx + d = 0 para as três raízes (reais e complexas), com o discriminante, a natureza das raízes e os passos.

Abre Resolução de sistemas de equações lineares e obténs uma resposta de imediato, sem criar conta. Está arrumada em Álgebra e equações no nosso catálogo, ao lado de Resolução de sistemas de equações não lineares e Solucionador de equações lineares.

Como usar

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Perguntas frequentes

Para que serve Resolução de sistemas de equações lineares?

Em que casos se usa na prática?

Resolver uma série de exercícios: isolar a incógnita, fatorizar uma expressão e, sobretudo, ver os passos que lá chegam.

Qual é o erro mais comum?

Perder uma solução ao elevar ao quadrado ou dividir por uma expressão. Elevar ao quadrado pode acrescentar raízes estranhas e dividir pode eliminar uma: verifique cada resposta na equação original.

Em que difere Resolução de sistemas de equações lineares de Resolução de sistemas de equações não lineares?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Resolução de sistemas de equações não lineares é o que deves abrir quando se trata de resolva sistemas não lineares de 2 ou 3 variáveis (polinomiais, trigonométricos, exponenciais) com o método de Newton multivariável — escreva as equações como texto, defina uma estimativa inicial e obtenha cada solução real com o seu resíduo. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Solucionador de equações lineares é o mais próximo a seguir a este: Resolva equações lineares como 2x + 3 = 7, x/2 + 4 = 7 ou 7x − 5 = 3x + 11 numa variável, com frações exatas e passos detalhados.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Solucionador de programação linear e Solucionador de sistemas de EDO — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

A álgebra é simbólica quando a expressão o permite e numérica caso contrário, e a ferramenta indica qual usou. Os resultados exatos são dados em frações ou radicais, não em decimais arredondados.

Para saber mais

Todos os guias →

TutorialComo usar a fórmula resolvente: resolver ax² + bx + c = 0Resolva qualquer equação do segundo grau com x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, e leia o discriminante para saber quantas soluções reais esperar.TutorialComo encontrar uma raiz cúbica à mãoUm guia passo a passo para encontrar uma raiz cúbica por estimativa e refinamento — e como difere de uma raiz quadrada.ExplicaçãoComo funcionam os expoentes: potências e suas leisUm expoente é multiplicação repetida. Conheça as leis dos expoentes, o que significam as potências negativas e fracionárias, e porque tudo elevado a zero é um.GuiaAs quatro equações da cinemática: qual usar e o que cada uma omiteCinco variáveis, quatro equações, e a cada equação falta exatamente uma. Escolha olhando para a variável que o enunciado nunca menciona.ExplicaçãoO molde plano de um cone é um setor, não um círculoEnrola um cone de 50 mm de raio e 80 mm de altura: o seu molde é uma fatia de 190,8° num círculo de 94 mm. Desenrola um abajur quase cilíndrico e o raio do molde chega a 839 mm — quanto menor a conicidade, mais longe o vértice.ExplicaçãoUma taxa de drop de 1 % não quer dizer cem tentativasA 1 %, cem tentativas dão 63,4 % — não a certeza. Noventa por cento pedem 230 tentativas e noventa e nove pedem 459, e mais de um terço dos jogadores continuam de mãos vazias às cem.