Solucionador de EDO de segunda ordem

Resolve a·y″ + b·y′ + c·y = g(x) com duas condições iniciais. Dá as raízes características, nomeia o regime (não amortecido, subamortecido, crítico, sobreamortecido), obtém uma solução particular para forçamento constante, polinomial ou exponencial, e traça o resultado.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Solucionador de EDO de primeira ordemResolve dy/dx = f(x, y) a partir de uma condição inicial com RK4, integrando nos dois sentidos, e traça a curva solução. Crescimento, decaimento, arrefecimento de Newton, logística e casos separáveis vêm como exemplos.Solucionador da equação de BernoulliResolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.Resolvedor de taxas relacionadasResolve problemas clássicos de taxas relacionadas a partir de um modelo: esfera em expansão, onda que se espalha, balão a encher, escada a deslizar, cone a encher, sombra de um poste, dois veículos a afastar-se e retângulo variável. Escolhe um cenário, introduz as grandezas e taxas conhecidas e lê a taxa desconhecida com a sua equação governante.Solucionador de equações com valor absolutoResolva equações com valor absoluto como |x+3| = 5, 3|x+2| = 12 ou |x+1| = |x−3| com análise por casos passo a passo e soluções exatas.Solucionador de inequações com valor absolutoResolva inequações com valor absoluto como |x+3| < 5 ou |x−2| > 3 e obtenha a solução como intervalo, com o raciocínio E/OU explicado passo a passo.Solucionador de equações cúbicasResolva ax³ + bx² + cx + d = 0 para as três raízes (reais e complexas), com o discriminante, a natureza das raízes e os passos.Solucionador de equações exponenciaisResolva seis tipos de equações exponenciais — básica, coeficiente, expoente linear, duas bases, quadrática em a^x e deslocada — com logaritmos e passos completos.Resolvedor geral de triângulosResolva qualquer triângulo a partir de 3 valores conhecidos (SSS, SAS, ASA/AAS, SSA) com as leis dos senos e dos cossenos: todos os lados e ângulos, área, perímetro e tipo, incluindo o caso ambíguo SSA (0, 1 ou 2 triângulos).

Abre Solucionador de EDO de segunda ordem e obténs uma resposta de imediato, sem criar conta. Cobre não amortecido, subamortecido, crítico, sobreamortecido — ajusta qualquer um deles e o resultado acompanha de imediato.

Como usar

Abra a ferramenta — sem registo nem instalação.
Introduza os seus dados ou ajuste as opções disponíveis.
Obtenha o seu resultado ao instante e copie-o ou descarregue-o.

Perguntas frequentes

O que é Solucionador de EDO de segunda ordem?

O que tem em conta?

Tem em conta não amortecido, subamortecido, crítico, sobreamortecido. Altera qualquer um deles e o resultado acompanha de imediato.

Em que casos se usa na prática?

Verificar uma derivada ou um integral feito à mão, encontrar onde uma função muda de sentido e obter uma resposta numérica quando não existe forma fechada.

Qual é o erro mais comum?

Integrar através de uma descontinuidade como se não existisse. Um método numérico devolverá sem problemas um valor finito para um integral divergente: verifique o domínio antes de confiar no número.

Em que difere Solucionador de EDO de segunda ordem de Solucionador de EDO de primeira ordem?

Estão próximos mas respondem a perguntas diferentes: Solucionador de EDO de primeira ordem é o que deves abrir quando se trata de resolve dy/dx = f(x, y) a partir de uma condição inicial com RK4, integrando nos dois sentidos, e traça a curva solução. Crescimento, decaimento, arrefecimento de Newton, logística e casos separáveis vêm como exemplos. Escolhe o que corresponde ao teu ponto de partida — ambos são gratuitos.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Solucionador da equação de Bernoulli é o mais próximo a seguir a este: Resolve y′ + P(x)y = Q(x)yⁿ mostrando a substituição v = y^(1−n) que a torna uma equação linear, e depois integrando. Os dois casos degenerados são tratados à parte: n = 0 já é linear, n = 1 é separável.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Resolvedor de taxas relacionadas e Solucionador de equações com valor absoluto — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

De onde vêm os dados?

Os resultados simbólicos são exatos; os numéricos vêm de quadratura adaptativa ou de um método de passo padrão, e a ferramenta indica qual. Quando existem ambos, compare-os: uma diferença grande sinaliza um problema mal condicionado.

Para saber mais

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