Localizador de primos gémeos

Encontra cada par de primos gémeos até um limite — primos que diferem em exatamente 2, como (11, 13) ou (17, 19). Introduz um limite (até 1 000 000) e lista os pares e conta-os. Se há infinitos é um dos problemas abertos mais antigos.

A ferramenta interativa precisa de JavaScript para funcionar. Todo o resto desta página — como funciona, um exemplo resolvido e as respostas às perguntas habituais — está mais abaixo e não precisa de nada.

Ferramentas relacionadas

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Os primeiros n números primosLista os primeiros n números primos — os tijolos da aritmética sem divisores além de 1 e de si próprios. Indica quantos queres (até 10 000) e devolve a sequência, o n-ésimo primo e a soma de todos.Lista de números primosLista todos os números primos até um limite escolhido, com o crivo de Eratóstenes. Introduz um limite superior (até 100 000) e devolve todos os primos até ele, quantos há e a sua soma — referência rápida para fatorizar.Calculadora de fatoração em primosDecomponha um número inteiro no produto dos seus fatores primos.Verificador de número primoVerifique se um número é primo e encontre o seu menor divisor.Verificador de primo de MersenneExecute o teste de Lucas-Lehmer sobre 2^p - 1 para qualquer expoente p até 5000, com o número de algarismos, a posição na lista conhecida e o número perfeito par gerado.Calculadora de fatores primosFatore qualquer inteiro até 10^15 com rho de Pollard e Miller-Rabin, com a árvore de fatores, a forma exponencial, o número de divisores, sigma e a função de Euler.Calculadora da função φ de EulerCalcula a função φ de Euler φ(n) — o número de inteiros de 1 a n coprimos com n (sem fator comum além de 1). Fatoriza n em primos e aplica φ(n) = n·∏(1−1/p) sobre os seus fatores primos distintos, mostrando a fatorização, a fórmula e o número de coprimos. φ está na base do RSA, do teorema de Euler e da ordem do grupo multiplicativo mód n.Verificador de números amigosVerifique se dois números são amigos — ou dê apenas um e obtenha o parceiro candidato com o ciclo verificado, identificando números perfeitos e sociáveis.

Precisas de Pares de primos gémeos, Quantos pares? A Localizador de primos gémeos obtém-no a partir de Limite superior (5–1000000) num só passo. Por exemplo, com Limite superior (5–1000000) = 1000 devolve Pares de primos gémeos = (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883) e Quantos pares = 35.

Como usar

Introduza os seus valores: Limite superior (5–1000000).
Veja o resultado ao instante: Pares de primos gémeos, Quantos pares.

Perguntas frequentes

O que calcula exatamente a Localizador de primos gémeos?

Parte de Limite superior (5–1000000) para deduzir Pares de primos gémeos e Quantos pares. O cálculo é feito à medida que escreves, por isso o resultado atualiza a cada alteração.

Que informação preciso de fornecer?

Um único valor: Limite superior (5–1000000). Não é preciso mais nada — nem conta, nem carregar ficheiros.

Podem dar um exemplo com números?

Com Limite superior (5–1000000) = 1000, a calculadora devolve Pares de primos gémeos = (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139), (149, 151), (179, 181), (191, 193), (197, 199), (227, 229), (239, 241), (269, 271), (281, 283), (311, 313), (347, 349), (419, 421), (431, 433), (461, 463), (521, 523), (569, 571), (599, 601), (617, 619), (641, 643), (659, 661), (809, 811), (821, 823), (827, 829), (857, 859), (881, 883) e Quantos pares = 35. Estes números vêm desta mesma ferramenta: introduz os mesmos valores para os reproduzires.

O que acontece com valores mais altos?

Bastante. Com Limite superior (5–1000000) = 2000, Quantos pares passa de 35 para 61 — por isso vale a pena testar vários cenários em vez de confiar num só número.

O que dá com valores mais baixos?

Reduzido a Limite superior (5–1000000) = 500, Quantos pares dá 24. Vale a pena verificar os dois extremos antes de confiar num único resultado.

Em que casos se usa na prática?

Ler um número escrito de outra forma: um numeral romano num monumento, uma cor hexadecimal, um byte binário ou uma fração por simplificar.

Qual é o erro mais comum?

Assumir que uma fração decimal sobrevive a uma mudança de base. Um décimo é exato em decimal e infinitamente periódico em binário: por isso 0,1 + 0,2 não dá 0,3 na maioria das linguagens.

Qual é a diferença entre a Localizador de primos gémeos e a Os primeiros n números primos?

Esta devolve Pares de primos gémeos e Quantos pares; a Os primeiros n números primos devolve Números primos e O n-ésimo primo. É toda a diferença: abra a que dá o número de que precisa.

Existe uma ferramenta para o passo seguinte?

Lista de números primos é o mais próximo a seguir a este: Lista todos os números primos até um limite escolhido, com o crivo de Eratóstenes. Introduz um limite superior (até 100 000) e devolve todos os primos até ele, quantos há e a sua soma — referência rápida para fatorizar.

Que mais vale a pena ter aberto ao lado?

Calculadora de fatoração em primos e Verificador de número primo — surgem na mesma tarefa com frequência suficiente para merecerem outro separador.

Para saber mais

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