Redakteurin Wissenschaft & Bildung · Profil ansehen
· 6 Min. Lesezeit
Die Auftriebskraft ist gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit. Dieser eine Satz entscheidet, ob etwas schwimmt — und wenn ja, wie viel davon unter Wasser bleibt.
· 7 Min. Lesezeit
Fünf Variablen, vier Gleichungen, und in jeder Gleichung fehlt genau eine davon. Wähle nach der Variable, die in der Aufgabe nie vorkommt.
· 6 Min. Lesezeit
Drei Formeln decken den gesamten schiefen Wurf über ebenem Boden ab. Der Haken ist der ebene Boden: sobald Abwurf- und Landehöhe sich unterscheiden, gilt das 45-Grad-Ergebnis nicht mehr.
· 6 Min. Lesezeit
PV = nRT gilt, solange das Gas verdünnt und weit von der Kondensation entfernt ist. Der Wert von R hängt ganz von den eingesetzten Einheiten ab, und die Temperatur steht nie in Grad Celsius.
· 3 Min. Lesezeit
Teile Rechnung und Trinkgeld gleichmäßig in der Gruppe. Lerne die Formeln für Trinkgeldprozentsatz, Gesamtbetrag und Betrag pro Person mit einem klaren Beispiel, damit niemand zu viel oder zu wenig zahlt.
· 3 Min. Lesezeit
Die Lebenserwartung ist ein versicherungsmathematischer Durchschnitt nach Alter und Geschlecht, keine persönliche Vorhersage. Erfahre, wie Sterbetafeln funktionieren, warum der Wert mit dem Alter steigt und wie man ihn liest.
· 3 Min. Lesezeit
Schätze dein Rentenalter daraus, wie viele Jahre deine Ersparnisse bis zu einem Zielwert brauchen. Lerne die Wachstumsformel, ein Beispiel und warum das Ziel am meisten zählt.
· 8 Min. Lesezeit
Löse nach dem fehlenden Term auf und übersetze das Ergebnis in einen Handgriff am Labortisch. Der Schritt, den fast alle überspringen: Das zuzugebende Lösungsmittel ist V2 minus V1, nicht V2.
· 7 Min. Lesezeit
Eine Halbwertszeit lässt 50 % übrig, drei lassen 12,5 %, zehn lassen weniger als ein Zehntel Prozent. Die Formel passt in eine Zeile — verstehen sollte man vor allem, warum das Ergebnis nie null erreicht.
· 4 Min. Lesezeit
Schätze die Lesezeit aus Wortanzahl und Lesegeschwindigkeit. Lerne die einfache Formel, den Durchschnitt von rund 250 Wörtern pro Minute und ein durchgerechnetes Beispiel für einen ganzen Roman.
· 7 Min. Lesezeit
Der Phasenzyklus dauert 29,53 Tage, der Umlauf aber nur 27,32 — und die Lücke von 2,21 Tagen ist die ganze Erklärung. Mit den acht Phasen, ihrer Beleuchtung, ihren Auf- und Untergangszeiten und ihrer Spiegelung südlich des Äquators.
· 6 Min. Lesezeit
Jede Aufgabe des Kapitels besteht aus denselben vier Schritten. Das Stoffmengenverhältnis ist das Scharnier und genau der Schritt, an dem es hakt — hier vollständig durchgerechnet, samt limitierendem Edukt und prozentualer Ausbeute.
· 6 Min. Lesezeit
Vier Wege für vier Arten von Lösung, jeder mit echten Zahlen durchgerechnet. Samt dem, was die meisten Seiten weglassen: Die Wurzelformel für eine schwache Säure ist eine Näherung mit Gültigkeitsgrenze, und sie versagt lautlos.
· 5 Min. Lesezeit
Multipliziere jedes Atomgewicht mit seinem Index und addiere. Nur an drei Stellen geht die Rechnung schief: beim Index nach einer schließenden Klammer, beim Hydratpunkt und bei einem Großbuchstaben, der klein getippt wurde.
· 11 Min. Lesezeit
Bei 700 € Semesterbeiträgen im Jahr und 950 € Lebenshaltung im Monat kostet ein Bachelor, der in fünf Jahren beginnt, 42 105 € bei 2,5 % Kostensteigerung. Die Beiträge machen davon 2 100 € aus — fünf Prozent.
· 4 Min. Lesezeit
Eine faire Auslosung braucht mehr als eine Zufallszahl: gleiche Wahrscheinlichkeit, keine verzerrte Methode und ein Ergebnis, das jemand anderes prüfen kann. So geht es.
· 3 Min. Lesezeit
Die Fibonacci-Folge addiert je zwei Glieder zum nächsten; das Verhältnis benachbarter Glieder nähert sich dem Goldenen Schnitt φ ≈ 1,618. Sieh, wie das geht und wo das Muster auftaucht.
· 17 Min. Lesezeit
Wir haben die Abdeckungskurve des Französischen an 313 Millionen Untertitelwörtern gemessen: die 1 000 häufigsten Formen machen 80,77 Prozent des laufenden Textes aus. Dann nahmen wir einen normalen französischen Satz, bei dem 80 Prozent der Vorkommen in diesen Top 1 000 liegen, und zeigten, dass ein Leser, der sie alle kennt, daraus nichts erfährt.
· 4 Min. Lesezeit
Ein Z-Wert ist z = (x − μ) / σ — wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt liegt. Lerne, ihn zu berechnen, die Standardnormalverteilung zu lesen und ihn in ein Perzentil umzuwandeln.
· 3 Min. Lesezeit
Rechne zwischen Grad und Bogenmaß um mit Bogenmaß = Grad × π/180 (und zurück mit × 180/π), verstehe, warum 180° = π ist, und lerne die gängigen Winkel auswendig.
· 4 Min. Lesezeit
Ein Notendurchschnitt ist das gewichtete Mittel deiner Noten: jede Note mal ihrer Gewichtung, summiert, geteilt durch das Gesamtgewicht. Methode, Beispiel und wie sich der GPA von einem Prozentwert unterscheidet.
· 3 Min. Lesezeit
Nutze die Abstandsformel d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²), um die Luftlinie zwischen zwei Punkten der Ebene zu messen — mit gelöstem Beispiel und Mittelpunkt.
· 4 Min. Lesezeit
Die Sommerzeit verschiebt die Uhren im Frühling um eine Stunde und stellt sie im Herbst zurück. Vor- und Zurückstellen erklärt, warum ein Tag 23 und ein anderer 25 Stunden hat und wie sich US- und EU-Daten unterscheiden.
· 4 Min. Lesezeit
Finde die Steigung einer Geraden aus zwei Punkten mit m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) und lies, was eine positive, negative, null oder undefinierte Steigung bedeutet.