Die 4-Prozent-Regel ist ein Ergebnis aus einem Land und einem Jahrhundert

Die Studie benennen und dann lesen, was sie wirklich geprüft hat

Bengens Aufsatz von 1994 legt ein Verfahren dar, kein Versprechen. Das Portfolio: US-Aktien plus mittelfristige US-Staatsanleihen, einmal jährlich rebalanciert, mit einem Aktienanteil zwischen 50 und 75 Prozent. Die Daten beginnen 1926. Jeder hypothetische Ruheständler startete in einem anderen Kalenderjahr und erlebte danach 30 Jahre lang, was der Markt eben tat. Die Entnahme wurde am ersten Tag als Prozentsatz des Vermögens festgelegt und nie neu berechnet: Ab dem zweiten Jahr nahm der Ruheständler dieselbe reale Summe, nur um die Inflation erhöht. Bengen berichtete dann den höchsten Anfangssatz, der jedes Startjahr überstanden hätte, auch das schlechteste — eine Untergrenze, kein Mittelwert.

Die Trinity-Studie vier Jahre später ist ein anderes Ding. Cooley, Hubbard und Walz nutzten den S&P 500 und langlaufende Unternehmensanleihen hoher Bonität, prüften Horizonte von 15, 20, 25 und 30 Jahren und Entnahmesätze ab 3 Prozent, testeten indexierte wie feste Entnahmen und veröffentlichten Raster von Erfolgsquoten nach Aufteilung und Horizont. Eine Erfolgsquote in diesem Raster ist der Anteil der historischen Fenster, in denen das Geld die Periode überdauerte. Das ist eine Häufigkeit in der Vergangenheit eines Landes, keine Wahrscheinlichkeit für deine Zukunft — und die beiden Studien verwenden nicht einmal dieselben Anleihen. Wer eine Erfolgsquote der Regel zitiert, sollte sagen können: welche Tabelle, welche Aufteilung, welcher Horizont.

Die Umkehrung, die man wirklich will: das Vielfache ist 1 ÷ w

Entnimmst du im ersten Jahr den Bruchteil w des Vermögens und brauchst S zum Leben, gilt S = w × P, also P = S ÷ w, und das anzusparende Vielfache der Ausgabe ist 1 ÷ w. Bei w = 4 Prozent sind das 25×, bei 3,5 Prozent 28,6×, bei 3 Prozent 33,3×, bei 2,5 Prozent 40×. Wer 30 000 € im Jahr ausgibt, braucht also 750 000 € bei 4 Prozent und 1 000 000 € bei 3 Prozent — eine Viertelmillion mehr, bei gleichem Lebensstil, für einen Punkt Vorsicht. Beachte die Form der Kurve: Das Vielfache steigt weit schneller, als der Satz fällt, denn 1 ÷ w ist eine Hyperbel, keine Gerade.

Es gibt eine zweite Lesart von 1 ÷ w, die die ganze Debatte lesbar macht. Erbrächte das Portfolio nach Inflation exakt null, reichte das Vermögen genau 1 ÷ w Jahre: 25 Jahre bei 4 Prozent, 33,3 bei 3 Prozent, 40 bei 2,5 Prozent. Das Vielfache ist also die Zahl der Jahre, die vor jedem realen Wachstum gedeckt sind, und der Entnahmesatz ist eine Wette darauf, dass der Markt die Lücke zwischen dieser Zahl und deiner Lebensdauer schließt. So formuliert behauptet eine 4-Prozent-Regel, reale Renditen dehnten 25 Ausgabenjahre auf 30 oder mehr — genau die Behauptung, die die Rückrechnung prüfte, in einem Markt, über einen Abschnitt Geschichte.

Der Beweis: dieselbe Durchschnittsrendite, gegenteilige Ergebnisse

Nimm dreißig reale Jahresrenditen: fünf Jahre −10 Prozent und fünfundzwanzig Jahre +8 Prozent. Ihr arithmetisches Mittel ist 5,0000 Prozent, und da die beiden Verläufe unten exakt dieselben dreißig Zahlen verwenden, ist auch ihr geometrisches Mittel identisch: (0,90^5 × 1,08^25)^(1/30) − 1 = 4,7676 Prozent. Am Markt unterscheidet sich zwischen den beiden Läufen nichts. Nur die Reihenfolge. Starte mit 1 000 000 €, entnimm zu Beginn jedes Jahres 40 000 € — die 4-Prozent-Regel, real gerechnet, die Entnahme ändert sich also nie — und lass den Rest die Rendite dieses Jahres verdienen.

Verlauf A stellt die fünf schlechten Jahre nach vorn. Nach fünf Jahren steht das Vermögen bei 443 066 €, und von da an holen die 8 Prozent Ertrag eine Entnahme nie mehr ein, die inzwischen 9 Prozent des Rests ausmacht; es zermahlt sich und ist in Jahr 28 erschöpft, drei Jahre zu früh. Verlauf B stellt dieselben fünf schlechten Jahre ans Ende. Er erreicht bis Jahr 25 3 690 299 €, verkraftet die identischen fünf Einbrüche und schließt immer noch mit 2 031 661 €. Gleiche Durchschnittsrendite, gleiche Schwankung, gleiche Entnahme — der eine ist pleite, der andere hinterlässt zwei Millionen. Sucht man die größte feste Entnahme, die jeder Verlauf über volle 30 Jahre getragen hätte, ist der Abstand ebenso deutlich: 38 811 € bei A, 80 385 € bei B. Der sichere Satz ist keine Eigenschaft des Marktes. Er ist eine Eigenschaft von Markt und Geburtsdatum zusammen.

Jede Annahme der Rückrechnung wirkt auf das Ergebnis

Dreißig Jahre sind kein Ruhestand ab 45. Das ist ungefähr der Horizont von jemandem, der mit 65 aufhört, und der tragfähige Satz sinkt mit längerem Horizont, schon weil die Untergrenze 1 ÷ w ausläuft: 25 gedeckte Ausgabenjahre müssen dann 40 oder 45 statt 30 Jahre tragen, und jedes zusätzliche Jahr ist ein weiteres Jahr Entnahmen, egal was der Markt tut. Bengen prüfte 30 Jahre; das Trinity-Raster endet ebenfalls bei 30. Wer 4 Prozent für einen 45-jährigen Ruhestand zitiert, extrapoliert über die Daten hinaus, und ehrliche Quellen sagen das, statt eine eigene Zahl einzusetzen.

Die feste reale Entnahme ist die zweite Annahme, die man benennen sollte, denn niemand befolgt sie. Die getestete Regel verlangt, nach einem Einbruch von 40 Prozent dieselbe inflationsangepasste Summe zu nehmen wie nach einer Rally von 40 Prozent, mechanisch, drei Jahrzehnte lang. Echte Ruheständler kürzen in schlechten Jahren freiwillige Ausgaben, lassen die Inflationsanhebung aus, nehmen eine Teilzeitstelle an oder geben mit sechzig mehr aus als mit achtzig. Jedes dieser Verhalten verändert die Arithmetik — meist zugunsten des Ruheständlers, denn Flexibilität ist genau das, was Verlauf A davon abhält, in den eigenen Absturz hinein zu verkaufen. Auch die Erfolgsdefinition gehört benannt: Ein Verlauf, der mit ein paar Tausend endete, zählte genauso wie einer, der mit Millionen endete.

Ein Land, ein Jahrhundert

Beide Studien beruhen auf US-Daten ab 1926. Das ist wichtig, denn der US-Aktienmarkt des zwanzigsten Jahrhunderts ist keine neutrale Stichprobe. Dimson, Marsh und Staunton haben Langfristrenditen für mehr als zwanzig Märkte seit 1900 zusammengetragen, jährlich veröffentlicht im Global Investment Returns Yearbook, und ihr zentraler Befund ist genau dieser: Die Ergebnisse gehen zwischen den Ländern enorm auseinander, und die Vereinigten Staaten stehen eher unter den stärksten als in der Mitte. Mehrere Märkte dieses Datensatzes wurden im Lauf des Jahrhunderts geschlossen, enteignet oder ausgelöscht; die Länder, über die eine naive Studie überhaupt Daten sammeln kann, sind also bereits die Überlebenden.

Die ehrliche Folgerung hat zwei Hälften, und beide gehören ausgesprochen. Erstens die Richtung: Ein Markt mit niedrigerer langfristiger Realrendite als der der Rückrechnung ergibt bei gleichem Portfolio und gleichem Horizont einen niedrigeren tragfähigen Entnahmesatz, weil die Entnahme aus weniger Wachstum bezahlt wird — das folgt aus der Arithmetik und braucht keine neuen Daten. Zweitens die Größenordnung: Wir beziffern hier keinen sicheren Satz für Frankreich, Deutschland, Spanien, Portugal oder Italien, denn das sauber zu tun hieße, dieselbe Rollfenster-Übung auf die jeweils eigene Langfristreihe anzuwenden, und diese Reihe wird in diesem Artikel nicht wiedergegeben. Wer dir einen länderspezifischen sicheren Satz nennt, sollte Datensatz, Währung, Inflationsindex und Fensterlänge benennen können. Kann er das nicht, zitiert er die amerikanische Zahl mit einer anderen Flagge darauf.

Die Zahl nutzen, ohne ihr zu glauben

Die Division übersteht alles Obige. Ausgabe ÷ w liefert weiterhin das Kapital, 1 ÷ w weiterhin das Vielfache, welches w du auch für vertretbar hältst. Behandle w als die unsichere Eingabe und lies eine Spanne statt eines Punktes: Bei 30 000 € Ausgaben liegt die ehrliche Antwort zwischen 750 000 € und 1 200 000 €, und dieses Band zu kennen nützt mehr als eine Scheingenauigkeit bei 25×. Alles, was die vom Portfolio zu deckende Ausgabe senkt — gesetzliche Rente, Betriebsrente, abbezahltes Wohneigentum — senkt das nötige Vermögen um dasselbe Vielfache und ist meist der größte verfügbare Hebel.

Der zweite Hebel ist der, den Verlauf A offenlegt. Eine Entnahme, die nach einem Verlustjahr nach unten nachgibt, oder ein Liquiditätspuffer von ein bis zwei Jahren, der den Verkauf in den Absturz hinein vermeidet, greift das Sequenzrisiko direkt an — genau das Risiko, das der Schlagzeilensatz nicht bepreisen kann. Beides ist keine Empfehlung für deine Lage, und beides macht aus einer Rückrechnung keine Prognose. Dass europäische Aufseher den Warnhinweis zur Wertentwicklung verlangen, hat genau diesen Grund: Eine aus der Geschichte gewonnene Regel beschreibt, was einmal geschah, an einem Ort, und sagt nichts darüber, was dir geschehen wird.

Häufige Fragen

Ist die 4-Prozent-Regel eine Wahrscheinlichkeit, dass mein Geld reicht?

Nein. Bengen berichtete einen schlechtesten Fall: den höchsten Anfangssatz, der jedes 30-Jahres-Fenster der US-Aufzeichnung ab 1926 überstand. Trinity berichtete Häufigkeiten: den Anteil historischer Fenster, in denen jeder Satz und jede Aufteilung die volle Periode durchhielten. Eine Häufigkeit in der Vergangenheit eines Landes ist keine Wahrscheinlichkeit über deine Zukunft, denn dein Ruhestand ist eine einzige Ziehung aus einer Verteilung, die niemand beobachtet hat. Nimm beides als Beschreibung des Geschehenen, nicht als Prognose.

Beide Verläufe haben dieselbe Durchschnittsrendite. Warum enden sie so verschieden?

Weil eine Entnahme in Euro erfolgt, nicht in Prozent. Ist das Vermögen auf 443 066 € gefallen, sind die festen 40 000 € davon 9 Prozent, und die zu diesem Kurs verkauften Anteile fehlen, wenn die Erholung kommt. Trifft derselbe Einbruch ein Vermögen von 3 690 299 €, sind dieselben 40 000 € kaum 1 Prozent. Mittelwerte sind gegenüber der Reihenfolge gleichgültig; ein Portfolio, aus dem entnommen wird, ist es nicht. Deshalb können zwei Menschen mit demselben Fonds und derselben Regel fünf Jahre versetzt in Rente gehen und gegenteilige Ergebnisse erhalten.

Welchen Satz sollte jemand nutzen, der mit 45 aufhört?

Keine der beiden Studien beantwortet das, und dieser Artikel erfindet keine Zahl. Was allein die Arithmetik sagt: Die Untergrenze 1 ÷ w bedeutet, dass 4 Prozent 25 Ausgabenjahre vor jedem realen Wachstum decken; ein Horizont von 45 oder 50 Jahren stützt sich also weit stärker auf Renditen als einer von 30, und der tragfähige Satz muss niedriger sein. Wie viel niedriger, hängt von Markt, Anlagemischung und Ausgabenflexibilität ab — genau dort hört ein Rechner auf und beginnt regulierte Beratung.

Lässt sich die Regel auf ein Portfolio außerhalb der USA übertragen?

Nicht automatisch. Die Richtung ist arithmetisch klar — eine niedrigere langfristige Realrendite trägt eine niedrigere Entnahme — und Dimson, Marsh und Staunton dokumentieren, wie weit die Langfristergebnisse zwischen Märkten seit 1900 auseinandergehen, mit den USA unter den stärksten. Die Größenordnung ist eine andere Frage: Eine vertretbare nationale Zahl verlangt, den Rollfenster-Test auf die eigenen Rendite- und Inflationsreihen des Landes anzuwenden, in dessen Währung. Dieser Artikel tut das nicht und nennt deshalb keine.

Wenn das Sequenzrisiko die eigentliche Gefahr ist, was senkt es wirklich?

Alles, was dich davon abhält, in den Absturz hinein zu verkaufen. Im Modell oben stirbt Verlauf A, weil eine feste Entnahme weiterhin 9 Prozent aus einem schrumpfenden Vermögen zieht; eine nach unten nachgebende Entnahme oder eine Barreserve für ein bis zwei Ausgabenjahre durchbricht diese Schleife. Niedrigere Gebühren helfen ebenfalls, denn sie gehen genau wie eine Entnahme vorweg ab. Nichts davon ist eine Empfehlung für deine Lage und nichts beseitigt das Risiko — es verändert, wie sich ein schlechtes erstes Jahrzehnt fortpflanzt.