Zum Inhalt springen
OneKitly
Registrieren · Anmelden

Binomischer-Lehrsatz-Rechner

Entwickle (a + b)ⁿ bis n = 50 mit exakten Koeffizienten, der Zeile des Pascalschen Dreiecks, dem allgemeinen Glied und jedem einzelnen Term — negatives b Vorzeichen für Vorzeichen behandelt.

Ähnliche Tools

Alle Tools: Statistik & Wahrscheinlichkeit →
Binomialwahrscheinlichkeit-RechnerErhalte P(X=k) und alle kumulierten Formen auf einmal für bis zu 1000 Versuche — mit Erwartungswert, Varianz, Modus und einem Diagramm der ganzen Verteilung.Negative-Binomialverteilung-RechnerWahrscheinlichkeit, den r-ten Erfolg zu erreichen — gezählt in Fehlversuchen davor oder in Gesamtversuchen, beide Parametrisierungen sauber getrennt.Satz-von-Bayes-RechnerBerechne die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit P(A|B) mit Wahrscheinlichkeitsbaum, natürlichen Häufigkeiten und der Basisraten-Lektion, die einen zu 99 % treffsicheren Test nur in 16,7 % der Fälle richtig liegen lässt.Zentraler-Grenzwertsatz-RechnerWahrscheinlichkeiten für einen Stichprobenmittelwert aus Populationsmittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße — mit Standardfehler und z-Werten.Rationale-Nullstellen-RechnerAlle Kandidaten ±p/q, ohne Doppelte und sortiert, dann wirklich geprüft — mit den echten Nullstellen, ihrer Vielfachheit und dem verbleibenden reduzierten Polynom.Satz-des-Pythagoras-RechnerFinde jede Seite eines rechtwinkligen Dreiecks — Hypotenuse oder Kathete — aus den beiden bekannten, mit den drei gezeichneten Quadraten.ANOVA-Rechner (einfaktoriell)Vollständige einfaktorielle ANOVA-Tafel — QS, FG, MQ, F und p — dazu η², ω² und Cohens f, denn ein signifikantes F allein sagt nichts über die Größe des Unterschieds. Die Annahme gleicher Varianzen wird benannt, nicht versteckt.Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung)Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.

Binomischer-Lehrsatz-Rechner kannst du kostenlos und beliebig oft direkt auf dieser Seite nutzen. Zu finden ist es unter Statistik & Wahrscheinlichkeit, mit Binomialwahrscheinlichkeit-Rechner und Negative-Binomialverteilung-Rechner für die benachbarten Fälle.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Wofür ist Binomischer-Lehrsatz-Rechner da?

Entwickle (a + b)ⁿ bis n = 50 mit exakten Koeffizienten, der Zeile des Pascalschen Dreiecks, dem allgemeinen Glied und jedem einzelnen Term — negatives b Vorzeichen für Vorzeichen behandelt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Worin unterscheidet sich Binomischer-Lehrsatz-Rechner von Binomialwahrscheinlichkeit-Rechner?

Sie liegen nah beieinander, beantworten aber verschiedene Fragen: Binomialwahrscheinlichkeit-Rechner ist das richtige, wenn es darum geht, erhalte P(X=k) und alle kumulierten Formen auf einmal für bis zu 1000 Versuche — mit Erwartungswert, Varianz, Modus und einem Diagramm der ganzen Verteilung. Nimm das, was zu deinem Ausgangspunkt passt — beide sind kostenlos.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Negative-Binomialverteilung-Rechner ist das nächstliegende danach: Wahrscheinlichkeit, den r-ten Erfolg zu erreichen — gezählt in Fehlversuchen davor oder in Gesamtversuchen, beide Parametrisierungen sauber getrennt.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Satz-von-Bayes-Rechner und Zentraler-Grenzwertsatz-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →
ErklärungWahrscheinlichkeit-Grundlagen, mit BeispielenWahrscheinlichkeit misst, wie wahrscheinlich etwas ist, von 0 bis 1. Hier die Grundidee, wie man Ereignisse mit UND und ODER kombiniert, und das Gegenereignis.ErklärungDer Satz des Pythagoras erklärtIn einem rechtwinkligen Dreieck gilt a² + b² = c². Hier steht, was die Formel bedeutet, ein Beispiel, wie du jede Seite findest und wo sie genutzt wird.AnleitungSo berechnest du das VolumenVolumen ist der Raum in einer Form. Hier steht, wie du es für Kästen, Zylinder und Kugeln findest, und warum konsistente Einheiten alles sind.AnleitungKreis: Umfang und FlächeDer Umfang ist 2πr, die Fläche πr². Hier steht, wie Radius, Durchmesser und π zusammenpassen, beide Formeln durchgerechnet und wie du sie nicht verwechselst.ErklärungEine Dropchance von 1 % heißt nicht hundert LäufeBei 1 % ergeben hundert Versuche 63,4 % — keine Gewissheit. Neunzig Prozent brauchen 230 Versuche und neunundneunzig deren 459, und mehr als ein Drittel der Spieler geht bei hundert noch leer aus.ErklärungWas ist ein Z-Wert? Standardabweichungen über dem MittelwertEin Z-Wert ist z = (x − μ) / σ — wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt liegt. Lerne, ihn zu berechnen, die Standardnormalverteilung zu lesen und ihn in ein Perzentil umzuwandeln.