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ANOVA-Rechner (einfaktoriell)

Vollständige einfaktorielle ANOVA-Tafel — QS, FG, MQ, F und p — dazu η², ω² und Cohens f, denn ein signifikantes F allein sagt nichts über die Größe des Unterschieds. Die Annahme gleicher Varianzen wird benannt, nicht versteckt.

Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung)Die mittlere absolute Abweichung vom Mittelwert UND vom Median — der Median ist der Punkt, der sie minimiert, und das lohnt den Blick. Jedes |x − Zentrum| wird aufgelistet, und die Standardabweichung steht zum Vergleich daneben: Durch das Quadrieren reagiert die Standardabweichung heftig auf einen einzigen Ausreißer, während die mittlere Abweichung sich kaum rührt. Das Ausreißer-Beispiel ist genau dafür gebaut.Satz-von-Bayes-RechnerBerechne die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit P(A|B) mit Wahrscheinlichkeitsbaum, natürlichen Häufigkeiten und der Basisraten-Lektion, die einen zu 99 % treffsicheren Test nur in 16,7 % der Fälle richtig liegen lässt.Beta-Verteilungs-RechnerBerechne Beta-Verteilungs-Wahrscheinlichkeiten auf [0,1] aus den Formparametern α und β über die regularisierte unvollständige Beta-Funktion.Binomialwahrscheinlichkeit-RechnerErhalte P(X=k) und alle kumulierten Formen auf einmal für bis zu 1000 Versuche — mit Erwartungswert, Varianz, Modus und einem Diagramm der ganzen Verteilung.Zentraler-Grenzwertsatz-RechnerWahrscheinlichkeiten für einen Stichprobenmittelwert aus Populationsmittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße — mit Standardfehler und z-Werten.Chi-Quadrat-Test-Rechnerχ²-Unabhängigkeitstest für jede Kontingenztafel, mit beobachtetem und erwartetem Wert, Beitrag und standardisiertem Residuum je Zelle sowie Cramérs V. Zellen mit einer Erwartung unter 5 werden markiert, denn dort verliert der Test seine Gültigkeit.Cohens-d-RechnerEffektstärke aus Rohdaten oder aus Kennzahlen, mit gepoolter SD (Cohens d) oder Kontroll-SD (Glass' Delta). Hedges' g steht daneben, denn d ist bei kleinen Stichproben nach oben verzerrt, und dort ist die Korrektur nicht optional.Rechner für das relative RisikoBerechne relatives Risiko, Odds Ratio, Konfidenzintervall, absolute Risikoreduktion und NNT aus einer 2×2-Tabelle exponierter und nicht exponierter Gruppen.

Öffne ANOVA-Rechner (einfaktoriell) und du bekommst sofort eine Antwort — ohne Konto anzulegen. Sein Platz ist unter Statistik & Wahrscheinlichkeit; Rechner für die mittlere Abweichung (mittlere absolute Abweichung) und Satz-von-Bayes-Rechner beantworten die nächstliegenden Fragen.

So funktioniert's

  1. Öffne das Tool — ohne Anmeldung oder Installation.
  2. Gib deine Daten ein oder passe die verfügbaren Optionen an.
  3. Erhalte dein Ergebnis sofort und kopiere oder lade es herunter.

Häufige Fragen

Was ist ANOVA-Rechner (einfaktoriell)?

Vollständige einfaktorielle ANOVA-Tafel — QS, FG, MQ, F und p — dazu η², ω² und Cohens f, denn ein signifikantes F allein sagt nichts über die Größe des Unterschieds. Die Annahme gleicher Varianzen wird benannt, nicht versteckt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Satz-von-Bayes-Rechner ist das nächstliegende danach: Berechne die A-posteriori-Wahrscheinlichkeit P(A|B) mit Wahrscheinlichkeitsbaum, natürlichen Häufigkeiten und der Basisraten-Lektion, die einen zu 99 % treffsicheren Test nur in 16,7 % der Fälle richtig liegen lässt.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Beta-Verteilungs-Rechner und Binomialwahrscheinlichkeit-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

Zum Weiterlesen

Alle Ratgeber →
ErklärungWahrscheinlichkeit-Grundlagen, mit BeispielenWahrscheinlichkeit misst, wie wahrscheinlich etwas ist, von 0 bis 1. Hier die Grundidee, wie man Ereignisse mit UND und ODER kombiniert, und das Gegenereignis.ErklärungRelatives und absolutes Risiko erzählen nicht dieselbe GeschichteEine Schlagzeile über 50 % höheres Risiko kann eine Änderung von zwei Zehntel Prozentpunkten beschreiben. Beide Zahlen stammen aus derselben Vierfeldertafel, und jede braucht eine Zeile Rechnung — hier steht wie, mit durchgerechnetem Beispiel, Number Needed to Treat und der Grenze, ab der das Odds Ratio das relative Risiko nicht mehr annähert.ErklärungVierzig hin und sechzig zurück ergeben im Mittel achtundvierzigDas harmonische Mittel von 40 und 60 ist 48, nicht 50, weil die langsamere Strecke länger dauert und daher stärker zählt. Für 1, 2 und 4 beträgt es 1,714 gegen ein arithmetisches Mittel von 2,33.ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.ErklärungMach aus 30 eine 300 — der Interquartilsabstand rührt sich nichtFür 2, 5, 7, 8, 10, 13, 18, 21, 25, 30 ist die Spannweite 28, die Standardabweichung 9,24 und der Interquartilsabstand 13. Ersetze den letzten Wert durch 300, und nur der Interquartilsabstand bleibt unverändert.ErklärungDer Erwartungswert ist eine Zahl, die nie eintrittErgebnisse von 10, 20 und −5 mit den Wahrscheinlichkeiten 0,5, 0,3 und 0,2 ergeben einen Erwartungswert von 10. Verschiebe die Wahrscheinlichkeiten leicht, und er wird 10,5 — ein Wert, den keines der drei Ergebnisse hervorbringen kann.