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Wahrscheinlichkeits-Rechner

Berechne die Wahrscheinlichkeit aus günstigen und gesamten Fällen.

Quoten-zu-Wahrscheinlichkeit-KonverterWandle Bruchquoten in implizite Wahrscheinlichkeit und Dezimalquote um.Binomialwahrscheinlichkeit-RechnerErhalte P(X=k) und alle kumulierten Formen auf einmal für bis zu 1000 Versuche — mit Erwartungswert, Varianz, Modus und einem Diagramm der ganzen Verteilung.Würfelwahrscheinlichkeits-RechnerExakte Wahrscheinlichkeit, dass ein Wurf mit n s-seitigen Würfeln (+ Modifikator) ein Ziel erreicht — per Faltung.Beute-Wahrscheinlichkeits-RechnerDie Chance auf einen seltenen Drop über viele Versuche — die Mathematik hinter dem Grinden nach einem Reittier, einem Shiny oder einem Messer-Skin. Aus der Droprate pro Versuch und der Versuchszahl ergeben sich die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen (oder mehrere) Drops und die Runs für 50 %, 90 % und 99 %.Wahrscheinlichkeitsverteilungs-RechnerEin Rechner für die sieben Verteilungen, die du wirklich brauchst — Normal-, Binomial-, Poisson-, Exponential-, Gleich-, Chi-Quadrat- und Student-t-Verteilung. Wähle die Verteilung und was du willst: die Dichte (PDF/PMF), die kumulierte Wahrscheinlichkeit P(X ≤ x) oder das Quantil (die Inverse, für einen kritischen Wert), gib die Parameter ein und lies das Ergebnis mit Mittelwert und Varianz.Erwartungswert-RechnerBerechne den Erwartungswert aus einer Liste von Ergebnissen und ihren Wahrscheinlichkeiten.ANOVA-Rechner (einfaktoriell)Vollständige einfaktorielle ANOVA-Tafel — QS, FG, MQ, F und p — dazu η², ω² und Cohens f, denn ein signifikantes F allein sagt nichts über die Größe des Unterschieds. Die Annahme gleicher Varianzen wird benannt, nicht versteckt.Durchschnitt-RechnerBerechne Mittelwert, Summe und Anzahl einer Liste.

Der Wahrscheinlichkeits-Rechner macht aus Günstige Fälle, Gesamtfälle sofort und kostenlos Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit (%). Zum Beispiel liefert er mit Günstige Fälle = 1 und Gesamtfälle = 6 Wahrscheinlichkeit = 0,167 und Wahrscheinlichkeit (%) = 16,67 %.

So funktioniert's

  1. Gib deine Werte ein: Günstige Fälle, Gesamtfälle.
  2. Lies das Ergebnis sofort ab: Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit (%).

Häufige Fragen

Wie funktioniert der Wahrscheinlichkeits-Rechner?

Er nimmt Günstige Fälle und Gesamtfälle und leitet daraus Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeit (%) ab. Gerechnet wird direkt während der Eingabe, das Ergebnis aktualisiert sich bei jeder Änderung.

Welche Werte verlangt der Rechner?

2 Werte: Günstige Fälle und Gesamtfälle. Mehr ist nicht nötig — kein Konto, kein Datei-Upload.

Wie sieht eine typische Berechnung aus?

Mit Günstige Fälle = 1 und Gesamtfälle = 6 liefert der Rechner Wahrscheinlichkeit = 0,167 und Wahrscheinlichkeit (%) = 16,67 %. Diese Zahlen stammen aus genau diesem Tool — gib dieselben Werte ein, um sie nachzurechnen.

Was ergibt sich bei kleineren Werten?

Auf Günstige Fälle = 1 und Gesamtfälle = 3 reduziert, ergibt Wahrscheinlichkeit 0,333. Es lohnt sich, beide Enden zu prüfen, bevor man sich auf ein einzelnes Ergebnis verlässt.

Wann brauche ich das konkret?

Einen Datensatz zusammenfassen, bevor man Schlüsse zieht, prüfen, ob ein Unterschied zwischen zwei Gruppen echt ist, und eine Schätzung mit einem Intervall versehen.

Was ist der häufigste Fehler?

Einen p-Wert als Wahrscheinlichkeit lesen, dass die Hypothese falsch ist. Er ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens so extreme Daten zu sehen, wenn die Nullhypothese gilt — eine andere und weit schwächere Aussage.

Was ist der Unterschied zwischen dem Wahrscheinlichkeits-Rechner und dem Quoten-zu-Wahrscheinlichkeit-Konverter?

Dieser gibt Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeit (%) aus, der Quoten-zu-Wahrscheinlichkeit-Konverter gibt Implizite Wahrscheinlichkeit und Dezimalquote aus. Mehr Unterschied ist da nicht — nimm den mit der Zahl, die du brauchst.

Gibt es ein Werkzeug für den nächsten Schritt?

Binomialwahrscheinlichkeit-Rechner ist das nächstliegende danach: Erhalte P(X=k) und alle kumulierten Formen auf einmal für bis zu 1000 Versuche — mit Erwartungswert, Varianz, Modus und einem Diagramm der ganzen Verteilung.

Was lohnt sich sonst noch daneben offen zu haben?

Würfelwahrscheinlichkeits-Rechner und Beute-Wahrscheinlichkeits-Rechner — sie tauchen in derselben Aufgabe oft genug auf, um einen zweiten Tab zu verdienen.

Woher stammen die Daten und wie aktuell sind sie?

Verteilungen und Teststatistiken werden aus ihren Standarddefinitionen berechnet, nicht aus einer Tabelle — daher mehr Nachkommastellen als in gedruckten Tafeln. Die Annahmen jedes Tests stehen dabei.

Zum Weiterlesen

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ErklärungWahrscheinlichkeit-Grundlagen, mit BeispielenWahrscheinlichkeit misst, wie wahrscheinlich etwas ist, von 0 bis 1. Hier die Grundidee, wie man Ereignisse mit UND und ODER kombiniert, und das Gegenereignis.ErklärungDer Erwartungswert ist eine Zahl, die nie eintrittErgebnisse von 10, 20 und −5 mit den Wahrscheinlichkeiten 0,5, 0,3 und 0,2 ergeben einen Erwartungswert von 10. Verschiebe die Wahrscheinlichkeiten leicht, und er wird 10,5 — ein Wert, den keines der drei Ergebnisse hervorbringen kann.ErklärungIst die Varianz nicht der Mittelwert, ist es keine Poisson-VerteilungBei durchschnittlich fünf Ereignissen je Intervall treten genau drei in 14,0 % der Fälle auf, gar keines in 0,7 % und zehn oder mehr in 3,2 % — etwa einmal je 31 Intervalle. Die Verteilung hat einen Parameter, und er legt Mittelwert und Varianz zugleich fest.ErklärungDas Schubfachprinzip beweist, dass etwas existiert, ohne es zu findenZehn Gegenstände in drei Fächern erzwingen vier in einem davon. 367 Menschen erzwingen einen gemeinsamen Geburtstag. Keine der Aussagen sagt, welches Fach oder welches Paar.ErklärungSechzig Prozent aus fünfzig Spielen heißt irgendwo zwischen 46 und 7430 Siege in 50 Spielen sind eine Quote von 60 %. Das 95-%-Intervall darum reicht von 46,4 % bis 73,6 % — siebenundzwanzig Punkte breit und breit genug für eine negative Bilanz.ErklärungDrei Würfel drängen sich zusammen, ein Würfel nicht3W6 und 1W20 haben fast denselben Mittelwert und sonst nichts gemeinsam. Gegen eine Zielzahl von 12 sind die drei Würfel besser, gegen 18 fünfmal schlechter — und der Rechner liefert die exakten Zahlen, keine Simulation.