Las fórmulas de 1RM se contradicen, y esa contradicción es la información

Cinco curvas sobre una misma nube de puntos

Debajo de todo esto hay un hecho fisiológico, y no es discutido: una carga que levantas una vez pesa más que una que levantas cinco veces, y esa pesa más que una que levantas quince. Representa suficientes series reales — carga en un eje, repeticiones hasta el fallo en el otro — y obtienes una nube de puntos que baja y se curva. Cada fórmula de 1RM es el intento de alguien de trazar una línea dentro de esa nube.

Las líneas difieren porque diferían las nubes. Cada autor muestreó a otros practicantes, otros ejercicios y otros rangos de repeticiones, y luego eligió otra forma funcional. Brzycki tomó una hipérbola. Epley y O'Conner tomaron rectas de pendientes distintas. Lombardi tomó una ley de potencias. Wathan tomó una exponencial saturante. Cada una ajusta bien sus propios datos. Ninguna fue nunca una ley, y ninguna se contrastó con las demás en la zona donde más divergen, que es justo donde la mayoría de la gente las usa.

Las cinco fórmulas, escritas exactamente

Llama w a la carga levantada y r a las repeticiones completadas hasta el fallo. Epley: 1RM = w × (1 + r ÷ 30). Brzycki: 1RM = w × 36 ÷ (37 − r). Lombardi: 1RM = w × r^0,10. O'Conner: 1RM = w × (1 + 0,025 × r). Wathan: 1RM = 100 × w ÷ (48,8 + 53,8 × e^(−0,075 × r)). Eso es todo. Cada una toma exactamente dos entradas y devuelve un multiplicador aplicado a la carga que realmente levantaste.

Dos de ellas ya se portan mal con una sola repetición, algo que conviene notar antes de fiarse de ellas en otro sitio. Una serie de una repetición hasta el fallo es por definición un máximo: el multiplicador debería valer exactamente 1. Brzycki da 36 ÷ 36 = 1 y Lombardi da 1^0,10 = 1, ambos correctos. Wathan da 1,013, un 1,3 % de más. O'Conner da 1,025. Epley da 1 + 1/30 = 1,033, o sea que añade un 3,3 % a un número que ya era la respuesta. En un press de banca de 100 kg eso son 3,3 kg inventados.

Un ejercicio, siete números de repeticiones, cinco respuestas

La tabla siguiente aplica las cinco fórmulas al mismo press de banca de 100 kg con 1, 3, 5, 8, 10, 12 y 15 repeticiones. Léela como un abanico que se abre. Con una repetición el desacuerdo máximo es de 3,3 kg. Con cinco, de 5,0 kg. Con ocho, 7,7. Con diez, 9,7. Con doce, 15,8. Con quince, 32,5 kg — más que la suma de las horquillas de los cuatro primeros puntos. Sobre la estimación más baja eso es un 3,3 %, 4,4 %, 6,4 %, 7,8 %, 12,3 % y 24,8 %. Como son proporciones, no dependen de la unidad: un press de 225 libras se abre exactamente igual.

Un detalle de la tabla merece una pausa. Epley y Brzycki devuelven exactamente el mismo número con diez repeticiones — 133,3 kg en el press de 100 kg — porque 1 + 10/30 y 36/27 valen ambos precisamente 4/3. Es una coincidencia aritmética, no un acuerdo de fondo: por debajo de diez repeticiones Brzycki queda por debajo de Epley, por encima queda por encima, y las dos curvas simplemente se cruzan ahí. A quien le hayan dicho que las fórmulas coinciden a diez repeticiones le han enseñado un cruce vendido como consenso.

De dónde viene la divergencia: cuatro formas distintas

El abanico se abre porque las cuatro formas funcionales se comportan de maneras completamente distintas en cuanto sales del rango en que se ajustaron. Brzycki es una hipérbola con un polo en 37 repeticiones: cuando r sube hacia 37 el denominador tiende a cero y la estimación se dispara al infinito. Con 30 repeticiones Brzycki afirma que tu carga era el 19,4 % de tu máximo, cosa que nadie cree. O'Conner y Epley son rectas y suben indefinidamente a ritmo constante. Lombardi es una ley de potencias con un exponente diminuto, así que se aplana: afirma que podrías hacer quince repeticiones al 76,3 % de tu máximo, demasiado generoso para un press de banca. Wathan satura y se mantiene plausible más tiempo, pero también extrapola.

Por eso la divergencia no es ruido que puedas promediar. Las cinco fórmulas no se dispersan al azar alrededor de un valor verdadero; tiran sistemáticamente en direcciones distintas, y cuál da el valor más alto depende del número de repeticiones. Con tres repeticiones Lombardi es la más alta y Brzycki la más baja. Con quince el orden se invierte exactamente. Promediar las cinco da un número — 146,6 kg para el press de 100 kg a quince repeticiones — pero esa media no tiene más autoridad que el desacuerdo que tapa.

La relación depende del ejercicio, y las fórmulas lo ignoran

Ninguna de las cinco fórmulas pregunta qué ejercicio hiciste. Toman una carga y un número de repeticiones, nada más. Pero la relación repeticiones-porcentaje no es la misma entre ejercicios: una sentadilla permite más repeticiones a un porcentaje dado del máximo que un press de banca. Las razones son mecánicas más que misteriosas — más masa muscular repartiéndose el trabajo, mayor contribución del tronco y las caderas, y puntos de estancamiento que evolucionan distinto con la fatiga. LeSuer y sus colegas contrastaron siete ecuaciones de predicción con máximos medidos en press de banca, sentadilla y peso muerto, y los errores no fueron iguales en los tres: las ecuaciones fallaban sistemáticamente en el peso muerto de un modo que no ocurría en el press.

El historial de entrenamiento también desplaza la curva. Richens y Cleather compararon atletas de resistencia y de fuerza: el número de repeticiones alcanzables a un porcentaje dado del máximo no era el mismo en los dos grupos. Es un problema serio para una fórmula de dos entradas, porque significa que la curva correcta para ti depende de algo que la fórmula nunca ve. En la práctica, dos consecuencias. No traslades a la sentadilla una tabla de porcentajes derivada de datos de press de banca. Y no compares tu máximo calculado con el de otra persona si no habéis probado el mismo ejercicio a un número de repeticiones parecido.

Todas las fórmulas suponen una serie llevada al fallo real

La entrada r no es el número de repeticiones que hiciste. Es el número de repeticiones que la carga permitía. Si dejaste la barra con dos repeticiones limpias todavía en reserva, has dado a la fórmula una r menor que la verdad y subestimará tu máximo. El tamaño del error se calcula fácil: en Epley cada repetición extra suma w/30, es decir 3,33 kg sobre una carga de 100 kg, estés donde estés del rango. Parar dos repeticiones antes cuesta por tanto unos 6,7 kg de estimación.

Lo contrario también vale, y es más peligroso. Repeticiones terminadas con la barra rebotada, la cadera despegada en el banco o la espalda redondeada en el peso muerto no son las repeticiones sobre las que se ajustaron las fórmulas. Inflan r, inflan la estimación, y esa estimación inflada pasa a ser la base de las cargas que pones en la barra durante doce semanas. Si vas a probar, prueba con el mismo estándar técnico de una competición, y trata la última repetición honesta como la última que cuenta.

La regla que sale de ahí: cinco repeticiones o menos

Por debajo de seis repeticiones las cinco fórmulas nunca discrepan más de un 5,4 %, y a cinco repeticiones el abanico entero mide 5,0 kg de ancho en un press de 100 kg — más o menos un disco de 2,5 kg por lado. A esa anchura la elección de fórmula es irrelevante frente a la variación diaria normal de tu fuerza, y cualquiera de las cinco te da algo con lo que programar. A partir de doce repeticiones el abanico mide un 12,3 % y sigue abriéndose; a quince mide un 24,8 %. Un número con un cuarto de sí mismo en disputa no es una estimación de tu fuerza: es una estimación del autor que te ha tocado elegir.

Así que: si quieres una estimación utilizable, elige una carga que puedas mover de tres a cinco veces y párate ahí. Elige una fórmula y quédate con ella, porque el valor de una estimación repetida está en la tendencia, no en la cifra absoluta, y cambiar de fórmula entre pruebas inyecta un cambio que no tiene nada que ver contigo. Y una vez tengas el número, recuerda para qué sirve. Es un punto de partida para programar por porcentajes y una manera de compararte contigo mismo a lo largo de meses. No es un levantamiento que hayas hecho, y no pinta nada en una hoja de inscripción a una competición.

Preguntas frecuentes

¿Qué fórmula de 1RM es la más precisa?

La pregunta no tiene una respuesta única, porque la precisión depende del número de repeticiones, del ejercicio y de la persona. Lo que sí puede decirse es más estrecho y más útil. A cinco repeticiones o menos las cinco fórmulas caen dentro de un 5,4 % unas de otras, así que la precisión la domina lo bien que ejecutaste la prueba, no la fórmula elegida. A doce o más discrepan entre un 12 % y un 25 %, y ninguna evidencia elige ganadora en ese rango porque es donde todas extrapolan. Wathan y Epley suelen quedar hacia el centro del abanico en todo el rango, lo que las convierte en opciones por defecto razonables. La forma realmente precisa de conocer tu máximo sigue siendo subir hasta una repetición pesada con alguien que te asista, con calentamiento completo y, ante cualquier duda, aprobación médica previa.

¿Por qué Epley da un número mayor que la carga que realmente levanté una vez?

Porque el multiplicador de Epley a una repetición vale 1 + 1/30 = 1,0333, no 1. La fórmula se ajustó sobre series de varias repeticiones, y nadie la obligó a devolver la entrada sin cambios en r = 1. En un máximo de 100 kg inventa 3,3 kg. O'Conner tiene el mismo defecto con 1 + 0,025 = 1,025, y Wathan se equivoca un 1,3 %. Brzycki y Lombardi devuelven exactamente la carga, ya que 36 ÷ 36 = 1 y 1^0,10 = 1. La consecuencia práctica es simple: si de verdad has completado una repetición única hasta el fallo, esa carga es tu máximo y no hay que aplicarle fórmula alguna.

¿Puedo usar la misma fórmula para la sentadilla y el press de banca?

Puedes hacer la cuenta, pero espera una calidad de respuesta distinta. Ninguna de las cinco fórmulas toma el ejercicio como entrada, y sin embargo el número de repeticiones alcanzables a un porcentaje dado del máximo no es el mismo entre ejercicios: los multiarticulares de tren inferior sostienen más repeticiones al mismo porcentaje que el press de banca. LeSuer y sus colegas encontraron exactamente ese patrón al contrastar siete ecuaciones con máximos medidos en press, sentadilla y peso muerto — los errores diferían por ejercicio, y el peso muerto era el peor servido. El enfoque practicable es mantener bajo el número de repeticiones, donde todas las fórmulas van apretadas, y construir con el tiempo tu propia tabla de porcentajes por ejercicio en lugar de importar una.

¿Qué pasa si paré una o dos repeticiones antes del fallo?

La estimación sale baja, y en una cantidad calculable. En Epley el multiplicador sube exactamente w ÷ 30 por repetición, así que en una carga de 100 kg cada repetición que falta cuesta 3,33 kg de estimación. Parar dos antes subestima el máximo en unos 6,7 kg. Las otras fórmulas tienen magnitudes parecidas a pocas repeticiones. Es una fuente de error mayor que la elección entre fórmulas a cinco repeticiones, y por eso la disciplina de la prueba importa más que las matemáticas. Si no quieres llevar la serie al fallo real — y hay buenas razones para no hacerlo, sobre todo solo o sin asistencia — dilo y trata el resultado como un suelo, no como una estimación.

¿Por qué Brzycki produce números absurdos con muchas repeticiones?

Por su forma. Brzycki divide entre 37 − r: cuando el número de repeticiones sube hacia 37 el denominador tiende a cero y la estimación crece sin límite; con exactamente 37 repeticiones la fórmula no está definida. Con 30 repeticiones ya afirma que la carga que levantaste era solo el 19,4 % de tu máximo, lo cual es un disparate. El fallo es estructural, no un error de programación: la fórmula se ajustó sobre series cortas y moderadas, y la hipérbola sigue haciendo lo que hace una hipérbola en cuanto sales de ese rango. Trata 37 como techo duro para Brzycki y, en la práctica, todo lo que pase de diez o doce repeticiones como fuera de su dominio útil — donde las otras cuatro también extrapolan, solo que de forma menos espectacular.