La relación de compresión, y qué la limita realmente

La detonación no es un encendido fallido

En un motor de gasolina sano la chispa inicia una llama en un punto y esa llama viaja hacia fuera a través de la carga, consumiéndola en uno o dos milisegundos. Delante de esa llama queda mezcla sin quemar, comprimida dos veces: primero por el pistón que todavía sube y luego por los gases quemados en expansión detrás de la llama. Ese resto sin quemar se llama gas final, y está a más presión y más temperatura que cualquier otra cosa en el cilindro.

La detonación ocurre cuando el gas final pierde la paciencia. Con bastante temperatura durante bastante tiempo, una mezcla aire-combustible se enciende sin chispa, en todas partes a la vez, mediante reacciones en cadena que no necesitan llama para propagarse. En lugar de una combustión controlada que avanza a decenas de metros por segundo, una gran fracción de la carga libera su energía casi instantáneamente. La subida de presión es tan brusca que hace resonar el cilindro como una campana — ese es el ruido de la detonación — y las ondas de presión que la acompañan barren la capa límite de la cabeza del pistón y de la culata, llevándose la fina película de gas aislante que normalmente las protege. Mantenida, destruye pistones, juntas de culata y cojinetes.

Esa es la restricción que impide subir la relación de compresión. La definición geométrica y la razón por la que el rendimiento crece con r se trataron en nuestro artículo sobre cilindrada y relación de compresión: démoslas por sabidas, el rendimiento quiere r lo más grande posible. Lo que sigue es el argumento del otro lado del libro mayor.

La compresión calienta la carga, y el exponente no perdona

Comprime un gas deprisa y se calienta, porque el trabajo que le entregas no tiene otro sitio adonde ir que su energía interna. En los pocos milisegundos de una carrera de compresión el calor apenas tiene tiempo de escapar a las paredes, así que el proceso es casi adiabático, y para un gas ideal eso da T2 ÷ T1 = (V1 ÷ V2) elevado a γ − 1, con la presión siguiendo P2 ÷ P1 = (V1 ÷ V2) elevado a γ. La relación de volúmenes V1 ÷ V2 es exactamente la relación de compresión. Así que el multiplicador de temperatura es r elevado a γ − 1, y nada más.

Pongamos números. El aire seco tiene γ = 1,40, pero una carga real lleva vapor de combustible y gases de escape residuales, cuyas moléculas mayores almacenan energía en vibración y rotación, así que γ baja a unos 1,30-1,35. Toma γ = 1,35 y una temperatura inicial de 350 K — cifra plausible una vez que el aire ambiente se ha calentado en el colector y se ha mezclado con residuos calientes. Entonces 8:1 da 350 × 8^0,35 = 725 K; 10:1 da 784 K; 12:1 da 835 K; 14:1 da 882 K; 18:1 da 963 K. El exponente es menor que uno, así que la curva se dobla — pero nunca deja de subir, y la zona en que la gasolina se porta mal es justo la de las relaciones útiles.

Dos cosas empeoran el cuadro real respecto a la tabla. Primero, el gas final se comprime una segunda vez por los gases quemados que se expanden detrás de la llama, así que su temperatura final supera el valor calculado solo con el movimiento del pistón. Segundo, la sobrealimentación. Un turbocompresor eleva T1 tanto como P1, y como el multiplicador se aplica a T1, cada kelvin añadido antes de comprimir se convierte en 2,2 kelvin en el punto muerto superior de un motor de 10:1. De ahí la importancia del intercooler, y de ahí que los motores sobrealimentados hayan usado históricamente relaciones más bajas que los atmosféricos.

La temperatura compra tiempo, y es el tiempo lo que se acaba

El autoencendido no es un umbral que se cruza al instante. Una mezcla aire-combustible caliente pasa por una secuencia de prerreacciones lentas antes de encenderse, y el retraso entre alcanzar una condición y encenderse en ella se llama tiempo de retardo de la ignición. Cae con fuerza al subir la temperatura — las velocidades químicas siguen una exponencial de menos energía de activación sobre temperatura —, de modo que una subida modesta puede acortarlo en un gran factor. La detonación ocurre cuando el retardo del gas final se hace más corto que el tiempo que la llama todavía necesita para alcanzarlo.

Se siguen dos consecuencias, contraintuitivas mientras no se tiene en cuenta el retardo. La primera: todo lo que acelera la llama ayuda — cámara de combustión compacta, bujía central, turbulencia en el cilindro, mezcla cercana a la estequiométrica. El gas final no se enfría, simplemente se le alcanza antes. La segunda: el régimen ayuda. A 6 000 rpm un grado de cigüeñal dura un tercio de lo que dura a 2 000 rpm, así que los gases frescos tienen un tercio del tiempo real para decidirse. Por eso un motor detona a bajo régimen y plena carga, penando en una cuesta con una marcha demasiado larga, y no en lo alto del cuentavueltas.

Las palancas: octanaje, encendido, inyección, distribución

El octanaje es una propiedad del combustible, medida en un motor normalizado de compresión variable contra mezclas de referencia de isooctano y n-heptano. La norma ASTM D2699 define el número de octano research, medido a 600 rpm con una admisión templada; la ASTM D2700 define el número de octano motor, medido a 900 rpm con mezcla caliente, un ensayo más severo que siempre da una cifra menor. Europa muestra el RON en el surtidor, de ahí los 95 y 98 familiares de la norma EN 228; Estados Unidos muestra la media de los dos según la regla de la Federal Trade Commission, de ahí unos 87 y 91 que parecen más bajos sin ser peores. Más octanaje no añade energía: compra retardo de ignición, justo la moneda que gastan los gases frescos.

Retrasar el encendido es la palanca que el propio motor acciona, en milisegundos, en cuanto un sensor de detonación oye problemas. Encender más tarde significa que el pistón ya ha empezado a bajar cuando llega el pico de presión, así que la presión y la temperatura de los gases frescos son menores y la llama tiene menos carrera de compresión en contra. El precio es el rendimiento: el pico de presión actúa ahora sobre un cigüeñal que ya ha pasado su mejor brazo de palanca, y menos energía liberada se convierte en trabajo. Existe un avance óptimo para el par máximo, y un motor limitado por detonación pasa su vida, a bajo régimen y plena carga, deliberadamente del lado retrasado de ese óptimo. Es una de las razones por las que un motor diseñado para combustible de alto octanaje pierde potencia de verdad con octanaje bajo, en vez de limitarse a sonar peor.

La inyección directa ataca la temperatura misma. Pulverizar el combustible dentro del cilindro en vez de en el colector significa que el calor latente de vaporización se toma de la carga encerrada y no del colector de admisión. Calculémoslo: la gasolina necesita unos 350 kJ por kilogramo para vaporizarse, y una mezcla estequiométrica lleva un kilogramo de combustible por cada 14,7 kilogramos de aire, así que cada kilogramo de aire cede 350 ÷ 14,7 = 23,8 kJ. Divide por el calor específico del aire a presión constante, 1,005 kJ por kilogramo-kelvin: la carga se enfría 23,7 K. Pásalo por la misma ley de potencias: en un motor de 10:1 quita 23,7 × 10^0,35 = 53 K a la temperatura de final de compresión, o equivalentemente permite subir la relación de 10:1 a 12,2:1 para la misma temperatura de carga. Ese único mecanismo explica la mayor parte de que los motores de gasolina de inyección directa modernos estén hacia 12:1 donde los de inyección indirecta estaban hacia 10:1.

El mismo cálculo explica el etanol. Su calor latente vale unos 840 kJ por kilogramo y quema estequiométricamente hacia 9 partes de aire por 1 de combustible, así que cada kilogramo de aire cede 93 kJ y la carga se enfría 93 K, cuatro veces la cifra de la gasolina. Aritméticamente eso autorizaría una relación enorme; la honestidad obliga a decir que no, porque la temperatura es solo una entrada del retardo de ignición y porque el motor todavía tiene que arrancar, ralentizar y funcionar en frío con el mismo combustible. Lo que sí explica la cifra es por qué los motores flex-fuel y los de competición con mucho etanol soportan relaciones y presiones de sobrealimentación que destruirían el mismo material con gasolina.

Relación efectiva: comprimir menos de lo que se expande

La relación de compresión geométrica la fijan el pistón y la cámara, pero el motor solo empieza a comprimir cuando se cierra la válvula de admisión. Ciérrala tarde — bastante después del punto muerto inferior — y parte de la carga es devuelta al colector antes de que la puerta se cierre: el volumen realmente atrapado es menor que el cilindro entero, y la relación de compresión efectiva cae por debajo de la geométrica. La relación de expansión, en cambio, sigue yendo de la cámara al volumen total del cilindro, porque el escape no se abre antes. Se comprime como un motor de baja relación y se expande como uno de alta, y ahí es exactamente donde vive el rendimiento.

El cálculo es el de un mecanismo biela-manivela. Toma un motor de 13:1 geométrico, con una relación biela a manivela de 3,2 y un volumen muerto de un doceavo de la cilindrada unitaria. Con el cierre de admisión 10 grados después del punto muerto inferior, el volumen atrapado da una relación efectiva de 12,9:1; a 30 grados, 12,4:1; a 50 grados, 11,4:1; a 70 grados, 9,9:1; a 90 grados, 8,0:1. Mete eso en la ley de temperatura: el motor de 13:1 que habría llegado a 859 K se queda en 781 K cerrando a 70 grados — 78 K ganados solo con el calado del árbol de levas, mientras cada expansión sigue usando el 13:1 completo.

El precio es la masa atrapada. Devolver carga fuera del cilindro significa menos aire por ciclo, así que el par por litro cae; por eso estos motores suelen ir acompañados de una máquina eléctrica que rellena el hueco de par a bajo régimen, y por eso la distribución variable es la tecnología que lo habilita: el árbol de levas puede mantener el calado tardío y rentable en crucero y volver a un calado convencional cuando se pide todo el par. Por eso anunciar una única relación de compresión para un motor moderno es algo deshonesto: el número geométrico es fijo, pero el que la carga experimenta de verdad se mueve con la carga y el régimen.

El 18:1 de un diésel es un problema completamente distinto

Un diésel gira a 16:1, 18:1 o más, muy por encima de todas las relaciones a las que un motor de gasolina se destruye, y la razón es que nunca tiene gas final. Comprime aire solo. No hay nada en el cilindro que pueda autoencenderse durante la compresión: la temperatura de la tabla — 963 K a 18:1 partiendo de 350 K, y más aún con el γ del aire seco — no es un peligro sino el objetivo de diseño. El combustible se inyecta cerca del punto muerto superior en un aire ya bastante caliente para encenderlo, y la combustión empieza donde está el chorro, propagándose a medida que llega más combustible. El autoencendido es el sistema de encendido.

Los problemas simplemente se desplazan. La presión máxima es enorme — la tabla da 49,5 bar al final de la compresión antes de que haya ardido nada, y la combustión añade mucho más — así que el bloque, los tornillos de culata, los cojinetes y el cigüeñal son todos más pesados a igual cilindrada. El retardo de ignición pasa a ser un problema de ruido y esfuerzo más que de destrucción: el combustible inyectado durante el retardo se acumula y luego arde de golpe, y eso es la detonación diésel, el traqueteo duro de un motor viejo en una mañana fría, y la razón de que los sistemas common rail modernos inyecten una pequeña dosis piloto para iniciar una llama antes del evento principal. Y el compromiso entre relación de compresión y emisiones va al revés: relaciones muy altas suben la temperatura máxima, y es esa temperatura la que fabrica óxidos de nitrógeno, una de las razones por las que los diésel modernos han bajado respecto a las relaciones de hace treinta años.

Medir la relación en un motor real

La cilindrada unitaria es fácil: diámetro, carrera y un poco de geometría. Toda la dificultad está en el volumen muerto, porque no es una cavidad sino cuatro contribuciones, y tres se olvidan con facilidad. Toma un cuatro cilindros de 82,5 mm de diámetro y 92,8 mm de carrera. La sección vale π ÷ 4 × 82,5² = 5 345,6 mm², así que la cilindrada unitaria vale 5 345,6 × 92,8 = 496,07 cm³ y el motor 1 984 cm³.

Ahora el volumen muerto, pieza a pieza. La cámara de combustión de la culata se mide, no se calcula: séllala con una placa plana, nivela la culata y vierte líquido desde una bureta graduada hasta llenarla — 38,0 cm³ en nuestro motor. La junta de culata aporta su propio paso: una abertura de 84,0 mm con 1,2 mm de espesor vale π ÷ 4 × 84² × 1,2 = 6,65 cm³. El retroceso del pistón, el hueco que queda porque el pistón no llega del todo al plano del bloque, añade la sección por ese hueco: 0,5 mm da 2,67 cm³. Y la cabeza del pistón misma, rebajada 4,0 cm³ en este ejemplo, suma su hueco o resta su cúpula. Total 51,32 cm³, de donde la relación es (496,07 + 51,32) ÷ 51,32 = 10,67:1.

La sensibilidad es la parte útil. Rectifica 0,5 mm de la culata y quitas aproximadamente la sección por esa profundidad, 2,67 cm³, lo que lleva el volumen muerto a 48,65 cm³ y la relación a 11,20:1 — medio milímetro de metal vale medio punto. Monta una junta de 1,5 mm en vez de 1,2 mm y la relación cae a 10,36:1. Y un error de un centímetro cúbico en la cámara medida, fácil de cometer con una culata mal nivelada o una burbuja atrapada, mueve la respuesta entre 10,48 y 10,86. Por eso la cámara se mide con bureta en vez de estimarse, y por eso conviene desconfiar de quien anuncia una relación de compresión con tres decimales sin una bureta en la historia.

Preguntas frecuentes

¿Un combustible de mayor octanaje hará más rápido mi coche?

Solo si el motor estaba frenado. Un motor moderno escucha la detonación y retrasa el encendido en cuanto la oye: un motor calibrado para octanaje alto y alimentado con octanaje bajo da realmente menos potencia, y devolverle el combustible que espera restaura lo que había perdido. Un motor calibrado para combustible normal y ya en su avance óptimo no tiene nada que ganar: el octanaje extra compra un retardo de ignición del que no andaba escaso. Lee el requisito de combustible en el manual, fíjate en si dice obligatorio o recomendado, y deja que eso decida.

¿Por qué los motores turbo llevan relaciones de compresión más bajas?

Porque sobrealimentar eleva a la vez la presión y la temperatura al inicio de la compresión, y la relación multiplica luego la temperatura. Cada kelvin añadido por el compresor se convierte en r elevado a γ − 1 kelvin en el punto muerto superior — un factor 2,2 en un motor de 10:1. Bajar la relación geométrica es la manera basta de recomprar ese margen; el intercooler, la inyección directa y el cierre tardío de admisión son las modernas, y por eso los motores de gasolina sobrealimentados actuales han vuelto a subir hacia 10:1 y más, en vez de quedarse en el 8:1 que el turbo exigía antaño.

¿El preencendido es lo mismo que la detonación?

No, y la diferencia importa porque uno es mucho más destructivo. La detonación ocurre después de la chispa, cuando los gases frescos se autoencienden delante de una llama ya iniciada. El preencendido ocurre antes de la chispa, cuando algo en la cámara — un depósito incandescente, un borde de válvula recalentado, una arista viva del pistón — enciende la mezcla demasiado pronto. Toda la carga arde entonces contra un pistón que sube, las presiones superan de largo el dimensionado y los daños llegan en segundos y no en minutos. El preencendido a bajo régimen en motores de inyección directa muy sobrealimentados es además un fenómeno distinto, y es una de las razones de que esos motores sean tan exigentes con la especificación del aceite.

¿Puedo subir la relación de compresión rectificando la culata?

Mecánicamente sí, y la aritmética de este artículo dice cuánto: medio milímetro de nuestra culata de ejemplo vale alrededor de medio punto de relación. Si es buena idea es otra cuestión. Acerca el motor al límite de detonación del que se le había alejado, desplaza el calado del árbol de levas respecto al cigüeñal en un motor de correa, puede comprometer la holgura válvula-pistón y no cambia nada del combustible que realmente vas a poner. En un motor moderno con antidetonante, el resultado probable es que la centralita retrase el encendido y devuelva lo que la compresión había ganado. Es una operación de preparación, no de mantenimiento, y va acompañada de una cartografía a medida.

¿Por qué mi motor solo detona cuesta arriba con marcha larga?

Porque ese es el punto de funcionamiento en el que los gases frescos reciben más calor y más tiempo. Plena carga a bajo régimen llena por completo el cilindro: la presión y la temperatura al final de la compresión están en su máximo, mientras el cigüeñal gira lo bastante despacio para que cada grado dure mucho en milisegundos. La llama tarda por tanto muchos milisegundos en cruzar la cámara, y los gases frescos disponen de todos ellos para completar sus prerreacciones. Reduce una marcha: la misma potencia llega a más vueltas con la mariposa parcialmente cerrada — menos carga, menos tiempo, sin detonación.