Valor actual y valor futuro: por qué el dinero dentro de treinta años vale una octava parte de su valor nominal

Una ecuación, leída en dos sentidos

El valor futuro capitaliza: mete 10 000 € al 7 % y a los treinta años tienes 76 123 €, porque los intereses de cada año se suman a la base que genera los del siguiente. El valor actual deshace exactamente eso: 76 123 € dentro de treinta años, descontados al 7 %, son 10 000 € hoy. Nada nuevo aparece al ir hacia atrás — se divide por el mismo (1+r)^n por el que se había multiplicado. Son operaciones inversas sobre el mismo factor de crecimiento, y por eso cualquier pregunta de valor actual se comprueba capitalizando la respuesta hacia delante y viendo si se cae en el importe original.

La costumbre útil es razonar en factores de descuento y no en importes. El factor 1 ÷ (1+r)^n depende solo del tipo y del horizonte, nunca de la suma, así que una sola tabla responde a todas las preguntas a ese tipo. Leyendo la fila del 7 % de la tabla anterior: una unidad monetaria vale 0,935 el año que viene, la mitad de su valor nominal a diez años, un cuarto a veinte y un octavo a treinta. Multiplica cualquier importe futuro por el factor y tienes su valor actual; descontar no es más que eso. También hace auditable la aritmética, porque un factor mayor que uno, o que crece con el horizonte, es un error que se ve al instante.

La cola de una proyección larga no vale casi nada

Al 7 %, un valor actual se reduce a la mitad cada 10,2 años aproximadamente, porque 1,07 elevado a 10,2 da 2. Ese hecho es lo que vuelve las promesas de horizonte largo mucho más débiles de lo que parecen. Un extracto de pensiones que anuncia 100 000 € a la jubilación dentro de treinta años anuncia 13 137 € en dinero de hoy. Una garantía que se activa en el año 25 vale menos de la quinta parte de una que se activa hoy. Y un plan de negocio cuyos retornos llegan después del año 20 apenas es un plan, al 7 %: el factor de descuento ya se ha comido tres cuartas partes del valor antes del primer cobro.

El mismo efecto aparece dentro de cualquier flujo de pagos. Descuenta 1 000 € al año durante treinta años al 7 % y el conjunto vale 12 409 € hoy — doce veces la cifra anual, no treinta. Reparte ese valor por décadas: los diez primeros años aportan el 56,6 %, los diez siguientes el 28,8 % y los diez últimos solo el 14,6 %. Por eso una previsión a treinta años no suele ser más informativa que una a veinte, y por eso discutir los supuestos del año 28 casi siempre desperdicia una reunión. Es también la defensa honesta de los valores terminales en valoración: existen precisamente porque la cola lejana no se puede prever y no hace falta preverla, solo acotarla.

Por eso el tipo de descuento es la cifra más disputada de cualquier valoración

Todo lo anterior suponía un tipo. Cambia solo eso y el resultado se mueve más que con cualquier otra variable. Una promesa de 100 000 € dentro de treinta años vale 41 199 € al 3 %, 23 138 € al 5 %, 13 137 € al 7 % y 5 731 € al 10 %. La distancia entre el primero y el último es un factor de 7,2 — por un supuesto que no se mide, se argumenta. Nadie que negocie una indemnización, un valor de traspaso de pensiones o una evaluación de infraestructuras discute de verdad sobre la aritmética; se discute sobre r, porque quien elige r ya ha elegido la respuesta.

Por eso las instituciones serias prescriben el tipo en vez de dejarlo al analista. La Oficina de Gestión y Presupuesto de Estados Unidos publica los tipos de descuento que deben usar los análisis coste-beneficio federales, y el Green Book del Tesoro británico fija una escala decreciente de tipos de descuento social para las evaluaciones públicas, precisamente para que los proyectos de horizonte largo no mueran ni resuciten según la r que elija un autor. Sea lo que sea lo que valores, la disciplina es la misma: indica el tipo, di por qué, y muestra el resultado con otros dos o tres tipos. Un valor actual citado sin su tipo no es una respuesta, es una afirmación.

Preguntas frecuentes

¿Qué tipo de descuento debo usar?

El tipo debe reflejar lo que el dinero rentaría en otro sitio a riesgo comparable. Para tus decisiones personales suele ser la rentabilidad neta de impuestos del uso más seguro que realmente darías al dinero — amortizar un préstamo, o una cuenta de ahorro. Para una empresa que evalúa un proyecto, es el coste medio ponderado del capital. Para un organismo público, lo que prescriba la guía nacional. Más importante que la cifra es que sea la misma en todas las opciones que compares y que muestres el resultado con al menos otro tipo, porque eso es lo que revela la fragilidad de la conclusión.

¿El tipo debe ser nominal o real?

Ajústalo a los flujos. Los flujos nominales — importes tal como se pagarán realmente, inflación incluida — piden un tipo nominal. Los flujos reales, expresados en poder adquisitivo de hoy, piden un tipo real, que es (1 + nominal) ÷ (1 + inflación) − 1, no la resta que hace casi todo el mundo: un 7 % nominal con un 2 % de inflación da un tipo real del 4,90 %, no del 5 %. Mezclarlos es el error más común en las valoraciones largas, y no es pequeño. Descuenta 100 000 € nominales a treinta años con ese tipo real del 4,90 % y obtienes 23 795 € en lugar de 13 137 € — un 81 % de más, porque has quitado dos veces treinta años de inflación.

¿Es lo mismo el valor actual que el valor actual neto?

Casi. El valor actual descuenta a hoy un importe futuro o una serie de ellos. El valor actual neto hace lo mismo y luego resta lo que hay que pagar para obtenerlos, es decir, neteo de entradas contra salidas. El valor actual de 20 000 € al año durante diez años al 8 % es 134 202 €; si adquirir ese flujo cuesta 100 000 € hoy, el valor actual neto es 34 202 €. La palabra neto trabaja de verdad: es la diferencia entre lo que algo vale y si merece la pena comprarlo.