Calculadora de teoría de conjuntos

Calcula todas las operaciones de conjuntos básicas a la vez, a partir de dos, tres o cuatro conjuntos: unión, intersección, ambas diferencias, diferencia simétrica, complemento, producto cartesiano y conjunto potencia. También comprueba subconjunto, igualdad y disjunción, y da todas las cardinalidades — números, letras o palabras.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

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Calculadora de orden en teoría de gruposAnaliza los grupos finitos clásicos — cíclico Zₙ, productos directos Zₘ×Zₙ, diédrico Dₙ y simétrico Sₙ. Da el orden del grupo, si es abeliano, su estructura, el número de generadores para grupos cíclicos, y el orden de cualquier elemento que introduzcas, incluida una permutación en notación de ciclos para Sₙ.Generador de conjunto de JuliaRenderiza conjuntos de Julia en tu navegador iterando z → z² + c para un parámetro complejo c fijo. Cada píxel es un punto inicial coloreado según lo rápido que escapa al infinito. Prueba valores famosos — conejo de Douady, dragón San Marco, dendrita — ajusta las iteraciones y la paleta, y amplía.Explorador del conjunto de MandelbrotExplora el conjunto de Mandelbrot, el fractal más famoso, renderizado en vivo en tu navegador. Cada píxel es un número complejo c; itera z → z² + c desde cero y se colorea según su velocidad de escape — negro donde queda acotado. Desplázate editando el centro, amplía para el detalle infinito de su frontera.Calculadora de operaciones bit a bitY, O, XOR, NO y desplazamientos en binario, decimal o hexadecimal, a 8, 16, 32 o 64 bits, con el esquema bit a bit y el resultado en las tres bases. Calculado con BigInt, así que las respuestas de 64 bits son correctas donde los operadores de 32 bits de JavaScript truncarían en silencio.Generador de triangulación de DelaunayPega un conjunto de puntos 2D y los triangula al estilo Delaunay — la triangulación que evita triángulos demasiado finos, donde ningún punto cae dentro del círculo circunscrito de otro triángulo. Ejecuta el algoritmo de Bowyer-Watson en tu navegador y dibuja la malla, con el número de puntos, triángulos y aristas.Calculadora de camino más corto de DijkstraIntroduce un grafo ponderado como aristas («A, B, 4» por línea) y un nodo origen: el algoritmo de Dijkstra da la distancia mínima y el camino exacto del origen a cada vértice alcanzable. Funciona con grafos dirigidos o no, acepta muchos formatos de aristas y señala los vértices inalcanzables — ideal para enrutamiento, redes y búsqueda de caminos.Calculadora de coloración de grafosColorea un grafo de modo que dos vértices adyacentes nunca compartan color. Introduce una lista de aristas y la heurística DSATUR (o voraz) asigna un color a cada vértice, muestra las clases de color y da una cota superior del número cromático χ. K4 necesita 4 colores, un ciclo par 2, un ciclo impar 3 — al instante.Verificador de camino y ciclo hamiltonianoComprueba si un grafo tiene un camino hamiltoniano (visita cada vértice una vez) o un ciclo hamiltoniano (además vuelve al inicio). Introduce una lista de aristas, elige dirigido o no, y una búsqueda exhaustiva por retroceso devuelve un camino y un ciclo concretos o prueba que no existe ninguno. Limitado a 12 vértices por rapidez.

Calculadora de teoría de conjuntos funciona directamente desde esta página — gratis, instantáneo y sin instalar nada. Cubre unión, intersección, ambas diferencias, diferencia simétrica, complemento, producto cartesiano y conjunto potencia. También comprueba subconjunto, igualdad y disjunción, y da todas las cardinalidades — números, letras o palabras — ajusta cualquiera de ellos y el resultado se actualiza al instante.

Cómo usarlo

Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Calculadora de teoría de conjuntos?

¿Cómo es un caso concreto?

{1, 2, 3} ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4} · ∩ = {3} · ∖ = {1, 2} — la herramienta muestra cada paso intermedio, no solo la cifra final.

¿Qué tiene en cuenta?

Tiene en cuenta unión, intersección, ambas diferencias, diferencia simétrica, complemento, producto cartesiano y conjunto potencia. También comprueba subconjunto, igualdad y disjunción, y da todas las cardinalidades — números, letras o palabras. Cambia cualquiera de ellos y el resultado se ajusta al instante.

¿En qué casos se usa realmente?

Todo lo que se modela como puntos y conexiones: una ruta más corta, la capacidad de una red, una planificación con dependencias o un circuito reducido a su lógica.

¿Cuál es el error más frecuente?

Suponer que un camino más corto sigue siéndolo cuando un peso cambia de signo. Las aristas negativas rompen el argumento voraz en que se apoya Dijkstra, y el algoritmo devuelve una respuesta errónea con total confianza en vez de un error.

¿En qué se diferencia Calculadora de teoría de conjuntos de Calculadora de orden en teoría de grupos?

Están próximos pero responden a preguntas distintas: Calculadora de orden en teoría de grupos es el que conviene abrir cuando se trata de analiza los grupos finitos clásicos — cíclico Zₙ, productos directos Zₘ×Zₙ, diédrico Dₙ y simétrico Sₙ. Da el orden del grupo, si es abeliano, su estructura, el número de generadores para grupos cíclicos, y el orden de cualquier elemento que introduzcas, incluida una permutación en notación de ciclos para Sₙ. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Generador de conjunto de Julia es el más cercano después de este: Renderiza conjuntos de Julia en tu navegador iterando z → z² + c para un parámetro complejo c fijo. Cada píxel es un punto inicial coloreado según lo rápido que escapa al infinito. Prueba valores famosos — conejo de Douady, dragón San Marco, dendrita — ajusta las iteraciones y la paleta, y amplía.

¿De dónde salen los datos?

Los algoritmos son los de manual y sus resultados exactos para el grafo introducido. Lo que varía es el coste: varios de estos problemas no tienen solución eficiente conocida, así que las entradas grandes se resuelven por heurística y la herramienta lo indica.

Para saber más

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