Matemática discreta y grafos
Grafos, lógica y teoría de conjuntos: caminos mínimos, árboles de expansión, flujo en redes, tablas de verdad y el recuento asociado. 19 herramientas, entre ellas Calculadora de operaciones bit a bit, Generador de triangulación de Delaunay, Calculadora de camino más corto de Dijkstra y Calculadora de coloración de grafos. Todas gratis, sin cuenta y sin instalar nada.
Calculadora de operaciones bit a bitY, O, XOR, NO y desplazamientos en binario, decimal o hexadecimal, a 8, 16, 32 o 64 bits, con el esquema bit a bit y el resultado en las tres bases. Calculado con BigInt, así que las respuestas de 64 bits son correctas donde los operadores de 32 bits de JavaScript truncarían en silencio.Generador de triangulación de DelaunayPega un conjunto de puntos 2D y los triangula al estilo Delaunay — la triangulación que evita triángulos demasiado finos, donde ningún punto cae dentro del círculo circunscrito de otro triángulo. Ejecuta el algoritmo de Bowyer-Watson en tu navegador y dibuja la malla, con el número de puntos, triángulos y aristas.Calculadora de camino más corto de DijkstraIntroduce un grafo ponderado como aristas («A, B, 4» por línea) y un nodo origen: el algoritmo de Dijkstra da la distancia mínima y el camino exacto del origen a cada vértice alcanzable. Funciona con grafos dirigidos o no, acepta muchos formatos de aristas y señala los vértices inalcanzables — ideal para enrutamiento, redes y búsqueda de caminos.Calculadora de coloración de grafosColorea un grafo de modo que dos vértices adyacentes nunca compartan color. Introduce una lista de aristas y la heurística DSATUR (o voraz) asigna un color a cada vértice, muestra las clases de color y da una cota superior del número cromático χ. K4 necesita 4 colores, un ciclo par 2, un ciclo impar 3 — al instante.Calculadora de orden en teoría de gruposAnaliza los grupos finitos clásicos — cíclico Zₙ, productos directos Zₘ×Zₙ, diédrico Dₙ y simétrico Sₙ. Da el orden del grupo, si es abeliano, su estructura, el número de generadores para grupos cíclicos, y el orden de cualquier elemento que introduzcas, incluida una permutación en notación de ciclos para Sₙ.Verificador de camino y ciclo hamiltonianoComprueba si un grafo tiene un camino hamiltoniano (visita cada vértice una vez) o un ciclo hamiltoniano (además vuelve al inicio). Introduce una lista de aristas, elige dirigido o no, y una búsqueda exhaustiva por retroceso devuelve un camino y un ciclo concretos o prueba que no existe ninguno. Limitado a 12 vértices por rapidez.Solucionador de mapa de Karnaugh (K-Map)Minimiza una función booleana con el algoritmo de Quine–McCluskey: introduce minterms, maxterms o una tabla de verdad y obtén la SOP o POS mínima, los implicantes primos y el número de literales.Simulador de puertas lógicasDibuja el esquema de puertas de una expresión booleana y permite conmutar cada entrada para seguir la señal que lo atraviesa. Semisumador, multiplexor, paridad y función mayoría están a un clic.Calculadora de estado estacionario (Markov)La distribución a largo plazo de una cadena de Markov: las probabilidades a las que el sistema se estabiliza sin importar dónde empiece. Introduce la matriz de transición (cada fila, las probabilidades salientes de un estado) y resuelve π·P = π por iteración de la potencia, mostrando la probabilidad estacionaria de cada estado.Calculadora de árbol de expansión mínimaLa forma más barata de conectar todos los nodos de un grafo ponderado sin ciclos — el problema clásico tras tender cable, carreteras o tuberías. Lista las aristas como «A B peso» y el algoritmo de Kruskal halla el árbol de expansión mínima, su peso total, y lo dibuja resaltando las aristas elegidas.Calculadora de flujo máximo en redesCalcula el flujo máximo a través de una red con capacidades. Introduce arcos dirigidos con capacidades («S -> A : 10»), una fuente y un sumidero: el algoritmo de Edmonds-Karp devuelve el valor del flujo máximo y el flujo en cada arco, resaltando los arcos saturados que forman el corte mínimo (flujo-máx = corte-mín).Verificador de grafo planoComprueba si un grafo es probablemente plano. Introduce una lista de aristas: la herramienta aplica las desigualdades necesarias de Euler (E ≤ 3V−6, y E ≤ 2V−4 sin triángulos) y busca subgrafos K5 y K3,3 del teorema de Kuratowski. Es una heurística honesta, no un algoritmo de planaridad completo: «no plano» es seguro, «probablemente plano» no es una prueba. Limitado a 16 vértices.Calculadora de anillos y cuerposHaz aritmética de álgebra abstracta en dos estructuras: el anillo modular ℤₙ — suma, resta, multiplicación, división, potencia, inverso y orden multiplicativo — y el cuerpo finito GF(pᵏ), donde los elementos son polinomios sobre F_p reducidos módulo un polinomio irreducible. Introduce el módulo o el primo y el grado: calcula exactamente, sugiriendo un polinomio irreducible si no das uno.Calculadora de teoría de conjuntosCalcula todas las operaciones de conjuntos básicas a la vez, a partir de dos, tres o cuatro conjuntos: unión, intersección, ambas diferencias, diferencia simétrica, complemento, producto cartesiano y conjunto potencia. También comprueba subconjunto, igualdad y disjunción, y da todas las cardinalidades — números, letras o palabras.Calculadora de entropía de ShannonPega una distribución de probabilidad y obtén su entropía de Shannon H = −Σ p·log p en bits — la información media por resultado. También muestra la entropía máxima posible (distribución uniforme) y la redundancia, cuánto te falta para ese máximo.Calculadora de orden topológicoOrdena los vértices de un grafo dirigido para que cada arco apunte hacia adelante. Introduce arcos dirigidos («A -> B»): la herramienta ejecuta el algoritmo de Kahn con desempate lexicográfico y un recorrido DFS en post-orden, devolviendo ambos órdenes válidos. Si el grafo contiene un ciclo no es un DAG — la herramienta lo detecta y muestra el ciclo culpable.Solucionador del viajante de comercioResuelve el problema del viajante a partir de coordenadas o una matriz de distancias: Held–Karp exacto hasta 12 ciudades, vecino más cercano + 2-opt más allá, con el orden de la ruta, la distancia total y un gráfico.Generador de tablas de verdadConstruye la tabla de verdad completa hasta 8 variables, con una columna por subexpresión para ver dónde cambia una fila. Clasifica la fórmula como tautología, contradicción o contingencia, lista los minitérminos y maxitérminos, y se copia como CSV, LaTeX o Markdown.Generador de diagrama de Venn (3 conjuntos)Construye un diagrama de Venn de tres conjuntos con tus propios elementos. Introduce los miembros de A, B y C y clasifica cada elemento en una de las siete regiones, dibuja los círculos superpuestos con el recuento por zona, y lista exactamente qué cae en cada zona.