Calculadora de vector unitario

v̂ = v / |v| de 2 a 10 dimensiones, con |v| en radical simplificado, cada componente exacta ((−3,6,−2) da −3/7, 6/7, −2/7), la parte de cada componente en |v|², los cosenos directores y una figura con la circunferencia unidad.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

Herramientas relacionadas

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Calculadora de magnitud de vectorCalcula la magnitud (longitud) de un vector 3D a partir de sus componentes.Círculo unitario interactivoArrastre alrededor del círculo y vea las seis funciones seguir al ángulo, en grados y radianes. Los ángulos notables dan sus valores exactos —√3/2, no 0,866—, los signos por cuadrante se nombran, y tan en 90° dice «no definida» en vez de imprimir un número enorme.Calculadora del ángulo entre dos vectoresθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D o 3D, en grados y radianes, con el producto escalar, los dos módulos, las proyecciones y el veredicto paralelos / perpendiculares / agudo / obtuso.Calculadora del espacio columna (base de Col(A), rango, columnas pivote)Una base del espacio columna de cualquier matriz hasta 6×6, tomada de las columnas pivote ORIGINALES y no de las reducidas, con el rango, las columnas libres, la RREF completa y cada operación de fila.Calculadora de la regla de CramerResuelve un sistema 2×2 o 3×3 con fracciones exactas, desarrolla cada determinante término a término y, cuando D = 0, separa los dos casos que casi todas las calculadoras confunden: sistema dependiente con infinitas soluciones, o incompatible sin ninguna.Calculadora de producto vectoriala × b en 3D con el desarrollo del determinante, el módulo |a||b|sin θ, las áreas del paralelogramo y del triángulo, la normal unitaria y la regla de la mano derecha.Calculadora de producto escalara·b de 2 a 10 dimensiones con la suma término a término, los dos módulos en radicales exactos, el ángulo en grados y radianes, las proyecciones y una figura. El paralelismo y la ortogonalidad se deciden en fracciones exactas: (1,1,1)·(2,2,2) da 0°, no NaN.Calculadora de autovalores y autovectores (2×2 y 3×3, con complejos)Polinomio característico, autovalores exactos —racionales, con radical como (1±√5)/2 o complejos como ±i para una rotación— con autovectores, multiplicidades algebraica y geométrica y un veredicto claro sobre la diagonalizabilidad.

Calculadora de vector unitario funciona directamente desde esta página — gratis, instantáneo y sin instalar nada. Cubre (−3,6,−2 — ajusta cualquiera de ellos y el resultado se actualiza al instante.

Cómo usarlo

Abre la herramienta — sin registro ni instalación.
Introduce tus datos o ajusta las opciones disponibles.
Obtén tu resultado al instante y cópialo o descárgalo.

Preguntas frecuentes

¿Para qué sirve Calculadora de vector unitario?

¿Qué tiene en cuenta?

Tiene en cuenta (−3,6,−2. Cambia cualquiera de ellos y el resultado se ajusta al instante.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una descomposición hecha a mano, resolver un sistema lineal y hallar los autovalores que describen cómo una transformación estira el espacio.

¿Cuál es el error más frecuente?

Invertir una matriz para resolver un sistema. La eliminación o una factorización es más rápida y mucho más estable numéricamente; una inversa explícita amplifica el error de redondeo, sobre todo cerca de la singularidad.

¿En qué se diferencia Calculadora de vector unitario de Calculadora de magnitud de vector?

Están próximos pero responden a preguntas distintas: Calculadora de magnitud de vector es el que conviene abrir cuando se trata de calcula la magnitud (longitud) de un vector 3D a partir de sus componentes. Elige el que encaje con tu punto de partida — ambos son gratis.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Círculo unitario interactivo es el más cercano después de este: Arrastre alrededor del círculo y vea las seis funciones seguir al ángulo, en grados y radianes. Los ángulos notables dan sus valores exactos —√3/2, no 0,866—, los signos por cuadrante se nombran, y tan en 90° dice «no definida» en vez de imprimir un número enorme.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora del ángulo entre dos vectores y Calculadora del espacio columna (base de Col(A), rango, columnas pivote): aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos?

Las descomposiciones siguen sus definiciones de manual, con pivoteo parcial donde procede. Los resultados son exactos para matrices enteras pequeñas y quedan sujetos al redondeo en coma flotante en los demás casos.

Para saber más

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