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Calculadora de magnitud de vector

Calcula la magnitud (longitud) de un vector 3D a partir de sus componentes.

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Calculadora de vector unitariov̂ = v / |v| de 2 a 10 dimensiones, con |v| en radical simplificado, cada componente exacta ((−3,6,−2) da −3/7, 6/7, −2/7), la parte de cada componente en |v|², los cosenos directores y una figura con la circunferencia unidad.Calculadora de matriz de adyacenciaConvierte cualquier grafo en su matriz de adyacencia. Pega una lista de aristas (A-B), una lista de adyacencia (A: B C D) o una matriz binaria — la herramienta detecta el formato, construye la matriz de adyacencia etiquetada y da la secuencia de grados, los grados de entrada/salida para grafos dirigidos, y el número de vértices y aristas.Calculadora del ángulo entre dos vectoresθ = arccos(a·b / (|a||b|)) en 2D o 3D, en grados y radianes, con el producto escalar, los dos módulos, las proyecciones y el veredicto paralelos / perpendiculares / agudo / obtuso.Calculadora de descomposición de CholeskyFactoriza una matriz simétrica definida positiva A en L·Lᵀ, donde L es triangular inferior — la descomposición de Cholesky. Introduce A en una cuadrícula cuadrada editable y devuelve L, Lᵀ y el producto L·Lᵀ; si la matriz no es simétrica o no es definida positiva, indica qué condición falló. Dos veces más rápida que LU, Cholesky se usa en optimización, filtros de Kalman y simulación Monte-Carlo.Calculadora del espacio columna (base de Col(A), rango, columnas pivote)Una base del espacio columna de cualquier matriz hasta 6×6, tomada de las columnas pivote ORIGINALES y no de las reducidas, con el rango, las columnas libres, la RREF completa y cada operación de fila.Calculadora de la regla de CramerResuelve un sistema 2×2 o 3×3 con fracciones exactas, desarrolla cada determinante término a término y, cuando D = 0, separa los dos casos que casi todas las calculadoras confunden: sistema dependiente con infinitas soluciones, o incompatible sin ninguna.Calculadora de producto vectoriala × b en 3D con el desarrollo del determinante, el módulo |a||b|sin θ, las áreas del paralelogramo y del triángulo, la normal unitaria y la regla de la mano derecha.Calculadora de producto escalara·b de 2 a 10 dimensiones con la suma término a término, los dos módulos en radicales exactos, el ángulo en grados y radianes, las proyecciones y una figura. El paralelismo y la ortogonalidad se deciden en fracciones exactas: (1,1,1)·(2,2,2) da 0°, no NaN.

¿Necesitas Magnitud? La Calculadora de magnitud de vector lo obtiene a partir de x, y, z en un paso. Por ejemplo, con x = 3, y = 4 y z = 0 devuelve Magnitud = 5.

Cómo usarlo

  1. Introduce tus valores: x, y, z.
  2. Consulta el resultado al instante: Magnitud.

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula exactamente la Calculadora de magnitud de vector?

Parte de x, y y z para deducir Magnitud. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué información necesito aportar?

3 valores: x, y y z. No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Puedes mostrar un ejemplo resuelto?

Con x = 3, y = 4 y z = 0, la calculadora devuelve Magnitud = 5. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Qué pasa si introduzco valores más altos?

Bastante. Con x = 6, y = 8 y z = 5, Magnitud pasa de 5 a 11,18: por eso conviene probar varios escenarios en lugar de fiarte de una sola cifra.

¿Qué da con valores más pequeños?

Reducido a x = 2, y = 2 y z = 1, Magnitud da 3. Conviene comprobar ambos extremos antes de fiarte de un único resultado.

¿En qué casos se usa realmente?

Comprobar una descomposición hecha a mano, resolver un sistema lineal y hallar los autovalores que describen cómo una transformación estira el espacio.

¿Cuál es el error más frecuente?

Invertir una matriz para resolver un sistema. La eliminación o una factorización es más rápida y mucho más estable numéricamente; una inversa explícita amplifica el error de redondeo, sobre todo cerca de la singularidad.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de magnitud de vector y la Calculadora de vector unitario?

Esta devuelve Magnitud; la Calculadora de vector unitario devuelve Resultado. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿De dónde salen los datos y cómo de actuales son?

Las descomposiciones siguen sus definiciones de manual, con pivoteo parcial donde procede. Los resultados son exactos para matrices enteras pequeñas y quedan sujetos al redondeo en coma flotante en los demás casos.

Para saber más

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