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Calculadora de fracción continua

Desarrolla un número en su fracción continua [a₀; a₁, a₂, …] y lista los convergentes — las mejores aproximaciones racionales en cada paso. Dale un decimal, una fracción exacta a/b o una raíz cuadrada √k: los racionales terminan, √k es periódica y los irracionales fluyen hasta el límite de términos. Las fracciones continuas dan las fracciones más cercanas para un denominador dado y revelan la estructura oculta de números como la proporción áurea y π.

Herramientas relacionadas

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¿Necesitas Fracción continua, Convergentes, Mejor aproximación (decimal)? La Calculadora de fracción continua lo obtiene a partir de Tipo de entrada, Valor / numerador a / k, Denominador b (solo fracción) en un paso. Por ejemplo, con Tipo de entrada = Número decimal, Valor / numerador a / k = 415 y Denominador b (solo fracción) = 93 devuelve Fracción continua = [415], Convergentes = 415/1 y Mejor aproximación (decimal) = 415.000000000.

Cómo usarlo

  1. Introduce tus valores: Tipo de entrada, Valor / numerador a / k, Denominador b (solo fracción).
  2. Consulta el resultado al instante: Fracción continua, Convergentes, Mejor aproximación (decimal).

Preguntas frecuentes

¿Qué calcula exactamente la Calculadora de fracción continua?

Parte de Tipo de entrada, Valor / numerador a / k y Denominador b (solo fracción) para deducir Fracción continua, Convergentes y Mejor aproximación (decimal). El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué información necesito aportar?

3 valores: Tipo de entrada, Valor / numerador a / k y Denominador b (solo fracción). No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Puedes mostrar un ejemplo resuelto?

Con Tipo de entrada = Número decimal, Valor / numerador a / k = 415 y Denominador b (solo fracción) = 93, la calculadora devuelve Fracción continua = [415], Convergentes = 415/1 y Mejor aproximación (decimal) = 415.000000000. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿Qué opción de «Tipo de entrada» debo elegir?

Puedes elegir entre « Número decimal », « Fracción a/b » y « Raíz cuadrada √k ». Cada opción cambia lo que calcula la herramienta: cambia y compara — por defecto es « Número decimal ».

¿En qué casos se usa realmente?

Leer un número escrito de otra forma: un número romano en un monumento, un color hexadecimal, un byte binario o una fracción por simplificar.

¿Cuál es el error más frecuente?

Suponer que una fracción decimal sobrevive a un cambio de base. Un décimo es exacto en decimal e infinitamente periódico en binario: por eso 0,1 + 0,2 no da 0,3 en la mayoría de lenguajes.

¿Qué precisión tiene y cuáles son sus límites?

Para √k, el bloque se repite; para decimales irracionales, los términos están limitados y dependen de la precisión introducida.

¿Cuál es la diferencia entre la Calculadora de fracción continua y la Calculadora de decimal a fracción?

Esta devuelve Fracción continua y Convergentes; la Calculadora de decimal a fracción devuelve Fracción. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de fracciones es el más cercano después de este: Sume, reste, multiplique o divida dos fracciones y obtenga el resultado simplificado y su valor decimal.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de fracción egipcia y Calculadora de fracciones múltiples: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

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