Números y aritmética
Teoría de números y conversión de bases: primos, divisores, MCD y MCM, números romanos, binario y hexadecimal. 58 herramientas, entre ellas Calculadora, Comprobador de números amigos, Calculadora arctan2 (atan2 de y y x) y Visualizador de llevada y préstamo. Todas gratis, sin cuenta y sin instalar nada.
CalculadoraEvalúa expresiones matemáticas con paréntesis, potencias y módulo, en vivo.Comprobador de números amigosComprueba si dos números son amigos — o da solo uno y obtén su compañero candidato con el bucle verificado, identificando números perfectos y sociables.Calculadora arctan2 (atan2 de y y x)atan2(y, x) no es atan(y/x): lee los signos de ambos argumentos para situar el ángulo en el cuadrante correcto en la vuelta completa −180°…180°, y sigue definido cuando x = 0. Introduzca x e y, lea el ángulo en grados o radianes, vea el cuadrante y el punto trazado. Para un simple cociente sin información de cuadrante, use la calculadora de arcotangente.Visualizador de llevada y préstamoSuma o resta dos enteros como se enseña en la escuela — en columnas, dígito a dígito — y resalta cada llevada (suma) o préstamo (resta) a medida que ocurre. Una forma clara de ver la mecánica del cálculo en columna.Calculadora de funciones techo y sueloEl techo ⌈x⌉ redondea hacia arriba, el suelo ⌊x⌋ hacia abajo. Introduce cualquier número para obtener ambos, más el redondeo normal, el truncamiento hacia cero y la parte fraccionaria restante.Calculadora de divisores comunesEncuentra todos los divisores comunes de 2 a 10 números, con el MCD resaltado y los números coprimos señalados.Calculadora de comparación de fracciones¿Qué fracción es mayor? Introduce dos y el producto cruzado las compara exactamente — sin redondeo — y las muestra en decimales para ver cuánto se acercan.Calculadora de fracción continuaDesarrolla un número en su fracción continua [a₀; a₁, a₂, …] y lista los convergentes — las mejores aproximaciones racionales en cada paso. Dale un decimal, una fracción exacta a/b o una raíz cuadrada √k: los racionales terminan, √k es periódica y los irracionales fluyen hasta el límite de términos. Las fracciones continuas dan las fracciones más cercanas para un denominador dado y revelan la estructura oculta de números como la proporción áurea y π.Calculadora de cuboCalcula el volumen y la superficie de un cubo a partir de la longitud del lado.Calculadora de decimal a fracciónConvierte un número decimal en una fracción simplificada.Calculadora de suma de dígitosSuma los dígitos de un número y encuentra su raíz digital.Calculadora de división en partes igualesDivide una cantidad en un número elegido de partes iguales: el tamaño exacto de cada parte, más un reparto al céntimo — el valor redondeado de cada parte y el pequeño resto a repartir para que la suma vuelva al total.Calculadora de criterios de divisibilidadPrueba un número frente a los divisores 2 a 12, los primos hasta 100 o tu propia lista — con la regla mental y el desarrollo, no solo un sí o un no.Calculadora de los decimales de e (número de Euler)Calcula hasta 1 000 decimales del número de Euler e a partir de la serie Σ 1/k!, con frecuencias de cifras, búsqueda y la trampa del 1828 1828 explicada.Calculadora de fracción egipciaToda fracción propia se escribe como suma de fracciones unitarias distintas (1/2 + 1/3 …), como hacían los escribas egipcios. Aplica el algoritmo voraz de Fibonacci y muestra la descomposición.Calculadora de fracciones equivalentesReduce una fracción a su mínima expresión y observa algunas formas equivalentes multiplicando, además de su decimal y porcentaje — todo lo que nombra el mismo valor de otra forma.Calculadora de estimación (redondeo)El truco de cálculo mental, hecho explícito: redondea cada número a una cifra significativa, haz la operación y compara la estimación rápida con la respuesta exacta y el error que lleva.Calculadora de característica de Euler (V − A + C)Para un poliedro o una superficie triangulada, χ = V − A + C. Un poliedro convexo da χ = 2; el género g = (2 − χ)/2 indica cuántas asas tiene (0 = esfera, 1 = toro).Calculadora de la función φ de EulerCalcula la función φ de Euler φ(n) — el número de enteros de 1 a n coprimos con n (sin factor común salvo 1). Factoriza n en primos y aplica φ(n) = n·∏(1−1/p) sobre sus factores primos distintos, mostrando la factorización, la fórmula y el número de coprimos. φ sustenta RSA, el teorema de Euler y el orden del grupo multiplicativo mód n.Comprobador par o imparPega una lista entera de números y obtén cada uno clasificado como par o impar, con los recuentos y la regla de paridad explicada — incluidos el 0 y los negativos.Calculadora del algoritmo de Euclides extendidoEjecuta el algoritmo de Euclides extendido sobre dos enteros a y b: devuelve su máximo común divisor junto con los coeficientes de Bézout x e y que cumplen a·x + b·y = mcd(a, b). Más allá del mcd, esos coeficientes son justo lo que necesitas para construir inversos modulares y resolver ecuaciones diofánticas lineales. Se muestra la tabla completa de divisiones para seguir cada reducción.Calculadora de divisoresLista todos los divisores de un número entero por parejas, con su cantidad, su suma, y si es primo, perfecto, abundante o deficiente.Encontrar mínimo y máximoPega una lista de números y obtén el menor, el mayor, el rango entre ambos y cuántos valores hay. Admite negativos y decimales.Los primeros n números primosLista los primeros n números primos — los ladrillos de la aritmética sin más divisores que 1 y ellos mismos. Indica cuántos quieres (hasta 10 000) y devuelve la secuencia, el n-ésimo primo y la suma de todos.Calculadora de fraccionesSume, reste, multiplique o divida dos fracciones y obtenga el resultado simplificado y su valor decimal.Calculadora de pity (gacha)Cuántas tiradas hasta el 5★ garantizado en un gacha como Genshin o Star Rail, teniendo en cuenta la rampa del soft pity. Introduce tu contador de pity actual y calcula las tiradas hasta el soft pity, la garantía del hard pity y las tiradas medias esperadas hasta el próximo drop.Verificador de la conjetura de GoldbachLa conjetura de Goldbach dice que todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos. Introduce un número par y encuentra ese par (con el primer primo más pequeño), confirmando la conjetura para ese valor.Calculadora del máximo común divisorEncuentra el MCD de hasta 15 números con tres métodos en paralelo: algoritmo de Euclides, factorización en primos y listado de divisores.Calculadora de mcmEncuentra el mínimo común múltiplo (y el MCD) de dos números.Lista de números primosLista todos los números primos hasta un límite elegido, con la criba de Eratóstenes. Introduce un límite superior (hasta 100 000) y devuelve todos los primos hasta él, cuántos hay y su suma — referencia rápida para factorizar.Calculadora de logaritmo en base 10Calcula log₁₀(x) para un valor, una lista entera de una vez, o inviértelo para hallar x a partir de un logaritmo conocido.Calculadora de logaritmo en base 2Calcula log₂(x) para cualquier número positivo, señalando los resultados exactos para potencias de dos.Calculadora de división largaDivida dos números enteros para obtener el cociente, el resto y el resultado decimal exacto.Comprobador de primo de MersenneEjecuta la prueba de Lucas-Lehmer sobre 2^p - 1 para cualquier exponente p hasta 5000, con el número de cifras, el puesto en la lista conocida y el número perfecto par que genera.Calculadora de inverso multiplicativo modularEncuentra a⁻¹ mód m — el número x con a·x ≡ 1 (mód m) — con el algoritmo de Euclides extendido. El inverso existe exactamente cuando mcd(a, m) = 1; si no, la herramienta indica que no hay ninguno. El inverso modular permite «dividir» en aritmética modular y es el paso que produce el exponente privado RSA d a partir del público e.Calculadora de móduloCalcula el resto y el cociente de una división (módulo).Calculadora de fracciones múltiplesSuma, resta, multiplica o divide cuantas fracciones quieras de una vez — no solo dos. Añade tantas filas de numerador/denominador como necesites, elige la operación y las encadena de izquierda a derecha, reduciendo el resultado, con las formas decimal y de número mixto.Calculadora del número de dígitosCuenta los dígitos de cualquier entero en cualquier base de 2 a 36, con la suma, el producto, el primer y último dígito, y los indicadores de palíndromo y repdigit.Detector de patrones numéricosEncuentra la regla de una sucesión: aritmética, geométrica, de segundo o tercer grado, Fibonacci, potencias, triangulares, factoriales, primos o recurrencia lineal, con la tabla de diferencias y los términos siguientes.Calculadora de optimización (cálculo)Encuentra los mínimos y máximos de una función en un intervalo — el núcleo de todo problema de optimización. Introduce f(x) y un rango; deriva simbólicamente, localiza los puntos críticos donde f′(x)=0, los clasifica con la segunda derivada y da el mínimo y el máximo global del intervalo.Calculadora de orden de operaciones (PEMDAS)Vea por qué importa el orden: calcule a + b × c correctamente (PEMDAS) frente a izquierda a derecha.Calculadora de los decimales de PiCalcula hasta 10 000 decimales de π en directo en tu navegador, busca cualquier cadena de cifras y observa las frecuencias y el punto de Feynman.Calculadora de factores primosFactoriza cualquier entero hasta 10^15 con rho de Pollard y Miller-Rabin, con el árbol de factores, la forma exponencial, el número de divisores, sigma y la función de Euler.Calculadora de factorización en primosDescompón un número entero en el producto de sus factores primos.Comprobador de número primoComprueba si un número es primo y encuentra su divisor más pequeño.Calculadora de notación producto (notación pi)Evalúa un producto ∏ f(n) desde un índice inferior a uno superior — el hermano multiplicativo de la sumatoria. Escribe cualquier expresión en n, fija los límites, y calcula el producto exacto con el desglose término a término. Ideal para factoriales y productos telescópicos.Solucionador de matemáticas con números romanosSuma, resta, multiplica o divide números romanos (o arábigos 1–3999): analiza cada valor, muestra el cálculo arábigo y convierte el resultado de nuevo a número romano, con cociente y resto en la división.Calculadora de redondeoRedondea un número a un número de decimales elegido.Simulador de cifrado RSARecorre el criptosistema de clave pública RSA de principio a fin con tus propios primos. Introduce dos primos p y q y un mensaje numérico m: el simulador calcula el módulo n = pq y la función φ = (p−1)(q−1), elige o valida un exponente público e coprimo con φ, deriva el exponente privado d = e⁻¹ mód φ, luego cifra c = mᵉ mód n y descifra cᵈ = m — cada paso con aritmética de enteros grandes. La forma definitiva de ver por qué RSA funciona.Calculadora científicaCalculadora científica completa con trigonometría (DEG/RAD), logaritmos, potencias, memoria e historial.Conversor a notación científicaConvierte un número a notación científica (mantisa × 10ⁿ).Calculadora de notación sigma (sumatoria)Evalúa una sumatoria ∑ f(n) desde un índice inferior a uno superior. Escribe cualquier expresión en n — potencias, fracciones, factoriales, trigonometría, exponenciales — fija los límites, y calcula la suma exacta más el desglose término a término, en vivo.Calculadora de cifras significativasRedondea un número a un número elegido de cifras significativas.Simulador de ábaco sorobanUn verdadero soroban japonés interactivo. Haz clic en las cuentas de trece columnas — una cuenta celeste que vale cinco y cuatro cuentas terrestres que valen uno cada una — y el valor decimal se muestra en vivo debajo. Bórralo, saca un número al azar, escribe un valor para colocar las cuentas, o resuelve una suma, resta, multiplicación o división y muestra la respuesta en el marco.Calculadora de sumaSuma una lista de números y obtén el total, la cantidad y la media.Calculadora de suma de cubosSuma cubos rápido: la suma de los primeros n cubos (1³+2³+…+n³, igual al cuadrado del n-ésimo número triangular), los cubos en un rango n₁³…n₂³, o los cubos de tu propia lista. Aritmética entera exacta, por grande que sea.Calculadora de suma de enteros positivosLa suma de todos los enteros de n₁ a n₂ en un paso — el truco de Gauss, n₂(n₂+1)/2 − (n₁−1)n₁/2, en vez de sumarlos uno a uno. De 1 a 100 da el clásico 5050; sirve para cualquier rango y tamaño.Buscador de primos gemelosEncuentra cada par de primos gemelos hasta un límite — primos que difieren en exactamente 2, como (11, 13) o (17, 19). Introduce un límite (hasta 1 000 000) y lista los pares y los cuenta. Si hay infinitos es uno de los problemas abiertos más antiguos.