Verificador de la conjetura de Goldbach

La conjetura de Goldbach dice que todo número par mayor que 2 es la suma de dos primos. Introduce un número par y encuentra ese par (con el primer primo más pequeño), confirmando la conjetura para ese valor.

La herramienta interactiva necesita JavaScript para funcionar. Todo lo demás de esta página —cómo funciona, un ejemplo resuelto y las respuestas a las preguntas habituales— está más abajo y no necesita nada.

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Calculadora de la conjetura de CollatzTraza la secuencia de Collatz desde cualquier entero positivo: divide entre dos si es par, triplica más uno si es impar, y repite hasta llegar a 1. La famosa conjetura no demostrada dice que todo número acaba llegando. Ve la trayectoria completa, los pasos y el valor máximo alcanzado.Calculadora de suma de dígitosSuma los dígitos de un número y encuentra su raíz digital.Calculadora de suma de enteros positivosLa suma de todos los enteros de n₁ a n₂ en un paso — el truco de Gauss, n₂(n₂+1)/2 − (n₁−1)n₁/2, en vez de sumarlos uno a uno. De 1 a 100 da el clásico 5050; sirve para cualquier rango y tamaño.Los primeros n números primosLista los primeros n números primos — los ladrillos de la aritmética sin más divisores que 1 y ellos mismos. Indica cuántos quieres (hasta 10 000) y devuelve la secuencia, el n-ésimo primo y la suma de todos.Lista de números primosLista todos los números primos hasta un límite elegido, con la criba de Eratóstenes. Introduce un límite superior (hasta 100 000) y devuelve todos los primos hasta él, cuántos hay y su suma — referencia rápida para factorizar.Calculadora de sumaSuma una lista de números y obtén el total, la cantidad y la media.Calculadora de suma de cubosSuma cubos rápido: la suma de los primeros n cubos (1³+2³+…+n³, igual al cuadrado del n-ésimo número triangular), los cubos en un rango n₁³…n₂³, o los cubos de tu propia lista. Aritmética entera exacta, por grande que sea.Calculadora de funciones techo y sueloEl techo ⌈x⌉ redondea hacia arriba, el suelo ⌊x⌋ hacia abajo. Introduce cualquier número para obtener ambos, más el redondeo normal, el truncamiento hacia cero y la parte fraccionaria restante.

¿Necesitas Suma de dos primos, Estado? El Verificador de la conjetura de Goldbach lo obtiene a partir de Número par (> 2) en un paso. Por ejemplo, con Número par (> 2) = 100 devuelve Suma de dos primos = 100 = 3 + 97 y Estado = ✓ Goldbach holds.

Cómo usarlo

Introduce tus valores: Número par (> 2).
Consulta el resultado al instante: Suma de dos primos, Estado.

Preguntas frecuentes

¿Cómo funciona la Verificador de la conjetura de Goldbach?

Parte de Número par (> 2) para deducir Suma de dos primos y Estado. El cálculo es en vivo mientras escribes, así que el resultado se actualiza con cada cambio.

¿Qué valores pide la calculadora?

Un solo valor: Número par (> 2). No hace falta nada más — ni cuenta, ni subir archivos.

¿Cómo es un cálculo típico?

Con Número par (> 2) = 100, la calculadora devuelve Suma de dos primos = 100 = 3 + 97 y Estado = ✓ Goldbach holds. Estas cifras salen de esta misma herramienta: introduce los mismos valores para reproducirlas.

¿En qué casos se usa realmente?

Leer un número escrito de otra forma: un número romano en un monumento, un color hexadecimal, un byte binario o una fracción por simplificar.

¿Cuál es el error más frecuente?

Suponer que una fracción decimal sobrevive a un cambio de base. Un décimo es exacto en decimal e infinitamente periódico en binario: por eso 0,1 + 0,2 no da 0,3 en la mayoría de lenguajes.

¿Cuál es la diferencia entre la Verificador de la conjetura de Goldbach y la Calculadora de la conjetura de Collatz?

Esta devuelve Suma de dos primos y Estado; la Calculadora de la conjetura de Collatz devuelve Pasos hasta 1 y Valor máximo. Esa es toda la diferencia: abre la que dé la cifra que buscas.

¿Hay una herramienta para el siguiente paso?

Calculadora de suma de dígitos es el más cercano después de este: Suma los dígitos de un número y encuentra su raíz digital.

¿Qué más conviene tener abierto al lado?

Calculadora de suma de enteros positivos y Los primeros n números primos: aparecen en la misma tarea lo bastante a menudo como para merecer otra pestaña.

¿De dónde salen los datos y cómo de actuales son?

Las conversiones de base y los resultados de teoría de números son exactos. Los números romanos siguen la forma sustractiva estándar usada desde la Edad Media, que no es la única que usaron los propios romanos.

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