L'appréciation n'est pas ton rendement

Déflater, c'est diviser, pas soustraire

Si un bien monte de 5 % en un an et que les prix en général montent de 2,5 %, presque tout le monde écrit 5 − 2,5 = 2,5 % réels. L'opération correcte est (1 + 0,05) ÷ (1 + 0,025) − 1 = 2,4390 %. La raison, c'est que les deux taux s'appliquent au même argent au même moment : le bien vaut 1,05 fois ce qu'il valait en unités nominales, et chaque unité nominale achète désormais 1 ÷ 1,025 de ce qu'elle achetait, de sorte que le pouvoir d'achat du bien vaut 1,05 ÷ 1,025 = 1,024390 fois ce qu'il valait. La soustraction ignore l'interaction entre les deux, et cette interaction vaut exactement (n − i) × i ÷ (1 + i).

L'erreur annuelle vaut 0,061 point de pourcentage, ce qui semble nul et l'est effectivement sur un an. Ce ne l'est pas sur une vie, car cela se compose. Après dix ans, la réponse par soustraction est trop élevée de 0,6 % ; après vingt, de 1,2 % ; après trente, de 1,8 %. Sur un bien de 300 000 € détenu trente ans, le multiple réel correct vaut 2,0605 et celui par soustraction 2,0976 : 618 136,32 € en monnaie d'aujourd'hui contre 629 270,27 €, soit une surestimation de 11 133,95 €. L'écart se creuse vite avec l'inflation : à 12 % de croissance contre 8 % d'inflation, l'erreur vaut 0,2963 point, près de cinq fois plus. C'est pourquoi le raccourci est inoffensif dans une décennie à faible inflation et trompeur dans une décennie à forte inflation.

La même arithmétique explique pourquoi les graphiques de prix immobiliers de longue période paraissent si différents selon qu'ils sont étiquetés nominaux ou réels, et pourquoi les instituts statistiques publient les deux. Une série nominale sur trente ans est dominée par le niveau général des prix ; une série déflatée est la seule qui réponde à la question que les gens croient poser, à savoir si le logement est devenu plus cher que le reste. Quand un graphique n'est pas étiqueté, suppose qu'il est nominal — c'est le flatteur.

Ce qu'un indice de prix ne voit pas : le coût de la possession

Un indice de prix immobiliers suit le prix auquel des bâtiments changent de mains. Il ne suit rien de ce qui arrive à un bâtiment entre deux transactions, et il en arrive beaucoup. L'entretien à 1 % de la valeur par an supposé, la taxe foncière à 1 % et l'assurance à 0,35 % font 2,35 % — 7 050 € par an sur un bien de 300 000 €, payés que le prix bouge ou non. Ce ne sont pas des postes ponctuels et ils ne sont pas facultatifs : cesse l'entretien et tu ne suis plus l'indice, car l'indice se forme sur des bâtiments qui ont été entretenus.

Compenser le freinage avec la croissance réelle est une multiplication, pas une soustraction de plus : (1 + 0,024390) × (1 − 0,0235) − 1 = 0,0317 % par an. Sur trente ans, cela compose un facteur 1,0096, si bien qu'un bien de 300 000 € vaut 302 866,82 € en monnaie d'aujourd'hui — trois décennies de croissance affichée à 5 % et l'actif, considéré purement comme un placement, n'a bougé nulle part. Le chiffre est saisissant et mérite la réserve qui l'accompagne : les 2,35 % sont une hypothèse, et dans les marchés où la fiscalité foncière représente une fraction de ce chiffre, le résultat est bien moins extrême.

Il mérite aussi une contrepartie, et cette contrepartie est la raison même pour laquelle on achète un logement. Ces coûts achètent quelque chose : un toit que tu louerais sinon, ou un loyer que tu n'encaisserais pas sinon. Si tu y habites, la comparaison honnête oppose le freinage au loyer que tu ne paies pas ; si tu le loues, le freinage figure déjà dans le compte de résultat de notre article sur le rendement locatif et ne doit pas être compté deux fois. Ce que le calcul établit est plus étroit et reste important : la seule hausse des prix, traitée comme un rendement, ne suffit pas à payer la possession. La justification de l'actif tient à son usage, pas à l'indice.

Frais de transaction et durée de détention d'équilibre

Acheter coûte et vendre coûte, et les deux sont des pourcentages du prix, ce qui rend une détention courte si chère. Notons b le taux de frais d'achat et s celui de frais de vente. Tu paies P(1 + b) pour entrer et reçois P(1 + g)ⁿ(1 − s) pour sortir. En égalant : (1 + g)ⁿ = (1 + b) ÷ (1 − s), d'où la durée d'équilibre n = ln[(1 + b) ÷ (1 − s)] ÷ ln(1 + g). Avec 8 % à l'achat et 6 % à la vente, le facteur vaut 1,08 ÷ 0,94 = 1,1489, et à 5 % de croissance nominale n = 2,85 ans.

Deux choses rendent cette estimation optimiste. D'abord, si tu déflates la croissance — et il le faut, car les frais se paient dans la même monnaie que le prix — la même opération demande 5,76 ans à 2,4390 % réels. Ensuite, le coût d'achat varie énormément selon les marchés et ne se négocie pas. En France, les droits de mutation sur un logement ancien représentent environ 5,81 % du prix, ou environ 6,32 % dans les nombreux départements ayant appliqué la hausse permise à partir de 2025, avant émoluments du notaire et débours ; un coût d'achat total proche de 11,5 % y est réaliste, ce qui porte le seuil à 3,28 ans en nominal et 6,65 ans en réel. Sur les marchés où les frais d'acquisition totaux avoisinent 3 %, les mêmes 6 % de frais de vente donnent 1,87 an en nominal et 3,79 en réel.

La durée de détention d'équilibre est le chiffre le plus actionnable de cet article, car contrairement au taux de croissance, il est entièrement connu avant de signer. Tu ne peux pas prévoir le marché, mais tu peux lire sur les documents les droits de mutation, le barème du notaire, les honoraires d'agence et les frais de dossier bancaires, les additionner, et te demander si tu es sûr de rester aussi longtemps. Si la réponse honnête est que tu pourrais bouger pour raisons professionnelles dans deux ans, le marché peut monter de 5 % par an et tu perdras quand même de l'argent — non par malchance, mais par une arithmétique visible le jour de l'achat.

Le levier : le multiplicateur, démontré

Tout ce qui précède joue dans le même sens ; cette section joue dans l'autre. La hausse des prix porte sur tout l'actif. La créance du prêteur sur l'actif est fixée en nominal : si tu empruntes 240 000 €, tu dois 240 000 € que le bien vaille 200 000 € ou 400 000 €. La totalité du mouvement de valeur, à la hausse comme à la baisse, revient donc au détenteur des fonds propres. Si E désigne tes fonds propres et P le prix, un taux de croissance g produit gP de valeur sur E de capital, et le rendement de ton capital vaut gP ÷ E = g ÷ (E ÷ P) — c'est-à-dire la croissance des prix divisée par la part d'apport.

Le multiplicateur est donc l'inverse de la part d'apport, et rien d'autre. Sur notre bien à 300 000 €, 5 % de hausse valent 15 000 € quel que soit le financement. Un apport de 40 %, soit 120 000 €, transforme cela en 12,5 % — un multiplicateur de 2,5. Un apport de 25 %, soit 75 000 €, donne 20 % — multiplicateur 4. Un apport de 20 %, soit 60 000 €, donne 25 % — multiplicateur 5. Un apport de 10 %, soit 30 000 €, donne 50 %, et un apport de 5 %, soit 15 000 €, donne 100 % : la totalité de ton capital, rendue en un an, sur un marché qui a bougé de 5 %. Acheter comptant donne 5 %, multiplicateur 1.

C'est là tout l'argument en faveur de l'immobilier comme instrument de constitution de patrimoine, et c'est un vrai argument. C'est aussi la raison pour laquelle comparer la hausse des prix immobiliers à celle des actions revient à comparer les deux mauvais chiffres : presque personne n'achète des actions avec un prêt de neuf pour un, et presque tout le monde achète un logement ainsi. Les intérêts du prêt sont un coût réel qu'il faut opposer au gain multiplié, mais le multiplicateur lui-même n'est pas une illusion. Simplement, ce n'est pas une propriété du logement — c'est une propriété de l'emprunt, et elle s'appliquerait à tout actif qu'un prêteur accepterait de financer à ces conditions.

Le multiplicateur fonctionne aussi à l'envers

Reprenons le même bien à 300 000 €, un apport de 20 % soit 60 000 €, des frais d'achat de 8 % soit 24 000 €, donc 84 000 € de capital engagé et un prêt de 240 000 €. Revends après une courte détention avec 6 % de frais de vente, en négligeant le peu de capital remboursé. Si les prix sont stables, la vente rapporte net 282 000 €, le prêt prend 240 000 €, et il revient 42 000 € : tu as perdu exactement la moitié de ton capital sur un marché qui n'a rien fait. Si les prix baissent de 5 %, il revient 27 900 €, une perte de 66,8 %. S'ils baissent de 10 %, il revient 13 800 €, une perte de 83,6 %.

Remarque la part qui vient des frais de transaction plutôt que du marché. Une baisse de 10 % sur un bien financé au cinquième donne 50 % de perte en fonds propres par le seul multiplicateur ; les 33,6 points supplémentaires sont les 8 % payés à l'entrée et les 6 % payés à la sortie, multipliés eux aussi par cinq. Le levier amplifie les frais aussi fidèlement qu'il amplifie les gains, et les frais sont la partie connue d'avance. C'est l'arithmétique derrière le negative equity : elle ne nécessite pas un krach, seulement une baisse modeste sur un petit apport, et elle survient plus vite que la plupart ne l'imaginent parce que la friction y est déjà incorporée.

Ton logement n'est pas l'indice

Une dernière déduction est qualitative et défait l'arithmétique autrement. Un indice de prix publié est une construction statistique : les méthodes de ventes répétées suivent les mêmes bâtiments dans le temps, les méthodes hédoniques corrigent des caractéristiques de ce qui s'est effectivement vendu, et les deux existent précisément parce que le prix moyen brut d'un trimestre mesure surtout quels types de logements se sont échangés ce trimestre-là. Aucune de ces méthodes ne suit ton logement, sa rue, son orientation, son diagnostic énergétique ou l'extension que tu n'as pas construite. Appliquer un indice à un bien précis est une estimation à large marge d'erreur, sans intervalle de confiance affiché.

Sers-toi donc du chiffre d'appréciation pour ce à quoi il sert. C'est une variable de sensibilité : refaites l'opération à croissance nulle, à ton hypothèse centrale et à la baisse, et regarde laquelle des trois tu pourrais encaisser. C'est un outil de comparaison entre marchés, à condition de comparer des séries déflatées à des séries déflatées. Ce que ce n'est pas, c'est un rendement, et le signe le plus sûr que quelqu'un confond les deux, c'est une phrase qui additionne un pourcentage de hausse des prix et un rendement locatif et présente la somme comme si c'était de l'argent.

Questions fréquentes

La règle de la division compte-t-elle quand l'inflation est faible ?

À peine, sur un an, et de plus en plus sur plusieurs. Le terme d'erreur vaut (n − i) × i ÷ (1 + i) : à 5 % de croissance contre 2,5 % d'inflation, il fait 0,061 point ; à 12 % de croissance contre 8 % d'inflation, il fait 0,2963 point — près de cinq fois plus. Comme le terme est proportionnel au produit du taux d'inflation et de l'écart réel, il est négligeable quand l'un des deux est proche de zéro et significatif quand les deux sont notables. La règle pratique est de toujours diviser, parce que cela ne coûte rien et que c'est juste dans les deux régimes, et de se méfier de tout rendement réel de long terme obtenu par soustraction.

Si les coûts de détention annulent la croissance réelle, acheter est-il une erreur ?

Non, et le calcul n'a jamais soutenu cela. Il dit que la seule hausse des prix ne paie pas la possession, ce qui laisse intacte la vraie raison de posséder : l'usage du bâtiment. Un propriétaire occupant reçoit un logement qui coûterait sinon un loyer, et ce loyer implicite est le rendement que l'indice de prix ne peut pas montrer. Un bailleur reçoit un loyer effectif, comptabilisé ligne à ligne dans notre article sur le rendement locatif, où ces mêmes coûts de détention figurent déjà en charges. L'erreur que vise le calcul est précise : traiter un taux de croissance affiché comme s'il s'agissait d'un revenu — dire qu'un bien a fait 5 % par an et s'arrêter là.

Dois-je ajouter mes intérêts d'emprunt au calcul des frais de transaction ?

Pas au seuil de détention tel qu'il est calculé ici, car ce calcul pose une question étroite : au bout de combien de temps la hausse des prix couvre-t-elle le coût d'entrée et de sortie. Les intérêts sont un coût de financement et non de transaction, et ils relèvent de la comparaison avec ce que tu aurais payé sinon — un loyer si tu es occupant, ou le compte locatif si tu es bailleur. Ajouter les intérêts au seuil sans créditer le loyer évité est l'image inversée de l'erreur dont parle cet article : cela compte un côté de la comparaison et pas l'autre. Là où les intérêts ont leur place ici, c'est dans la section sur le levier, comme prix du multiplicateur.

Pourquoi revendre exactement au prix d'achat fait-il perdre la moitié du capital ?

Parce que les frais de transaction se calculent sur tout l'actif et se paient sur ta part de celui-ci. Sur un achat à 300 000 € avec 20 % d'apport, les 8 % de frais d'achat font 24 000 € et les 6 % de frais de vente 18 000 €, soit 42 000 € de friction face à 60 000 € d'apport, avant que le marché n'ait bougé d'un centime. Revends au prix d'achat : 282 000 € rentrent, 240 000 € vont au prêteur, et 42 000 € ressortent sur les 84 000 € engagés. La forme générale, c'est que les frais, comme les gains, sont multipliés par l'inverse de la part d'apport — d'où le fait que le même aller-retour sur un achat comptant perd 12,96 % des 324 000 € engagés, et non 50.

Quel taux de croissance saisir dans le calculateur ?

Trois, l'un après l'autre. Saisis zéro, pour voir à quoi ressemble l'opération sur les seules déductions. Saisis ensuite le chiffre central que tu peux défendre à partir d'une série publiée et déflatée pour ton propre pays — l'institut national de statistique et les séries immobilières de la banque centrale ou de la BRI sont les endroits citables où en trouver un. Puis saisis une baisse de l'ampleur que ton marché a réellement connue par le passé, que ces mêmes sources te montreront. Si l'achat ne tient que dans le troisième cas, tu n'achètes pas un logement, tu prends une position à effet de levier sur un indice de prix, et l'arithmétique de cet article dit précisément ce que cela coûte quand elle tourne dans l'autre sens.