La perte impermanente expliquée : ce que fournir de la liquidité coûte vraiment

La formule, et pourquoi la perte est symétrique

Un pool à produit constant maintient le produit de ses deux réserves fixe, ce qui l'oblige à vendre le jeton qui monte et à acheter celui qui baisse. C'est tout le mécanisme : le pool se rééquilibre contre toi, automatiquement et en continu. Comme ce rééquilibrage ne dépend que de l'ampleur du déplacement du rapport de prix, la perte ne dépend que de r — le prix du jeton A divisé par celui du jeton B, rapporté au niveau du jour de ton dépôt. PI = 2 × √r ÷ (1 + r) − 1 découle directement de cette contrainte, sans aucune hypothèse sur la volatilité, le volume ou la durée.

La symétrie surprend. Injecte r = 2 dans la formule et tu obtiens −5,72 % ; injecte r = 0,5 et tu obtiens encore −5,72 %. Un jeton qui double et un jeton divisé par deux coûtent exactement la même chose au fournisseur de liquidité, parce que 2 et 0,5 sont à la même distance de la parité en termes de rapport. C'est aussi pourquoi la perte croît d'abord lentement puis mord : un mouvement de 25 % coûte 0,62 %, un mouvement de 50 % coûte 2,02 %, un doublement 5,72 %, une multiplication par cinq 25,46 %. Les petites dérives sont quasi gratuites ; c'est le jeton qui s'échappe de sa paire qui coûte cher.

Rien n'y est impermanent

Le nom est le mot le plus trompeur de la finance décentralisée. Il survit parce que la perte se dissipe effectivement si le rapport de prix revient exactement à son niveau du jour du dépôt — et c'est vrai. Mais c'est une promesse conditionnelle sur l'avenir, pas une description de ta position. Dès que tu retires, le pool te rend les quantités de jetons que le rapport du moment impose, et l'écart avec le fait d'avoir conservé est réalisé en totalité. Il n'est pas plus temporaire que n'importe quelle autre perte que l'on décide de prendre.

Ce n'est pas non plus un frais. Personne ne le prélève, aucune ligne ne l'affiche, et l'interface du pool présentera volontiers une position qui a grossi en euros alors qu'elle a décroché face au fait de conserver. Dans l'exemple, la position est passée de 10 000 € à 14 142 € — un gain de 41 % qu'un tableau de bord affichera en vert — et a pourtant coûté 858 € par rapport à ne rien faire. La perte impermanente est un coût d'opportunité que l'on ne voit qu'en calculant soi-même le contrefactuel, ce qui explique que tant de fournisseurs ne la remarquent jamais.

Les frais sont la seule raison pour laquelle la position peut être rentable

Fournir de la liquidité est un échange : tu acceptes la perte de rééquilibrage contre une part des frais de swap. La seule question qui compte est donc de savoir si les frais dépassent l'écart. À 20 % de rendement annualisé de frais — un chiffre correct pour une grande paire — il faut environ 104 jours de frais pour couvrir les 5,72 % qu'engendre un doublement, et environ 209 jours à 10 %. Si la paire parcourt cette distance en quinze jours, les frais n'en ont jamais eu le temps.

Le piège est que les deux côtés bougent ensemble. C'est la volatilité qui crée le volume de swaps, et c'est la volatilité qui éloigne r de 1 — de sorte que les pools affichant les meilleurs rendements de frais sont en général ceux où le rapport se déplace le plus vite. La liquidité concentrée aiguise les deux tranchants : à l'intérieur de ta plage tu encais beaucoup plus de frais par unité de capital, à l'extérieur tu détiens 100 % du jeton perdant, la perte n'étant plus adoucie par la courbe. Fais le calcul sur la paire que tu envisages réellement, sur la durée où tu comptes réellement rester, avant de prendre le rendement annoncé pour le rendement obtenu.

Questions fréquentes

La perte impermanente est-elle prélevée sur ma position ?

Non. Ce n'est pas un prélèvement et cela n'apparaît sur aucun relevé. Ta position peut valoir plus que ton dépôt tout en portant une forte perte impermanente, car la comparaison se fait avec le fait d'avoir conservé les deux jetons sans y toucher, pas avec ta valeur d'entrée. Le seul moyen de la voir est de calculer les deux chiffres côte à côte.

Les paires de stablecoins subissent-elles une perte impermanente ?

Oui, mais négligeable tant que les deux ancrages tiennent : un écart de 10 % donne r = 0,9 et une perte de 0,14 %. Le risque n'est pas la dérive quotidienne, c'est le décrochage. Un stablecoin qui perd la moitié de sa valeur amène la paire à r = 0,5 et aux mêmes 5,72 % que n'importe quel doublement, en plus du fait que tu détiens désormais surtout le jeton cassé.

Peut-on éviter totalement la perte impermanente ?

Pas dans un pool à produit constant détenant deux actifs dont les prix peuvent diverger — la perte est le mécanisme, pas un défaut. Tu peux la réduire en appariant des actifs qui bougent ensemble, ce qui maintient r près de 1, et certains protocoles proposent des positions unilatérales où une contrepartie absorbe la divergence, contre rémunération. Le seul cas réellement sans perte est un rapport qui finit exactement là où il a commencé, et cela ne se décide pas à l'avance.